Finite Group Databasebeta

← #32048479

Subgroups — #32048479

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×#14556153C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986391—21no—
27#17986386—21no—
28#17986381—21no—
29#17986381—21no—
30#17986269—24no—
31#17986262—24no—
32#17986215—21no—
33#17986215—21no—
34#17986215—21no—
35#17986215—21no—
36#17986211—21no—
37#17986211—21no—
38#17986201—21no—
39#17986191—21no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic
41C2×#14556064C2211yescharacteristic
42#17986023C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44#17986000C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic
61#436×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—41no—
76#14556158—41no—
77#14556153—22no—
78#14556153—22no—
79#14556153—22no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82#14556153—41no—
83#14556153—41no—
84#14556153—41no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556116—21no—
110#14556116—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121#14556064—22no—
122#14556064—22no—
123C4⋊(C71⋊C8)—21no—
124C4⋊(C71⋊C8)—21no—
125#14556053—21no—
126#14556053—21no—
127#14556052—21no—
128#14556052—21no—
129#14556050—21no—
130#14556050—21no—
131#14556049—21no—
132#14556049—21no—
133#14556046—22no—
134#14556046—41no—
135#14556044—22no—
136#14556044—22no—
137#14556044—41no—
138#14556044D414yescomplemented
139#14556039—21no—
140C4×C71⋊C8—21no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143#131×C71—22no—
144#131×C71—22no—
145#131×C71—41no—
146#131×C71—41no—
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71—21no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
156#127×C71D411yescharacteristic
157#124×C71D411yescharacteristic
158#124×C71D411yescharacteristic
159#121×C71—21no—
160#121×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—82no—
199#11765855—42no—
200#11765855—42no—
201#11765854—42no—
202#11765854—42no—
203#11765853—42no—
204#11765853—42no—
205#11765852—42no—
206#11765852—42no—
207#11765852—42no—
208#11765852—42no—
209D568—42no—
210D568—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765850—42no—
214#11765850—42no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849C2×D412yes—
222#11765849#4112yes—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256M16×C71—21no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—21no—
259M16×C71—42no—
260M16×C71—42no—
261M16×C71C2×D412yes—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—42no—
269C2×C8×C71—42no—
270C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71C2×#4111yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—81no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—81no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C2×#12111yescharacteristic
367C22×C71#53211yescharacteristic
368C22×C71#54011yescharacteristic
369C2×D71—42no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71#242811yescharacteristic
397C2×C71#306711yescharacteristic
398C2×C71#306811yescharacteristic
399D71—82no—
400D71—161no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935D7111yescharacteristic, complemented
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131C2×D7111yescharacteristic
426C2×#131C2×D7111yescharacteristic
427#532C2×D7111yescharacteristic
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—21no—
445#435—21no—
446#435—21no—
447C8×D4—21no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408C2×D7111yescharacteristic
463#408C2×D7111yescharacteristic
464C4×M16—711no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41C22×D7111yescharacteristic
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C23×C4—1421no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8D28411yescharacteristic
525#127D28411yescharacteristic
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124D28411yescharacteristic
531#124D28411yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1421no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
592C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×D28411yescharacteristic
610C2×D4C2×D28411yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—5682no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586511yescharacteristic
619C22×C4#1176586511yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—712no—
643M16—712no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16D4×D7112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C42C2×D28411yescharacteristic
684C42C2×D28411yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—1422no—
697C23C2×#1176586511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4#1455610211yescharacteristic
740C2×C4#1455610211yescharacteristic
741C2×C4#1455610211yescharacteristic
742C2×C4#1455610211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×D28411yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C8—1422no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2842no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—11361no—
776C22—11361no—
777C22C2×#1455610211yescharacteristic
778C22#1798654611yescharacteristic
779C22#1798660011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4D4×D28411yescharacteristic
790C4#1798664411yescharacteristic
791C4#1798666811yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—5682no—
797C2—11361no—
798C2#2259192211yescharacteristic
799C2#2259806011yescharacteristic
800C2#2259806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2935C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2935D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598808C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. C2×#17986262C2semidirect
4. #22597800C2semidirect
5. C2×#17986215C2semidirect
6. #22589638C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589189C2semidirect
11. #22589116C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588848C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#2935C2semidirect
138. #14556044D4semidirect
406. #2935D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988082
C2×#179862692
C2×#179862622
#225978002
C2×#179862152
#225896382
#225896312
#225894552
#225894492
#225891892
#225891162
#225888552
#225888482
C4×#145560442
C71×#29352
#2540871