Finite Group Databasebeta

← #32048418

Subgroups — #32048418

Order 18176.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593283C211yesmaximal, characteristic
6#22593251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986245—24no—
29#17986227—24no—
30#17986198—24no—
31#17986068—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985933—21no—
45#17985914—21no—
46#17985908—21no—
47#17985907—21no—
48#17985899—21no—
49#17985892—21no—
50#17985888—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556124—44no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556062—22no—
118#14556059—22no—
119Dic71⋊C8D414yescomplemented
120#14556053D414yescomplemented
121#14556051—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—41no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195#11765854—44no—
196#11765853—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220C4×Dic71—42no—
221C4×Dic71—42no—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C4×Dic71#4112yes—
224C24×C71—21no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—81no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246M16×C71—44no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71#4112yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—84no—
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12112yes—
339C2×Dic71#12112yes—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—84no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#53211yescharacteristic
397C4×C71#54011yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#55011yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—22no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—81no—
406#25402—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71#305511yescharacteristic
411C2×C71#305711yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#327111yescharacteristic
414C2×C71#331011yescharacteristic
415C2×C71#331711yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—161no—
418C2×#468—711no—
419C2×#465—711no—
420C2×#460—711no—
421C2×#435—711no—
422#2541—711no—
423#2536—711no—
424#2034—711no—
425#2033—711no—
426#2000—711no—
427#2000—711no—
428#1961—711no—
429#1949—711no—
430#1895D7111yescharacteristic, complemented
431#1893—711no—
432#1763—711no—
433C71#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×M16C2×D7111yescharacteristic
437C23×C8—711no—
438C2×#127—711no—
439C2×#127—1421no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×Q8—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448#468—1424no—
449#465—1424no—
450#460—1424no—
451#435—1424no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×C4⋊C8—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×#102C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466#398—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#392—1421no—
470#390—1421no—
471#388—1421no—
472#388—1421no—
473#382—711no—
474#380—711no—
475#380C2×D7111yescharacteristic
476C4×C4⋊C4—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—711no—
492C23×C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—2841no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509#127—2844no—
510#127—1422no—
511#127—1422no—
512C22⋊Q8—2841no—
513C22⋊Q8—2841no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—2841no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550#107—1422no—
551#106—1422no—
552C4⋊C8—714no—
553#103—714no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—2841no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562C22⋊C8—1422no—
563#97—1422no—
564#95—21no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24—1421no—
572C24D4×D7111yescharacteristic
573C2×Q8—712no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636SD16—2844no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2844no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8D4×D7112yes—
650C2×C8D4×D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4#1176586512yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—2842no—
676C42—2842no—
677C42—712no—
678C42—712no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—712no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22#1798663911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679511yescharacteristic
808C22#1798680811yescharacteristic
809C22#1798680911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4—1422no—
819C4—1422no—
820C4#1798654611yescharacteristic
821C4#1798660111yescharacteristic
822C4#1798663111yescharacteristic
823C4#1798667011yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—2842no—
827C2—11361no—
828C2#2259192711yescharacteristic
829C2#2259795811yescharacteristic
830C2#2259797711yescharacteristic
831C2#2259984211yescharacteristic
832C2#2259993211yescharacteristic
833C2#2260036211yescharacteristic
834C2#2260046711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593283C2
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#25402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986068C2semidirect
6. #22593251C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589343C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589111C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
119. Dic71⋊C8D4semidirect
120. #14556053D4semidirect
430. #1895D71semidirect
433. C71#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179862272
C2×#179861982
C2×#179860682
#225932832
#225932512
#225895292
#225895212
#225893462
#225893432
#225891622
#225891112
#225887672
#225881692
C71×#18952
#2540271