Finite Group Databasebeta

← #32048469

Subgroups — #32048469

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C2×#14556135C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25#17986545C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28#17986387—21no—
29#17986385—21no—
30#17986374—21no—
31#17986370—21no—
32#17986263—24no—
33#17986260—24no—
34#17986224—21no—
35#17986220—21no—
36#17986208—21no—
37#17986198—21no—
38#17986198—21no—
39#17986198—21no—
40#17986198—21no—
41#17986198—21no—
42#17986074—21no—
43#17986073—21no—
44#17986067—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556158—22no—
77#14556158—41no—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556154—22no—
81#14556154—41no—
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84C2×Dic284—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853—41no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102#14556135—22no—
103#14556135—41no—
104#14556134—22no—
105#14556134—41no—
106C2×#11765849—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D71—21no—
114#14556126D411yescharacteristic
115#14556124—21no—
116#14556124—21no—
117#14556124—21no—
118#14556124—21no—
119#14556124D411yescharacteristic
120#14556117D411yescharacteristic
121#14556115D411yescharacteristic
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134Dic71⋊C8—21no—
135Dic71⋊C8—21no—
136Dic71⋊C8D411yescharacteristic
137Dic71⋊C8D411yescharacteristic
138Dic71⋊C8D411yescharacteristic
139Dic71⋊C8D411yescharacteristic
140#14556051—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556046—22no—
145#14556046D414yescomplemented
146#14556045—22no—
147#14556044—22no—
148#14556044—41no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—82no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71#4111yescharacteristic
204C22×Dic71#4111yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206Dic284—42no—
207#11765855—42no—
208#11765854—42no—
209#11765854—42no—
210#11765854—42no—
211#11765854—42no—
212#11765853—42no—
213#11765853—42no—
214#11765853—42no—
215#11765853—42no—
216#11765852—42no—
217D568—42no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—42no—
225#11765849C2×D412yes—
226#11765849#4112yes—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C8×D71—42no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—41no—
246C4×Dic71—41no—
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—82no—
324C22⋊D71—82no—
325C22⋊D71—82no—
326C22⋊D71—82no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71#12111yescharacteristic
334C2×Dic71#12111yescharacteristic
335C2×Dic71#12111yescharacteristic
336C2×Dic71#12111yescharacteristic
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71#53211yescharacteristic
373C22×C71#54011yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71#47112yescomplemented
394#25407—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242811yescharacteristic
400C2×C71C2×#47111yescharacteristic
401C2×C71#306811yescharacteristic
402D71—81no—
403D71—161no—
404#3151—711no—
405C2×#471—711no—
406C2×#471—711no—
407#3037—711no—
408C2×#460—711no—
409#2935—711no—
410#2051—711no—
411#2051D7111yescharacteristic, complemented
412#2019—711no—
413#2019—711no—
414#1965—711no—
415#1950—711no—
416#1907—711no—
417#1907—711no—
418C4×#101—711no—
419C71#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—711no—
421C2×#137—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C2×#131—711no—
429C2×#131—711no—
430#532—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433#496—1421no—
434#496—1421no—
435#493—1421no—
436#492—1421no—
437#471—1424no—
438#471—1424no—
439#464—1421no—
440#464—1421no—
441#462—1421no—
442#460—1421no—
443#460—1421no—
444#460—1421no—
445#460—1421no—
446#460—1421no—
447#436—1421no—
448#435—1421no—
449#435—1421no—
450C8×D4—1421no—
451C2×#108—711no—
452C2×#108C2×D7111yescharacteristic
453#423—711no—
454C2×C4⋊C8—711no—
455#417—711no—
456#417C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#100—711no—
462C2×#100—711no—
463C2×#100—711no—
464C2×#100C2×D7111yescharacteristic
465#408—711no—
466#408C2×D7111yescharacteristic
467C4×M16—711no—
468C4×M16—711no—
469#343—711no—
470#343C2×D7111yescharacteristic
471#341—711no—
472#341—711no—
473C2×#41—711no—
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480#137—2841no—
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483#137—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2841no—
487AGL(1,ℤ/8)—2841no—
488AGL(1,ℤ/8)—2841no—
489AGL(1,ℤ/8)—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492C2×Q16—1421no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—2841no—
513#131—2841no—
514#131—1422no—
515#131—1422no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—711no—
525C22×C8—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊Q8—711no—
529#127—711no—
530#127—1421no—
531#127—1421no—
532#127—1421no—
533#127—1421no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1421no—
548#108—22no—
549#108—1422no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556#103—21no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#101—714no—
565#101—1422no—
566#100—41no—
567#100—2841no—
568#100—1422no—
569#100—1422no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C4×C8—1421no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—5682no—
608C2×D4—5682no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—2842no—
628Q16—2842no—
629SD16—42no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632SD16—2842no—
633SD16—2842no—
634SD16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639D8—42no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2842no—
649M16—2842no—
650M16—712no—
651M16—712no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16D4×D7112yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—2842no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—711no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8D4×D7111yescharacteristic
672C2×C8D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—2841no—
684C42—2841no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—1421no—
701C23#41×D7111yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5682no—
726D4—5681no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C2×C4#1455617411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1421no—
762C8—1422no—
763C8—1421no—
764C8—1422no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11361no—
782C22—11361no—
783C22#121×D7111yescharacteristic
784C22#1798654811yescharacteristic
785C22#1798660111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2841no—
789C4—2842no—
790C4—712no—
791C4—1421no—
792C4—1421no—
793C4—1421no—
794C4#1798663111yescharacteristic
795C4#1798663311yescharacteristic
796C4#1798664111yescharacteristic
797C4#1798666711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5681no—
803C2—11361no—
804C2#2259192311yescharacteristic
805C2#471×D7111yescharacteristic
806C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22598788C2
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25407
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986263C2semidirect
3. C2×#17986260C2semidirect
4. #22597811C2semidirect
5. C2×#17986198C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589456C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588846C2semidirect
14. #22588135C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
145. #14556046D4semidirect
393. Dic71#471semidirect
411. #2051D71semidirect
419. C71#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987882
C2×#179862632
C2×#179862602
#225978112
C2×#179861982
#225970802
#225896352
#225894562
#225894552
#225891782
#225891122
#225888512
#225888462
#225881352
C71×#20512
#2540771