Finite Group Databasebeta

← #32048430

Subgroups — #32048430

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593279C211yesmaximal, characteristic
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25#17986255—24no—
26#17986230—24no—
27#17986221—24no—
28#17986071—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556039C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985907—21no—
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56#396×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#389×C71—21no—
60#384×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556116—22no—
84#14556116—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556107—41no—
88#14556107—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92#14556102—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556059—22no—
105#14556059—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
107#14556052—22no—
108#14556052D414yescomplemented
109#14556051—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556039—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—41no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C4×Q8×C71—22no—
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172#11765855—44no—
173#11765852—44no—
174#11765849—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—44no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191C4⋊Dic71#4112yes—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200C4×Dic71—81no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—41no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C22⋊C4×C71—81no—
251C42×C71—42no—
252C42×C71C2×D412yes—
253C42×C71#4112yes—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71#13712yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280D4×C71—44no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71#12112yes—
312C2×C4×C71#12112yes—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—22no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C22×C71D4211yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71C2×#13711yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C22×C71#57711yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#53211yescharacteristic
379C4×C71#54011yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#55011yescharacteristic
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385#25403—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—81no—
388C2×C71#242811yescharacteristic
389C2×C71#305611yescharacteristic
390C2×C71#306011yescharacteristic
391C2×C71#326611yescharacteristic
392C2×C71#327111yescharacteristic
393C2×C71#331111yescharacteristic
394C2×C71#331611yescharacteristic
395D71—161no—
396C2×#470—711no—
397C2×#465—711no—
398C2×#464—711no—
399C2×#435—711no—
400#2540—711no—
401#2538D7111yescharacteristic, complemented
402#2035—711no—
403#2034—711no—
404#2001—711no—
405#2000—711no—
406#1959—711no—
407#1948—711no—
408#1895—711no—
409#1892—711no—
410#1763—711no—
411C71#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C22×M16—711no—
415C23×C8—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
425#470—1424no—
426#465—1424no—
427#464—1424no—
428#435—1424no—
429C2×#106—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×C4⋊C8—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×#97—711no—
443#399—1421no—
444#396—21no—
445#396—21no—
446#392—1421no—
447#390—21no—
448#390—1421no—
449#390—1421no—
450#389—21no—
451#384C2×D7111yescharacteristic
452#380C2×D7111yescharacteristic
453#380C2×D7111yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×Q16—2841no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×Q16—1422no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×M16—2841no—
474C2×M16—1422no—
475C2×M16—1422no—
476C22×C8—2841no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8—1422no—
483#124—1422no—
484#124—1422no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493#121—2841no—
494#121—2841no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529#106—1422no—
530#106—1422no—
531C4⋊C8—714no—
532#103—2841no—
533#103—714no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—2841no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542#97—1422no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—1421no—
546C24—1421no—
547C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8D4×D7112yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600Q16—2844no—
601SD16—2844no—
602M16—2844no—
603C2×C8—2844no—
604C2×C8—712no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—712no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C42—42no—
647C42—5681no—
648C42D4×D7112yes—
649C42#1176586412yes—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23#1455615912yes—
671C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680D4—44no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—5684no—
686D4—5684no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4#1455610012yes—
727C2×C4#1455610012yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—2841no—
735C8—1422no—
736C8—1422no—
737C8—1422no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22C2×#1455610011yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
761C22#1798663711yescharacteristic
762C22C2×#1455615911yescharacteristic
763C22#1798679711yescharacteristic
764C22#1798680711yescharacteristic
765C22#1798681011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—2842no—
775C4—2842no—
776C4—5681no—
777C4#1798654411yescharacteristic
778C4#1798660211yescharacteristic
779C4#1798663311yescharacteristic
780C4#1798666711yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—81no—
783C2—11361no—
784C2#2259193011yescharacteristic
785C2#2259796611yescharacteristic
786C2#2259799911yescharacteristic
787C2#2259985111yescharacteristic
788C2#2259992111yescharacteristic
789C2#2260037011yescharacteristic
790C2#2260044511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2538C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593279C2
hypercenter#2538D71
hypocenterC71#25403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986221C2semidirect
4. C2×#17986071C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22589101C2semidirect
12. #22588776C2semidirect
13. #22588761C2semidirect
14. #22588170C2semidirect
15. C71×#2538C2semidirect
106. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
108. #14556052D4semidirect
401. #2538D71semidirect
411. C71#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862302
C2×#179862212
C2×#179860712
#225932792
#225895362
#225895292
#225893482
#225893412
#225891542
#225891012
#225887762
#225887612
#225881702
C71×#25382
#2540371