Finite Group Databasebeta

← #32048447

Subgroups — #32048447

Order 18176.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597803C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C2×#14556135C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25#17986545C2211yescharacteristic
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986392—21no—
29#17986390—21no—
30#17986377—21no—
31#17986370—21no—
32#17986264—24no—
33#17986263—24no—
34#17986217—21no—
35#17986213—21no—
36#17986203—21no—
37#17986203—21no—
38#17986203—21no—
39#17986203—21no—
40#17986203—21no—
41#17986193—21no—
42#17986074—21no—
43#17986073—21no—
44#17986067—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556159—22no—
76#14556159—41no—
77#14556158—22no—
78#14556158—41no—
79#14556156—22no—
80#14556156—41no—
81#14556153—22no—
82#14556153—41no—
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101#14556135—22no—
102#14556135—41no—
103#14556134—22no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C22×C71⋊C8—21no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113#14556126—21no—
114#14556126—21no—
115#14556126—21no—
116#14556126—21no—
117#14556126D411yescharacteristic
118#14556124D411yescharacteristic
119#14556117D411yescharacteristic
120#14556115D411yescharacteristic
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134Dic71⋊C8—21no—
135Dic71⋊C8—21no—
136Dic71⋊C8D411yescharacteristic
137Dic71⋊C8D411yescharacteristic
138Dic71⋊C8D411yescharacteristic
139Dic71⋊C8D411yescharacteristic
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556048—21no—
144#14556047—22no—
145#14556046—22no—
146#14556046—41no—
147#14556044—22no—
148#14556044D414yescomplemented
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—41no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#101×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C22×Dic71#4111yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—82no—
203Dic284—42no—
204#11765855—42no—
205#11765855—42no—
206#11765854—42no—
207#11765854—42no—
208#11765854—42no—
209#11765854—42no—
210#11765853—42no—
211#11765852—42no—
212#11765852—42no—
213#11765852—42no—
214#11765852—42no—
215D568—42no—
216#11765850—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765849C2×D412yes—
223#11765849#4112yes—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D71—42no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—42no—
268SD16×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—81no—
291C22×D71—81no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—81no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#12111yescharacteristic
327C2×Dic71#12111yescharacteristic
328C2×Dic71#12111yescharacteristic
329C2×Dic71#12111yescharacteristic
330D284—22no—
331D284—21no—
332D284—22no—
333D284—21no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—21no—
347C8×C71—21no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71#53211yescharacteristic
363C22×C71#54011yescharacteristic
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—82no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71D4211yescharacteristic
376C4×C71D4211yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71#47112yescomplemented
385#25405—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#242811yescharacteristic
390C2×C71C2×#47111yescharacteristic
391C2×C71#306911yescharacteristic
392D71—81no—
393D71—82no—
394#3152—711no—
395C2×#471—711no—
396C2×#471—711no—
397#3036—711no—
398C2×#461—711no—
399#2935—711no—
400#2052—711no—
401#2052D7111yescharacteristic, complemented
402#2019—711no—
403#2019—711no—
404#1966—711no—
405#1950—711no—
406#1908—711no—
407#1908—711no—
408C4×#100—711no—
409C71#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—711no—
411C2×#137—711no—
412C2×#137—711no—
413C2×#137C2×D7111yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C22×SD16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C2×#131—711no—
419C2×#131—711no—
420#532—711no—
421C2×C4⋊Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423#497—1421no—
424#497—1421no—
425#494—1421no—
426#492—1421no—
427#471—1424no—
428#471—1424no—
429#463—1421no—
430#463—1421no—
431#461—1421no—
432#461—1421no—
433#461—1421no—
434#461—1421no—
435#461—1421no—
436#459—1421no—
437#436—1421no—
438#435—1421no—
439#435—1421no—
440C8×D4—1421no—
441C2×#108—711no—
442C2×#108C2×D7111yescharacteristic
443#423—711no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445#417—711no—
446#417C2×D7111yescharacteristic
447C2×#103—711no—
448C2×#103C2×D7111yescharacteristic
449C2×#101—711no—
450C2×#101—711no—
451C2×#101—711no—
452C2×#101C2×D7111yescharacteristic
453C2×#100—711no—
454C2×#100—711no—
455#408—711no—
456#408C2×D7111yescharacteristic
457C4×M16—711no—
458C4×M16—711no—
459#343—711no—
460#343C2×D7111yescharacteristic
461#341—711no—
462#341—711no—
463C2×#41—711no—
464C2×#41C22×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—711no—
466C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
467C22×D4—711no—
468C23×C4—1421no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—2841no—
472#137—2841no—
473#137—2841no—
474#137—1422no—
475#137—1422no—
476#137—1422no—
477AGL(1,ℤ/8)—2841no—
478AGL(1,ℤ/8)—2841no—
479AGL(1,ℤ/8)—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—1422no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1421no—
483C2×Q16—1421no—
484C2×Q16—1421no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—2841no—
487C2×SD16—2841no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×D8—1421no—
500C2×D8—1421no—
501#131—2841no—
502#131—2841no—
503#131—1422no—
504#131—1422no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16—711no—
507C2×M16—711no—
508C2×M16—1421no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16C22×D7111yescharacteristic
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8—711no—
514C22×C8—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522#127—711no—
523#124—711no—
524#124—711no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C42—711no—
538#108—22no—
539#108—1422no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—711no—
542C4⋊C8—711no—
543C4⋊C8—711no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#102—21no—
553#102—1421no—
554#101—41no—
555#101—2841no—
556#101—1422no—
557#101—1422no—
558#100—714no—
559#100—1422no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1421no—
565#97—1421no—
566C4×C8—1421no—
567C4×C8—1421no—
568C24—1421no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1421no—
574#41—1421no—
575#41—1421no—
576#41—1421no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—711no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—711no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—5682no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—2842no—
616Q16—2842no—
617Q16—2842no—
618SD16—42no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622SD16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628D8—2842no—
629D8—2842no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—2842no—
636M16—2842no—
637M16—712no—
638M16—712no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16—1421no—
643M16D4×D7112yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2842no—
650C2×C8—2842no—
651C2×C8—711no—
652C2×C8—711no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8D4×D7111yescharacteristic
659C2×C8D4×D7111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C23—21no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—5681no—
682C23—5681no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23#41×D7111yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—1421no—
697Q8—1421no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2842no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5681no—
708D4—1422no—
709D4—1421no—
710D4—1422no—
711D4—1421no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—1421no—
747C8—1422no—
748C8—1421no—
749C8—1422no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—5682no—
760C22—5682no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22#121×D7111yescharacteristic
764C22#1798654811yescharacteristic
765C22#1798660111yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—5681no—
771C4—712no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4#1798663111yescharacteristic
776C4#1798663311yescharacteristic
777C4#1798664111yescharacteristic
778C4#1798666711yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—5681no—
783C2—5682no—
784C2#2259192311yescharacteristic
785C2#471×D7111yescharacteristic
786C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597803C2
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#25405
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598795C2semidirect
2. C2×#17986264C2semidirect
3. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986203C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589182C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588853C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
148. #14556044D4semidirect
384. Dic71#471semidirect
401. #2052D71semidirect
409. C71#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987952
C2×#179862642
C2×#179862632
#225978032
C2×#179862032
#225970802
#225896422
#225894552
#225894532
#225891822
#225891122
#225888582
#225888532
#225881312
C71×#20522
#2540571