Finite Group Databasebeta

← #32048480

Subgroups — #32048480

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C2×#14556135C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25#17986545C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986392—21no—
29#17986385—21no—
30#17986384—21no—
31#17986380—21no—
32#17986270—24no—
33#17986264—24no—
34#17986217—21no—
35#17986217—21no—
36#17986217—21no—
37#17986217—21no—
38#17986217—21no—
39#17986213—21no—
40#17986203—21no—
41#17986193—21no—
42#17986074—21no—
43#17986073—21no—
44#17986067—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82#14556153—41no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101#14556135—22no—
102#14556135—41no—
103#14556134—22no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C22×C71⋊C8—21no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113#14556126D411yescharacteristic
114#14556124D411yescharacteristic
115#14556117—21no—
116#14556117—21no—
117#14556117—21no—
118#14556117—21no—
119#14556117D411yescharacteristic
120#14556115D411yescharacteristic
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556063—22no—
134Dic71⋊C8—21no—
135Dic71⋊C8—21no—
136Dic71⋊C8D411yescharacteristic
137Dic71⋊C8D411yescharacteristic
138Dic71⋊C8D411yescharacteristic
139Dic71⋊C8D411yescharacteristic
140#14556051—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556047—22no—
145#14556044—22no—
146#14556044—22no—
147#14556044—41no—
148#14556044D414yescomplemented
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—41no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#101×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C22×Dic71#4111yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—82no—
203#11765855—42no—
204#11765854—42no—
205#11765854—42no—
206#11765852—42no—
207#11765852—42no—
208#11765852—42no—
209#11765852—42no—
210#11765852—42no—
211D568—42no—
212D568—42no—
213D568—42no—
214D568—42no—
215#11765850—42no—
216#11765850—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765849C2×D412yes—
223#11765849#4112yes—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D71—42no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—42no—
268SD16×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—81no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#12111yescharacteristic
329C2×Dic71#12111yescharacteristic
330C2×Dic71#12111yescharacteristic
331C2×Dic71#12111yescharacteristic
332D284—22no—
333D284—21no—
334D284—22no—
335D284—21no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71—82no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71#53211yescharacteristic
365C22×C71#54011yescharacteristic
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#55011yescharacteristic
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—41no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71#242811yescharacteristic
396C2×C71#306711yescharacteristic
397C2×C71#306811yescharacteristic
398D71—81no—
399D71—82no—
400D71—161no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052D7111yescharacteristic, complemented
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137C2×D7111yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108C2×D7111yescharacteristic
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101C2×D7111yescharacteristic
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408—711no—
463#408C2×D7111yescharacteristic
464C4×M16—711no—
465C4×M16—711no—
466#343—711no—
467#343C2×D7111yescharacteristic
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C23×C4—1421no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—2841no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545#108—22no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—41no—
562#101—1422no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2842no—
643M16—2842no—
644M16—712no—
645M16—712no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16D4×D7112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C23—21no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—5681no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23#41×D7111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2842no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5681no—
720D4—1421no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1421no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1421no—
756C8—1422no—
757C8—1421no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—11361no—
776C22—11361no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#1798654811yescharacteristic
779C22#1798660111yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#1798663111yescharacteristic
789C4#1798663311yescharacteristic
790C4#1798664111yescharacteristic
791C4#1798666711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—5681no—
796C2—5682no—
797C2—11361no—
798C2#2259192311yescharacteristic
799C2#2259806211yescharacteristic
800C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598807C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. C2×#17986264C2semidirect
4. #22597803C2semidirect
5. C2×#17986217C2semidirect
6. #22597080C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589453C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589188C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588846C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
148. #14556044D4semidirect
407. #2052D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988072
C2×#179862702
C2×#179862642
#225978032
C2×#179862172
#225970802
#225896352
#225894532
#225894492
#225891882
#225891122
#225888582
#225888462
#225881312
C71×#20522
#2540871