Finite Group Databasebeta

← #32048471

Subgroups — #32048471

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986545C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986387—21no—
26#17986385—21no—
27#17986374—21no—
28#17986370—21no—
29#17986265—24no—
30#17986223—21no—
31#17986219—21no—
32#17986207—21no—
33#17986197—21no—
34#17986197—21no—
35#17986197—21no—
36#17986197—21no—
37#17986197—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985764C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65#471×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—41no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93#14556136—22no—
94#14556136—41no—
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101#14556126D411yescharacteristic
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124D411yescharacteristic
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556063—22no—
122Dic71⋊C8—21no—
123Dic71⋊C8—21no—
124Dic71⋊C8D411yescharacteristic
125Dic71⋊C8D411yescharacteristic
126Dic71⋊C8D411yescharacteristic
127Dic71⋊C8D411yescharacteristic
128#14556053—21no—
129#14556052—21no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556047—22no—
137#14556045—41no—
138#14556044—22no—
139#14556044—41no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C22⋊(C71⋊C8)—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144#14556038—21no—
145#14556038—21no—
146C8×Dic71—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151#137×C71—22no—
152#137×C71—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×Q16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×SD16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—41no—
162C2×D8×C71—21no—
163#131×C71—22no—
164#131×C71—41no—
165C2×M16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71—21no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#101×C71D414yescomplemented
173#100×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C22×Dic71#4111yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200#11765855—42no—
201#11765854—42no—
202#11765853—42no—
203#11765852—42no—
204#11765852—42no—
205#11765852—42no—
206#11765852—42no—
207D568—42no—
208#11765850—42no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849#4112yes—
216#11765848—42no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—41no—
228C4⋊Dic71—41no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—41no—
236C4×Dic71—41no—
237C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264Q16×C71—42no—
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267SD16×C71—42no—
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—42no—
275M16×C71C2×D412yes—
276M16×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—42no—
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—81no—
328C22⋊D71—82no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—81no—
337C2×Dic71#12111yescharacteristic
338C2×Dic71#12111yescharacteristic
339C2×Dic71#12111yescharacteristic
340C2×Dic71#12111yescharacteristic
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71#53211yescharacteristic
373C22×C71#54011yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71#47112yescomplemented
394#25407—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242811yescharacteristic
400C2×C71C2×#47111yescharacteristic
401C2×C71#306811yescharacteristic
402D71—81no—
403D71—161no—
404#3151—711no—
405C2×#471—711no—
406C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
407#3037—711no—
408C2×#460—711no—
409#2935—711no—
410#2051—711no—
411#2051—711no—
412#2019—711no—
413#2019—711no—
414#1965—711no—
415#1950—711no—
416#1907—711no—
417#1907—711no—
418C4×#101—711no—
419C71#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—711no—
421C2×#137C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
428C2×#131—711no—
429C2×#131C2×D7111yescharacteristic
430#532—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433#496—1421no—
434#496—1421no—
435#493—1421no—
436#492—1421no—
437#471—24no—
438#471—1424no—
439#464—1421no—
440#464—1421no—
441#462—1421no—
442#460—1421no—
443#460—1421no—
444#460—1421no—
445#460—1421no—
446#460—1421no—
447#436—1421no—
448#435—1421no—
449#435—1421no—
450C8×D4—1421no—
451C2×#108—711no—
452C2×#108C2×D7111yescharacteristic
453#423—711no—
454C2×C4⋊C8—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#101—711no—
460C2×#101C2×D7111yescharacteristic
461C2×#100—711no—
462C2×#100—711no—
463C2×#100—711no—
464C2×#100C2×D7111yescharacteristic
465#408—711no—
466#408—711no—
467C4×M16—711no—
468C4×M16—711no—
469#343—711no—
470#343—711no—
471#341—711no—
472#341—711no—
473C2×#41—711no—
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—2841no—
483#137—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2841no—
487AGL(1,ℤ/8)—2841no—
488AGL(1,ℤ/8)—2841no—
489AGL(1,ℤ/8)—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1421no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—2841no—
515#131—1422no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊Q8—711no—
529#127—711no—
530#127—1421no—
531#127—1421no—
532#127—1421no—
533#127—1421no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C42—711no—
547C2×C42—1421no—
548#108—22no—
549#108—1422no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553C4⋊C8—711no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#101—1422no—
565#101C22⋊D7114yescomplemented
566#100—22no—
567#100—2841no—
568#100—2841no—
569#100—1422no—
570C22⋊C8—1421no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—1421no—
575#97—1421no—
576C4×C8—1421no—
577C4×C8—1421no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—711no—
594C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—5682no—
608C2×D4—5682no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2842no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2842no—
634SD16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639D8—42no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2842no—
649M16—712no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16C2×C22⋊D7112yes—
656M16C2×C22⋊D7112yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—2842no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—711no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8D4×D7111yescharacteristic
672C2×C8D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—2841no—
684C42—2841no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—1421no—
701C23#41×D7111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5682no—
726D4—5681no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C2×C4#1455617311yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C8—1421no—
763C8—1421no—
764C8—1422no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11361no—
782C22—11361no—
783C22#121×D7111yescharacteristic
784C22#1798654511yescharacteristic
785C22#1798659911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—2841no—
789C4—5681no—
790C4—712no—
791C4—1421no—
792C4—1421no—
793C4—1421no—
794C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
796C4#1798663811yescharacteristic
797C4#1798666711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5681no—
803C2—11361no—
804C2#2259192511yescharacteristic
805C2#471×D7111yescharacteristic
806C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22598788C2
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#25407
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986265C2semidirect
3. #22597809C2semidirect
4. C2×#17986197C2semidirect
5. #22597082C2semidirect
6. #22589634C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588848C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
172. #101×C71D4semidirect
393. Dic71#471semidirect
406. C2×#471D71semidirect
419. C71#25407semidirect
565. #101C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225987882
C2×#179862652
#225978092
C2×#179861972
#225970822
#225896342
#225896292
#225894522
#225894512
#225891782
#225891122
#225888482
#225888452
#101×Dic712
C2×#471×C712
#2540771