Finite Group Databasebeta

← #32048399

Subgroups — #32048399

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986253—24no—
30#17986230—24no—
31#17986217—24no—
32#17986067—24no—
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985917—21no—
45#17985914—21no—
46#17985908—21no—
47#17985900—21no—
48#17985899—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556103—41no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97#14556102—41no—
98#14556101—44no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556059—22no—
123Dic71⋊C8D414yescomplemented
124#14556052—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048D414yescomplemented
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#106×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195#11765852—44no—
196D568—44no—
197#11765848—44no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—44no—
203C2×C71⋊C8C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71#4112yes—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224C4×Dic71—81no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71#4112yes—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12112yes—
336C2×Dic71#12112yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—84no—
346D284—84no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#53211yescharacteristic
397C4×C71#54011yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#55011yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25401—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#305511yescharacteristic
409C2×C71#306011yescharacteristic
410C2×C71#326511yescharacteristic
411C2×C71#326711yescharacteristic
412C2×C71#330611yescharacteristic
413C2×C71#332111yescharacteristic
414D71—81no—
415D71—82no—
416D71—161no—
417C2×#469—711no—
418C2×#465—711no—
419C2×#463—711no—
420C2×#435—711no—
421#2540—711no—
422#2537—711no—
423#2035D7111yescharacteristic, complemented
424#2034—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1959—711no—
428#1948—711no—
429#1894—711no—
430#1893—711no—
431#1762—711no—
432C71#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16—711no—
436C23×C8—711no—
437C2×#124—711no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#469—1424no—
448#465—1424no—
449#463—1424no—
450#435—1424no—
451C2×#106—711no—
452C2×#106C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#97—711no—
465#399—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#390—1421no—
470#390—1421no—
471#384—711no—
472#380—711no—
473#380—1421no—
474#380C2×D7111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×M16—2841no—
498C2×M16—1422no—
499C2×M16—1422no—
500C22×C8—2841no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—1422no—
504C22×C8—1422no—
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—2841no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—2844no—
514#121—2841no—
515#121—2841no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551#106—22no—
552#106—1422no—
553C4⋊C8—714no—
554#103—22no—
555#103—41no—
556#103—1422no—
557#102—2841no—
558#102—714no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1422no—
564#97—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—711no—
569C24—1421no—
570C24—1421no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632D8—2844no—
633M16—2844no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—2844no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—712no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8D4×D7112yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—2842no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7112yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—5681no—
676C42—712no—
677C42—712no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23#1455615512yes—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—2844no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5684no—
719D4—5684no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1422no—
772C8—1422no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2841no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22#121×D7111yescharacteristic
802C22#1798663111yescharacteristic
803C22#1798664111yescharacteristic
804C22C2×#1455615511yescharacteristic
805C22#1798679611yescharacteristic
806C22#1798680811yescharacteristic
807C22#1798680811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—5681no—
816C4—1422no—
817C4—1422no—
818C4#1798654811yescharacteristic
819C4#1798660111yescharacteristic
820C4#1798663311yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—5681no—
824C2—5682no—
825C2—11361no—
826C2#2259192311yescharacteristic
827C2#2259795211yescharacteristic
828C2#2259800411yescharacteristic
829C2#2259982811yescharacteristic
830C2#2259986911yescharacteristic
831C2#2260029911yescharacteristic
832C2#2260052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#25401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986253C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986217C2semidirect
4. C2×#17986067C2semidirect
5. #22593278C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589342C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589100C2semidirect
12. #22588770C2semidirect
13. #22588766C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
123. Dic71⋊C8D4semidirect
129. #14556048D4semidirect
423. #2035D71semidirect
432. C71#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862532
C2×#179862302
C2×#179862172
C2×#179860672
#225932782
#225932552
#225895322
#225893422
#225893382
#225891532
#225891002
#225887702
#225887662
#225881642
C71×#20352
#2540171