Finite Group Databasebeta

← #32048397

Subgroups — #32048397

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986249—24no—
28#17986226—24no—
29#17986212—24no—
30#17986067—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985935—21no—
43#17985914—21no—
44#17985913—21no—
45#17985907—21no—
46#17985902—21no—
47#17985899—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556115—22no—
81#14556115—22no—
82#14556108—22no—
83#14556108—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556100—44no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—41no—
90#14556099—41no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556060—22no—
117#14556059—22no—
118Dic71⋊C8D414yescomplemented
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556051—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049D414yescomplemented
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126#14556038—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143#121×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183#11765853—44no—
184#11765848—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—44no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—81no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71#4112yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71#4112yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—84no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71#12112yes—
343C2×Dic71#12112yes—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71#53211yescharacteristic
395C4×C71#54011yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#55011yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—22no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25401—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71#305511yescharacteristic
411C2×C71#306011yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#326711yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#332111yescharacteristic
416D71—81no—
417C2×#469—711no—
418C2×#465—711no—
419C2×#463—711no—
420C2×#435—711no—
421#2540—711no—
422#2537—711no—
423#2035—711no—
424#2034—711no—
425#2000—711no—
426#1999D7111yescharacteristic, complemented
427#1959—711no—
428#1948—711no—
429#1894—711no—
430#1893—711no—
431#1762—711no—
432C71#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×D8C2×D7111yescharacteristic
435C22×M16—711no—
436C23×C8—711no—
437C2×#124—711no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—1421no—
443C2×#121C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#469—1424no—
448#465—1424no—
449#463—1424no—
450#435—1424no—
451C2×#106—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×C4⋊C8—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#97—711no—
465#399—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#390—1421no—
470#390—1421no—
471#384—711no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474#380—1421no—
475C4×C4⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—2841no—
498C2×M16—1422no—
499C2×M16—1422no—
500C22×C8—2841no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—1422no—
504C22×C8—1422no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—2841no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—2844no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551#106—1422no—
552#106—1422no—
553C4⋊C8—714no—
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—714no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1422no—
564#97—1422no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632D8—44no—
633M16—2844no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2844no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—712no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8D4×D7112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—5681no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4#1176586412yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—5681no—
676C42—712no—
677C42—712no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23#1455615212yes—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—2844no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1422no—
772C8—1422no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22#121×D7111yescharacteristic
802C22#1798663111yescharacteristic
803C22#1798663611yescharacteristic
804C22C2×#1455615211yescharacteristic
805C22#1798679611yescharacteristic
806C22#1798680911yescharacteristic
807C22#1798680911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2841no—
812C4—2842no—
813C4—5681no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C4—1422no—
817C4—1422no—
818C4#1798654411yescharacteristic
819C4#1798659911yescharacteristic
820C4#1798663111yescharacteristic
821C4#1798666911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—5681no—
826C2#2259192111yescharacteristic
827C2#2259795611yescharacteristic
828C2#2259800011yescharacteristic
829C2#2259983911yescharacteristic
830C2#2259985811yescharacteristic
831C2#2260030511yescharacteristic
832C2#2260053011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986249C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986212C2semidirect
4. C2×#17986067C2semidirect
5. #22593276C2semidirect
6. #22593254C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589102C2semidirect
12. #22588772C2semidirect
13. #22588769C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
118. Dic71⋊C8D4semidirect
124. #14556049D4semidirect
426. #1999D71semidirect
432. C71#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862492
C2×#179862262
C2×#179862122
C2×#179860672
#225932762
#225932542
#225895372
#225895272
#225893442
#225891552
#225891022
#225887722
#225887692
#225881672
C71×#19992
#2540171