Finite Group Databasebeta

← #32048478

Subgroups — #32048478

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986545C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986390—21no—
27#17986387—21no—
28#17986382—21no—
29#17986380—21no—
30#17986266—24no—
31#17986260—24no—
32#17986216—21no—
33#17986212—21no—
34#17986212—21no—
35#17986212—21no—
36#17986212—21no—
37#17986212—21no—
38#17986202—21no—
39#17986192—21no—
40#17986074—21no—
41#17986073—21no—
42#17986067—21no—
43(C22⋊D71)⋊C8—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556053C2211yescharacteristic
51C2×#14556049C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72#14556161—22no—
73#14556161—41no—
74#14556158—22no—
75#14556158—41no—
76#14556154—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556154—41no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556135—22no—
93#14556135—41no—
94#14556134—22no—
95#14556134—41no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101C22×C71⋊C8—21no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—21no—
104#14556126D411yescharacteristic
105#14556124D411yescharacteristic
106#14556117D411yescharacteristic
107#14556115—21no—
108#14556115—21no—
109#14556115—21no—
110#14556115—21no—
111#14556115D411yescharacteristic
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556064—22no—
126#14556063—22no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8D411yescharacteristic
130Dic71⋊C8D411yescharacteristic
131Dic71⋊C8D411yescharacteristic
132Dic71⋊C8D411yescharacteristic
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556052—21no—
137#14556050—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556046—22no—
142#14556046—41no—
143#14556045—22no—
144#14556045D414yescomplemented
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147#14556038—21no—
148#14556038—21no—
149C8×Dic71—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—41no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—41no—
192C22×Dic71—41no—
193C22×Dic71—82no—
194C22×Dic71#4111yescharacteristic
195C22×Dic71#4111yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197Dic284—42no—
198#11765855—42no—
199#11765854—42no—
200#11765853—42no—
201#11765853—42no—
202#11765853—42no—
203#11765853—42no—
204#11765853—42no—
205#11765850—42no—
206#11765850—42no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—42no—
212#11765849C2×D412yes—
213#11765849C2×D412yes—
214#11765848—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—41no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235C22⋊Dic71—41no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270D8×C71—42no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71#4112yes—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71C2×#4111yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—81no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—82no—
332C2×Dic71—82no—
333C2×Dic71—81no—
334C2×Dic71#12111yescharacteristic
335C2×Dic71#12111yescharacteristic
336C2×Dic71#12111yescharacteristic
337C2×Dic71#12111yescharacteristic
338D284—21no—
339D284—21no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71C2×#12111yescharacteristic
374C22×C71#53211yescharacteristic
375C22×C71#54011yescharacteristic
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#55011yescharacteristic
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#242811yescharacteristic
398C2×C71#306711yescharacteristic
399C2×C71#306811yescharacteristic
400D71—81no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018D7111yescharacteristic, complemented
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×D8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100C2×D7111yescharacteristic
461C2×#100C2×D7111yescharacteristic
462#408—711no—
463#408C2×D7111yescharacteristic
464C4×M16—711no—
465C4×M16—711no—
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341C2×D7111yescharacteristic
470C2×#41—711no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—1421no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—714no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4D4×D7112yes—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—5682no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2842no—
643M16—2842no—
644M16—712no—
645M16—712no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16#1176586412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1421no—
697C23#41×D7111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—5681no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5681no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1421no—
756C8—1422no—
757C8—1421no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#1798654411yescharacteristic
779C22#1798659911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#1798663111yescharacteristic
789C4#1798663111yescharacteristic
790C4#1798663611yescharacteristic
791C4#1798666911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—5681no—
798C2#2259192111yescharacteristic
799C2#2259805811yescharacteristic
800C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598802C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. C2×#17986260C2semidirect
4. #22597801C2semidirect
5. C2×#17986212C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589186C2semidirect
11. #22589114C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
144. #14556045D4semidirect
410. #2018D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988022
C2×#179862662
C2×#179862602
#225978012
C2×#179862122
#225970802
#225896382
#225896322
#225894562
#225891862
#225891142
#225888542
#225888502
#100×Dic712
C71×#20182
#2540871