Finite Group Databasebeta

← #32048392

Subgroups — #32048392

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556102—21no—
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986249—24no—
27#17986225—24no—
28#17986069—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40#17985935—21no—
41#17985915—21no—
42#17985915—21no—
43#17985908—21no—
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985859—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80#14556104—41no—
81#14556104—41no—
82#14556102—44no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—41no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90#14556099—41no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113#14556060—22no—
114#14556060—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—41no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—41no—
120#14556049D414yescomplemented
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123#14556039—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—41no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#124×C71—22no—
140#124×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71D414yescomplemented
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—41no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186#11765848—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C8×D71—44no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71—81no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71#4112yes—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—81no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246SD16×C71—44no—
247D8×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71#4112yes—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—84no—
313C2×C4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71#12112yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—44no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12111yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#53211yescharacteristic
396C4×C71#54011yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25401—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—82no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#242811yescharacteristic
409C2×C71#305511yescharacteristic
410C2×C71#306011yescharacteristic
411C2×C71#326511yescharacteristic
412C2×C71#326711yescharacteristic
413C2×C71#330611yescharacteristic
414C2×C71#332111yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—81no—
417C2×#469—711no—
418C2×#465—711no—
419C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#435—711no—
421#2540—711no—
422#2537—711no—
423#2035—711no—
424#2034—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1959—711no—
428#1948—711no—
429#1894—711no—
430#1893—711no—
431#1762—711no—
432C71#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
434C22×D8C2×D7111yescharacteristic
435C22×M16—711no—
436C23×C8—711no—
437C2×#124C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447#469—1424no—
448#465—1424no—
449#463—24no—
450#435—1424no—
451C2×#106—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×#97—711no—
465#399—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#390—1421no—
470#390—1421no—
471#384—711no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474#380—1421no—
475C4×C4⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—2841no—
498C2×M16—1422no—
499C2×M16—1422no—
500C22×C8—2841no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—1422no—
504C22×C8—1422no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—2841no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—2844no—
514#121—2841no—
515#121—2841no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#106—1422no—
552#106—1422no—
553C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
554#103—22no—
555#103—2841no—
556#103—1422no—
557#102—22no—
558#102—2841no—
559#102—714no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—1422no—
563C22⋊C8—1422no—
564#97—1422no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24—711no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—44no—
633M16—2844no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2844no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
646C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—5681no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—5681no—
676C42C2×C22⋊D7112yes—
677C42#1176586412yes—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—712no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2844no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4#1455609912yes—
762C2×C4#1455609912yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22C2×#1455609911yescharacteristic
802C22#1798663311yescharacteristic
803C22#1798664611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22#1798679511yescharacteristic
806C22#1798680611yescharacteristic
807C22#1798680611yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2842no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4#1798654411yescharacteristic
819C4#1798660211yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
821C4#1798666811yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—161no—
824C2—2842no—
825C2—5681no—
826C2#2259192411yescharacteristic
827C2#2259795311yescharacteristic
828C2#2259799811yescharacteristic
829C2#2259984111yescharacteristic
830C2#2259986011yescharacteristic
831C2#2260030811yescharacteristic
832C2#2260053311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#25401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986249C2semidirect
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. #22593280C2semidirect
5. #22593253C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589104C2semidirect
12. #22588770C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
120. #14556049D4semidirect
148. C4⋊C8×C71D4semidirect
419. C2×#463D71semidirect
432. C71#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862492
C2×#179862252
C2×#179860692
#225932802
#225932532
#225895352
#225895282
#225893402
#225893352
#225891572
#225891042
#225887702
#225887652
#225881652
C2×#463×C712
#2540171