Finite Group Databasebeta

← #32048409

Subgroups — #32048409

Order 18176.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593282C211yesmaximal, characteristic
6#22593250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556125—21no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30#17986246—24no—
31#17986229—24no—
32#17986200—24no—
33#17986069—24no—
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556039C2211yescharacteristic
45#17985931—21no—
46#17985917—21no—
47#17985909—21no—
48#17985909—21no—
49#17985901—21no—
50#17985891—21no—
51#17985891—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556125—22no—
90#14556125—22no—
91#14556125—44no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556108—41no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—41no—
101#14556103—41no—
102#14556103—41no—
103#14556103—41no—
104C4×Dic142—22no—
105C4×Dic142—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556051—22no—
125#14556051D414yescomplemented
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—22no—
146#106×C71—22no—
147C4⋊C8×C71D414yescomplemented
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210#11765854—44no—
211#11765854—44no—
212#11765848—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—42no—
224C4⋊Dic71—42no—
225Dic71⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236C4×Dic71—42no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71#4112yes—
258C42×C71—42no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71#4112yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71#12112yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—44no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—84no—
336D284—84no—
337D284—84no—
338D284—84no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#54011yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#25402—711nomaximal, Sylow
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#305511yescharacteristic
409C2×C71#305711yescharacteristic
410C2×C71#326511yescharacteristic
411C2×C71#327111yescharacteristic
412C2×C71#331011yescharacteristic
413C2×C71#331711yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—161no—
417D71—161no—
418C2×#468—711no—
419C2×#465—711no—
420C2×#460—711no—
421C2×#435—711no—
422#2541—711no—
423#2536—711no—
424#2034—711no—
425#2033—711no—
426#2000—711no—
427#2000—711no—
428#1961—711no—
429#1949D7111yescharacteristic, complemented
430#1895—711no—
431#1893—711no—
432#1763—711no—
433C71#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×M16—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#127—711no—
439C2×#127—1421no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×C4×Q8—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448#468—1424no—
449#465—1424no—
450#460—1424no—
451#435—1424no—
452C2×#107C2×D7111yescharacteristic
453C2×#106C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466#398—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#392—1421no—
470#390—1421no—
471#388—1421no—
472#388—1421no—
473#382C2×D7111yescharacteristic
474#380—711no—
475#380—711no—
476C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×M16—2841no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C22×C8—2841no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509#127—2844no—
510#127—1422no—
511#127—1422no—
512C22⋊Q8—2841no—
513C22⋊Q8—2841no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—22no—
551#106—22no—
552C4⋊C8D28414yescomplemented
553#103—714no—
554#103—1422no—
555#102—2841no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562C22⋊C8—1422no—
563#97—1422no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24—1421no—
572C24—1421no—
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1422no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636SD16—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2844no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8C2×D28412yes—
650C2×C8C2×D28412yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4D4×D7112yes—
664C4⋊C4#1176586612yes—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—42no—
676C42—2842no—
677C42C2×D28412yes—
678C42#1176586612yes—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712D4—2844no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4#1455610312yes—
764C2×C4#1455610312yes—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×D28411yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C2×#1455610311yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22#1798664011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680611yescharacteristic
809C22#1798680611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2842no—
819C4—5681no—
820C4#1798655011yescharacteristic
821C4#1798660511yescharacteristic
822C4D4×D28411yescharacteristic
823C4#1798667111yescharacteristic
824C2—2842no—
825C2—5681no—
826C2—11361no—
827C2—11361no—
828C2#2259192611yescharacteristic
829C2#2259796011yescharacteristic
830C2#2259798011yescharacteristic
831C2#2259984111yescharacteristic
832C2#2259993111yescharacteristic
833C2#2260035811yescharacteristic
834C2#2260046311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1949C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593282C2
hypercenter#1949D71
hypocenterC71#25402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986200C2semidirect
4. C2×#17986069C2semidirect
6. #22593250C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589163C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588173C2semidirect
15. C71×#1949C2semidirect
125. #14556051D4semidirect
147. C4⋊C8×C71D4semidirect
429. #1949D71semidirect
433. C71#25402semidirect
552. C4⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179862292
C2×#179862002
C2×#179860692
#225932822
#225932502
#225895312
#225895242
#225893462
#225891632
#225887772
#225887672
#225881732
C71×#19492
#2540271