Finite Group Databasebeta

← #32048434

Subgroups — #32048434

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986545C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986387—21no—
27#17986385—21no—
28#17986374—21no—
29#17986370—21no—
30#17986267—24no—
31#17986266—24no—
32#17986216—21no—
33#17986212—21no—
34#17986202—21no—
35#17986192—21no—
36#17986192—21no—
37#17986192—21no—
38#17986192—21no—
39#17986192—21no—
40#17986074—21no—
41#17986073—21no—
42#17986067—21no—
43(C22⋊D71)⋊C8—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51C2×#14556049C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156—41no—
76#14556154—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556154—41no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94#14556135—22no—
95#14556135—41no—
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98C2×#11765849—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765848—21no—
103C22×C71⋊C8—21no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—21no—
106#14556126D411yescharacteristic
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556124—21no—
111#14556124D411yescharacteristic
112#14556117D411yescharacteristic
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556064—22no—
126#14556063—22no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8D411yescharacteristic
130Dic71⋊C8D411yescharacteristic
131Dic71⋊C8D411yescharacteristic
132Dic71⋊C8D411yescharacteristic
133#14556053—21no—
134#14556052—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556045—22no—
142#14556045D414yescomplemented
143#14556044—22no—
144#14556044—41no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147#14556038—21no—
148#14556038—21no—
149C8×Dic71—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—41no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—41no—
198C22×Dic71—41no—
199C22×Dic71—82no—
200C22×Dic71#4111yescharacteristic
201C22×Dic71#4111yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203#11765854—42no—
204#11765853—42no—
205#11765853—42no—
206#11765852—42no—
207D568—42no—
208#11765850—42no—
209#11765850—42no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—42no—
218#11765849C2×D412yes—
219#11765849C2×D412yes—
220#11765848—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—42no—
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C8×D71—42no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—41no—
237C22⋊Dic71—41no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267SD16×C71—42no—
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270D8×C71—42no—
271D8×C71—42no—
272D8×C71—42no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71#4112yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71—81no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—82no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—82no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—82no—
340C2×Dic71—82no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71#12111yescharacteristic
343C2×Dic71#12111yescharacteristic
344C2×Dic71#12111yescharacteristic
345C2×Dic71#12111yescharacteristic
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—21no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—161no—
380C22×C71—161no—
381C22×C71C2×#12111yescharacteristic
382C22×C71#53211yescharacteristic
383C22×C71#54011yescharacteristic
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—161no—
391C2×D71—161no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71D4211yescharacteristic
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#55011yescharacteristic
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402Dic71#47212yescomplemented
403#25404—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71C2×#47211yescharacteristic
411C2×C71#306811yescharacteristic
412D71—81no—
413D71—161no—
414#3151—711no—
415C2×#472—711no—
416C2×#472—711no—
417#3036—711no—
418C2×#459—711no—
419#2935—711no—
420#2051—711no—
421#2051—711no—
422#2018—711no—
423#2018D7111yescharacteristic, complemented
424#1965—711no—
425#1950—711no—
426#1907—711no—
427#1907—711no—
428C4×#100—711no—
429C71#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
436C22×D8—711no—
437C22×D8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#131—711no—
439C2×#131—711no—
440#532—711no—
441C2×#127—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443#496—1421no—
444#496—1421no—
445#493—1421no—
446#492—1421no—
447#472—1424no—
448#472—1424no—
449#463—1421no—
450#463—1421no—
451#461—1421no—
452#459—1421no—
453#459—1421no—
454#459—1421no—
455#459—1421no—
456#459—1421no—
457#436—1421no—
458#435—1421no—
459#435—1421no—
460C8×D4—1421no—
461C2×#108—711no—
462C2×#108—711no—
463#423—711no—
464C2×C4⋊C8—711no—
465#417—711no—
466#417—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#100—711no—
470C2×#100—711no—
471C2×#100—711no—
472C2×#100—711no—
473C2×#100C2×D7111yescharacteristic
474C2×#100C2×D7111yescharacteristic
475#408—711no—
476#408C2×D7111yescharacteristic
477C4×M16—711no—
478C4×M16—711no—
479#343—711no—
480#343—711no—
481#341—711no—
482#341C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—711no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—1421no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—2841no—
496AGL(1,ℤ/8)—2841no—
497AGL(1,ℤ/8)—2841no—
498AGL(1,ℤ/8)—2841no—
499AGL(1,ℤ/8)—1422no—
500AGL(1,ℤ/8)—1422no—
501AGL(1,ℤ/8)—1422no—
502AGL(1,ℤ/8)—1422no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1422no—
522C2×D8—1421no—
523#131—2841no—
524#131—2841no—
525#131—1422no—
526#131—1422no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—711no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊Q8—711no—
540#127—711no—
541#127—1421no—
542#127—1421no—
543#127—1421no—
544#127—1421no—
545#124—711no—
546#124—711no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558#108—1422no—
559#108—1422no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8—711no—
563C4⋊C8—711no—
564C4⋊C8—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#100—22no—
575#100—41no—
576#100—2841no—
577#100—714no—
578#100—1422no—
579#100—1422no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584#97—1421no—
585#97—1421no—
586C4×C8—1421no—
587C4×C8—1421no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1421no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1421no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—5682no—
618C2×D4—5682no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4D4×D7112yes—
630C2×D4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—5682no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2842no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—2842no—
651D8—2842no—
652D8—2842no—
653D8—2842no—
654D8—2842no—
655D8—2842no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—2842no—
662M16—2842no—
663M16—712no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16#1176586412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2842no—
676C2×C8—2842no—
677C2×C8—711no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C2×C8D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—1421no—
717C23#41×D7111yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1421no—
721Q8—1421no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5682no—
742D4—5681no—
743D4—5682no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—1421no—
747D4—1421no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—5682no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—2841no—
776C8—1421no—
777C8—1422no—
778C8—1421no—
779C8—1422no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—11361no—
802C22—11361no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798654411yescharacteristic
805C22#1798659911yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—2841no—
808C4—5681no—
809C4—712no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4#1798663111yescharacteristic
814C4#1798663111yescharacteristic
815C4#1798663611yescharacteristic
816C4#1798666911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—5681no—
823C2—11361no—
824C2#2259192111yescharacteristic
825C2#472×D7111yescharacteristic
826C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#25404
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598788C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986266C2semidirect
4. #22597801C2semidirect
5. C2×#17986192C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589114C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
142. #14556045D4semidirect
402. Dic71#472semidirect
423. #2018D71semidirect
429. C71#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987882
C2×#179862672
C2×#179862662
#225978012
C2×#179861922
#225970802
#225896322
#225896312
#225894482
#225891782
#225891142
#225888502
#225888472
#100×Dic712
C71×#20182
#2540471