Finite Group Databasebeta

← #32048400

Subgroups — #32048400

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25#17986250—24no—
26#17986226—24no—
27#17986214—24no—
28#17986071—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556039C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985907—21no—
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#384×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556116—22no—
84#14556116—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556107—41no—
88#14556107—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92#14556102—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556059—22no—
105#14556059—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
107#14556051—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049D414yescomplemented
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556039—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—41no—
129#121×C71—41no—
130#121×C71—44no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173#11765853—44no—
174#11765850—44no—
175#11765849—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—44no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192C4⋊Dic71#4112yes—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—81no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C4⋊C4×C71—81no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71#4112yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—84no—
296D4×C71—84no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—84no—
325C2×C4×C71#12112yes—
326C2×C4×C71#12112yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#54011yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25401—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71#305511yescharacteristic
411C2×C71#306011yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#326711yescharacteristic
414C2×C71#330611yescharacteristic
415C2×C71#332111yescharacteristic
416D71—161no—
417C2×#469—711no—
418C2×#465—711no—
419C2×#463—711no—
420C2×#435—711no—
421#2540—711no—
422#2537D7111yescharacteristic, complemented
423#2035—711no—
424#2034—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1959—711no—
428#1948—711no—
429#1894—711no—
430#1893—711no—
431#1762—711no—
432C71#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16—711no—
436C23×C8—711no—
437C2×#124—711no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—21no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447#469—1424no—
448#465—1424no—
449#463—1424no—
450#435—1424no—
451C2×#106—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×C4⋊C8—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×#97—711no—
465#399—1421no—
466#394—21no—
467#394—21no—
468#392—1421no—
469#390—1421no—
470#390—1421no—
471#384C2×D7111yescharacteristic
472#380—21no—
473#380C2×D7111yescharacteristic
474#380C2×D7111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×M16—2841no—
498C2×M16—1422no—
499C2×M16—1422no—
500C22×C8—2841no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—2841no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—44no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#106—1422no—
552#106—1422no—
553C4⋊C8—714no—
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—2841no—
558#102—714no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—1422no—
563C22⋊C8—1422no—
564#97—1422no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—1421no—
570C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632D8—2844no—
633M16—2844no—
634C2×C8—2844no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C42—5681no—
676C42D4×D7112yes—
677C42#1176586412yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23#1455615412yes—
706C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4#1455610012yes—
762C2×C4#1455610012yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C8—1422no—
772C8—1422no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22C2×#1455610011yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
803C22#1798663711yescharacteristic
804C22C2×#1455615411yescharacteristic
805C22#1798679711yescharacteristic
806C22#1798680711yescharacteristic
807C22#1798681011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2842no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4#1798654411yescharacteristic
819C4#1798660211yescharacteristic
820C4#1798663311yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—82no—
825C2—11361no—
826C2#2259193011yescharacteristic
827C2#2259795511yescharacteristic
828C2#2259799911yescharacteristic
829C2#2259983111yescharacteristic
830C2#2259986611yescharacteristic
831C2#2260029511yescharacteristic
832C2#2260052011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2537C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2537D71
hypocenterC71#25401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986214C2semidirect
4. C2×#17986071C2semidirect
5. #22593279C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22589101C2semidirect
12. #22588771C2semidirect
13. #22588766C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
15. C71×#2537C2semidirect
106. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
111. #14556049D4semidirect
422. #2537D71semidirect
432. C71#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862262
C2×#179862142
C2×#179860712
#225932792
#225895362
#225895292
#225893432
#225893362
#225891542
#225891012
#225887712
#225887662
#225881652
C71×#25372
#2540171