Finite Group Databasebeta

← #32048436

Subgroups — #32048436

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C2×#14556135C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25#17986545C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986387—21no—
29#17986385—21no—
30#17986374—21no—
31#17986370—21no—
32#17986270—24no—
33#17986267—24no—
34#17986217—21no—
35#17986213—21no—
36#17986203—21no—
37#17986193—21no—
38#17986193—21no—
39#17986193—21no—
40#17986193—21no—
41#17986193—21no—
42#17986074—21no—
43#17986073—21no—
44#17986067—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556156—41no—
79#14556154—22no—
80#14556154—41no—
81#14556153—22no—
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84#14556153—41no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—41no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—41no—
103#14556135—22no—
104#14556135—41no—
105#14556134—22no—
106#14556134—41no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C22×C71⋊C8—21no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—21no—
115#14556126D411yescharacteristic
116#14556124—21no—
117#14556124—21no—
118#14556124—21no—
119#14556124—21no—
120#14556124D411yescharacteristic
121#14556117D411yescharacteristic
122#14556115D411yescharacteristic
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134Dic71⋊C8—21no—
135Dic71⋊C8—21no—
136Dic71⋊C8D411yescharacteristic
137Dic71⋊C8D411yescharacteristic
138Dic71⋊C8D411yescharacteristic
139Dic71⋊C8D411yescharacteristic
140#14556051—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556045—22no—
145#14556044—22no—
146#14556044—22no—
147#14556044—41no—
148#14556044D414yescomplemented
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C22×Dic71#4111yescharacteristic
204C22×Dic71#4111yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—82no—
209#11765854—42no—
210#11765854—42no—
211#11765853—42no—
212#11765852—42no—
213#11765852—42no—
214D568—42no—
215D568—42no—
216D568—42no—
217D568—42no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—42no—
228#11765849C2×D412yes—
229#11765849#4112yes—
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—42no—
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D71—42no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C24×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269SD16×C71—42no—
270D8×C71—42no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—81no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C22⋊D71—82no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12111yescharacteristic
337C2×Dic71#12111yescharacteristic
338C2×Dic71#12111yescharacteristic
339C2×Dic71#12111yescharacteristic
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—82no—
353C4×D71—82no—
354Dic142—21no—
355Dic142—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—21no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—161no—
375C22×C71—161no—
376C22×C71C2×#12111yescharacteristic
377C22×C71#53211yescharacteristic
378C22×C71#54011yescharacteristic
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—161no—
391C2×D71—161no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71D4211yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#55011yescharacteristic
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—41no—
402Dic71#47212yescomplemented
403#25404—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#242811yescharacteristic
409C2×C71C2×#47211yescharacteristic
410C2×C71#306811yescharacteristic
411D71—81no—
412D71—82no—
413D71—161no—
414#3151—711no—
415C2×#472—711no—
416C2×#472—711no—
417#3036—711no—
418C2×#459—711no—
419#2935—711no—
420#2051—711no—
421#2051D7111yescharacteristic, complemented
422#2018—711no—
423#2018—711no—
424#1965—711no—
425#1950—711no—
426#1907—711no—
427#1907—711no—
428C4×#100—711no—
429C71#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
436C22×D8—711no—
437C22×D8—711no—
438C2×#131—711no—
439C2×#131—711no—
440#532—711no—
441C2×#127—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443#496—1421no—
444#496—1421no—
445#493—1421no—
446#492—1421no—
447#472—1424no—
448#472—1424no—
449#463—1421no—
450#463—1421no—
451#461—1421no—
452#459—1421no—
453#459—1421no—
454#459—1421no—
455#459—1421no—
456#459—1421no—
457#436—1421no—
458#435—1421no—
459#435—1421no—
460C8×D4—1421no—
461C2×#108—711no—
462C2×#108C2×D7111yescharacteristic
463#423—711no—
464C2×C4⋊C8—711no—
465#417—711no—
466#417C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#100—711no—
470C2×#100—711no—
471C2×#100—711no—
472C2×#100—711no—
473C2×#100—711no—
474C2×#100C2×D7111yescharacteristic
475#408—711no—
476#408C2×D7111yescharacteristic
477C4×M16—711no—
478C4×M16—711no—
479#343—711no—
480#343C2×D7111yescharacteristic
481#341—711no—
482#341—711no—
483C2×#41—711no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—1421no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—2841no—
494AGL(1,ℤ/8)—2841no—
495AGL(1,ℤ/8)—2841no—
496AGL(1,ℤ/8)—2841no—
497AGL(1,ℤ/8)—2841no—
498AGL(1,ℤ/8)—1422no—
499AGL(1,ℤ/8)—1422no—
500AGL(1,ℤ/8)—1422no—
501AGL(1,ℤ/8)—1422no—
502AGL(1,ℤ/8)—1422no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×D8—1421no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523#131—2841no—
524#131—2841no—
525#131—1422no—
526#131—1422no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8—711no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊Q8—711no—
540#127—711no—
541#127—1421no—
542#127—1421no—
543#127—1421no—
544#127—1421no—
545#124—711no—
546#124—711no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558#108—22no—
559#108—1422no—
560C4⋊C8—711no—
561C4⋊C8—711no—
562C4⋊C8—711no—
563C4⋊C8—711no—
564C4⋊C8—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566#103—21no—
567#103—1421no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#100—41no—
575#100—2841no—
576#100—714no—
577#100—1422no—
578#100—1422no—
579#100—1422no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584#97—1421no—
585#97—1421no—
586C4×C8—1421no—
587C4×C8—1421no—
588C24—21no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1421no—
596#41—1421no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—5682no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—5682no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646D8—42no—
647D8—2842no—
648D8—2842no—
649D8—2842no—
650D8—2842no—
651D8—2842no—
652D8—2842no—
653D8—2842no—
654D8—2842no—
655D8—2842no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—2842no—
662M16—2842no—
663M16—712no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16D4×D7112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2842no—
676C2×C8—2842no—
677C2×C8—711no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C2×C8D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—5681no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—1421no—
716C23—1422no—
717C23#41×D7111yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1421no—
721Q8—1421no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2842no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5682no—
740D4—5681no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—1421no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1421no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—5682no—
757C2×C4—5682no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—2841no—
776C8—1421no—
777C8—1422no—
778C8—1421no—
779C8—1422no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2842no—
794C22—5682no—
795C22—5682no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—11361no—
802C22—11361no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798654811yescharacteristic
805C22#1798660111yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2841no—
809C4—712no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4#1798663111yescharacteristic
814C4#1798663311yescharacteristic
815C4#1798664111yescharacteristic
816C4#1798666711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—5681no—
822C2—5682no—
823C2—11361no—
824C2#2259192311yescharacteristic
825C2#472×D7111yescharacteristic
826C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25404
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598788C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. C2×#17986267C2semidirect
4. #22597803C2semidirect
5. C2×#17986193C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589449C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588846C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
148. #14556044D4semidirect
402. Dic71#472semidirect
421. #2051D71semidirect
429. C71#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987882
C2×#179862702
C2×#179862672
#225978032
C2×#179861932
#225970802
#225896352
#225894492
#225894482
#225891782
#225891122
#225888512
#225888462
#225881312
C71×#20512
#2540471