Finite Group Databasebeta

← #32048411

Subgroups — #32048411

Order 18176.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593282C211yesmaximal, characteristic
6#22593245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556125—21no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986248—24no—
30#17986231—24no—
31#17986199—24no—
32#17986072—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985929—21no—
45#17985916—21no—
46#17985909—21no—
47#17985909—21no—
48#17985901—21no—
49#17985890—21no—
50#17985890—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556125—22no—
89#14556125—22no—
90#14556125—44no—
91#14556104—22no—
92#14556104—22no—
93#14556104—41no—
94#14556104—41no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556103—41no—
102#14556103—41no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#103×C71—22no—
148#103×C71D414yescomplemented
149#97×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—41no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204#11765852—44no—
205#11765852—44no—
206#11765848—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C8×D71—44no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71#4112yes—
257C42×C71—42no—
258C42×C71—42no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71#4112yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71#12112yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—44no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342D284—84no—
343D284—84no—
344D284—84no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#54011yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25402—711nomaximal, Sylow
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#305511yescharacteristic
409C2×C71#305711yescharacteristic
410C2×C71#326511yescharacteristic
411C2×C71#327111yescharacteristic
412C2×C71#331011yescharacteristic
413C2×C71#331711yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—161no—
417D71—161no—
418C2×#468—711no—
419C2×#465—711no—
420C2×#460—711no—
421C2×#435—711no—
422#2541—711no—
423#2536—711no—
424#2034—711no—
425#2033—711no—
426#2000—711no—
427#2000—711no—
428#1961—711no—
429#1949—711no—
430#1895—711no—
431#1893—711no—
432#1763D7111yescharacteristic, complemented
433C71#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×M16—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#127—711no—
439C2×#127—1421no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×D4—711no—
448#468—1424no—
449#465—1424no—
450#460—1424no—
451#435—1424no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×C4⋊C8—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97C2×D7111yescharacteristic
466#398—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#392—1421no—
470#390—1421no—
471#388—1421no—
472#388—1421no—
473#382—711no—
474#380—711no—
475#380—711no—
476C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×M16—2841no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C22×C8—2841no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509#127—2844no—
510#127—1422no—
511#127—1422no—
512C22⋊Q8—2841no—
513C22⋊Q8—2841no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—1422no—
551#106—1422no—
552C4⋊C8—714no—
553#103—22no—
554#103D28414yescomplemented
555#102—2841no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562C22⋊C8—1422no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24—1421no—
572C24—1421no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×D28412yes—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1422no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636SD16—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8C2×D28412yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4C2×D28412yes—
664C4⋊C4#1176586512yes—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42D4×D7112yes—
678C42#1176586512yes—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—2844no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4#1455610112yes—
764C2×C4#1455610112yes—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×D28411yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1422no—
774C8—1422no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C2×#1455610111yescharacteristic
804C22D4×D28411yescharacteristic
805C22#1798664511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680811yescharacteristic
809C22#1798680811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4#1798654911yescharacteristic
821C4#1798660411yescharacteristic
822C4D4×D28411yescharacteristic
823C4#1798667011yescharacteristic
824C2—2842no—
825C2—5681no—
826C2—11361no—
827C2—11361no—
828C2#2259192811yescharacteristic
829C2#2259796211yescharacteristic
830C2#2259798211yescharacteristic
831C2#2259983711yescharacteristic
832C2#2259992711yescharacteristic
833C2#2260036611yescharacteristic
834C2#2260047111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1763C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593282C2
hypercenter#1763D71
hypocenterC71#25402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986231C2semidirect
3. C2×#17986199C2semidirect
4. C2×#17986072C2semidirect
6. #22593245C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589164C2semidirect
12. #22589108C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588767C2semidirect
15. C71×#1763C2semidirect
122. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
148. #103×C71D4semidirect
432. #1763D71semidirect
433. C71#25402semidirect
554. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179862312
C2×#179861992
C2×#179860722
#225932822
#225932452
#225895322
#225895252
#225893422
#225891642
#225891082
#225887772
#225887672
C71×#17632
#2540271