Finite Group Databasebeta

← #32048467

Subgroups — #32048467

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986545C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986387—21no—
27#17986385—21no—
28#17986374—21no—
29#17986370—21no—
30#17986264—24no—
31#17986259—24no—
32#17986223—21no—
33#17986219—21no—
34#17986207—21no—
35#17986197—21no—
36#17986197—21no—
37#17986197—21no—
38#17986197—21no—
39#17986197—21no—
40#17986074—21no—
41#17986073—21no—
42#17986067—21no—
43(C22⋊D71)⋊C8—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51C2×#14556049C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—41no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93#14556135—22no—
94#14556135—41no—
95#14556134—22no—
96#14556134—41no—
97C2×#11765849—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—21no—
105#14556126D411yescharacteristic
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556124D411yescharacteristic
111#14556117D411yescharacteristic
112#14556115D411yescharacteristic
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556064—22no—
126#14556063—22no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8D411yescharacteristic
130Dic71⋊C8D411yescharacteristic
131Dic71⋊C8D411yescharacteristic
132Dic71⋊C8D411yescharacteristic
133#14556053—21no—
134#14556052—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556047D414yescomplemented
142#14556045—22no—
143#14556044—22no—
144#14556044—41no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147#14556038—21no—
148#14556038—21no—
149C8×Dic71—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154#137×C71—22no—
155#137×C71—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—22no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—41no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#101×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C22×Dic71#4111yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200#11765855—42no—
201#11765854—42no—
202#11765853—42no—
203#11765852—42no—
204#11765852—42no—
205#11765852—42no—
206#11765852—42no—
207D568—42no—
208#11765850—42no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—42no—
215#11765849C2×D412yes—
216#11765849C2×D412yes—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—42no—
224C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D71—42no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—41no—
230C4⋊Dic71—41no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237C4×Dic71—41no—
238C4×Dic71—41no—
239C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C24×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—42no—
267SD16×C71—42no—
268SD16×C71—42no—
269SD16×C71—42no—
270SD16×C71—42no—
271D8×C71—42no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71#4112yes—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—81no—
328C22⋊D71—82no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—81no—
337C2×Dic71#12111yescharacteristic
338C2×Dic71#12111yescharacteristic
339C2×Dic71#12111yescharacteristic
340C2×Dic71#12111yescharacteristic
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71#53211yescharacteristic
373C22×C71#54011yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71#47112yescomplemented
394#25407—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242811yescharacteristic
400C2×C71C2×#47111yescharacteristic
401C2×C71#306811yescharacteristic
402D71—81no—
403D71—161no—
404#3151—711no—
405C2×#471—711no—
406C2×#471—711no—
407#3037—711no—
408C2×#460—711no—
409#2935—711no—
410#2051—711no—
411#2051—711no—
412#2019—711no—
413#2019D7111yescharacteristic, complemented
414#1965—711no—
415#1950—711no—
416#1907—711no—
417#1907—711no—
418C4×#101—711no—
419C71#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—711no—
421C2×#137C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
428C2×#131—711no—
429C2×#131—711no—
430#532—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433#496—1421no—
434#496—1421no—
435#493—1421no—
436#492—1421no—
437#471—1424no—
438#471—1424no—
439#464—1421no—
440#464—1421no—
441#462—1421no—
442#460—1421no—
443#460—1421no—
444#460—1421no—
445#460—1421no—
446#460—1421no—
447#436—1421no—
448#435—1421no—
449#435—1421no—
450C8×D4—1421no—
451C2×#108—711no—
452C2×#108—711no—
453#423—711no—
454C2×C4⋊C8—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#101—711no—
460C2×#101C2×D7111yescharacteristic
461C2×#100—711no—
462C2×#100—711no—
463C2×#100—711no—
464C2×#100C2×D7111yescharacteristic
465#408—711no—
466#408C2×D7111yescharacteristic
467C4×M16—711no—
468C4×M16—711no—
469#343—711no—
470#343—711no—
471#341—711no—
472#341C2×D7111yescharacteristic
473C2×#41—711no—
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—2841no—
483#137—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2841no—
487AGL(1,ℤ/8)—2841no—
488AGL(1,ℤ/8)—2841no—
489AGL(1,ℤ/8)—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—2841no—
513#131—2841no—
514#131—1422no—
515#131—1422no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—711no—
525C22×C8—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊Q8—711no—
529#127—711no—
530#127—1421no—
531#127—1421no—
532#127—1421no—
533#127—1421no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1421no—
548#108—1422no—
549#108—1422no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#101—22no—
565#101—714no—
566#100—41no—
567#100—2841no—
568#100—1422no—
569#100—1422no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C4×C8—1421no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—711no—
594C2×Q8D4×D7112yes—
595C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—5682no—
608C2×D4—5682no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2842no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2842no—
634SD16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639D8—42no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2842no—
649M16—2842no—
650M16—712no—
651M16—712no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16#1176586412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—2842no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—711no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8D4×D7111yescharacteristic
672C2×C8D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—2841no—
684C42—2841no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—1421no—
701C23#41×D7111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5682no—
726D4—5681no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C2×C4#1455617311yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1421no—
762C8—1422no—
763C8—1421no—
764C8—1422no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11361no—
782C22—11361no—
783C22#121×D7111yescharacteristic
784C22#1798654411yescharacteristic
785C22#1798659911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—2841no—
789C4—5681no—
790C4—712no—
791C4—1421no—
792C4—1421no—
793C4—1421no—
794C4#1798663111yescharacteristic
795C4#1798663111yescharacteristic
796C4#1798663611yescharacteristic
797C4#1798666911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5681no—
803C2—11361no—
804C2#2259192111yescharacteristic
805C2#471×D7111yescharacteristic
806C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22598788C2
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#25407
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986264C2semidirect
3. C2×#17986259C2semidirect
4. #22597809C2semidirect
5. C2×#17986197C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589114C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
141. #14556047D4semidirect
393. Dic71#471semidirect
413. #2019D71semidirect
419. C71#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987882
C2×#179862642
C2×#179862592
#225978092
C2×#179861972
#225970802
#225896322
#225896312
#225894532
#225891782
#225891142
#225888502
#225888472
#101×Dic712
C71×#20192
#2540771