Finite Group Databasebeta

← #32048481

Subgroups — #32048481

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23C2×#14556134C2211yescharacteristic
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986394—21no—
26#17986389—21no—
27#17986381—21no—
28#17986381—21no—
29#17986266—24no—
30#17986259—24no—
31#17986214—21no—
32#17986214—21no—
33#17986204—21no—
34#17986194—21no—
35#17986076—21no—
36#17986069—21no—
37#17986069—21no—
38#17986064—21no—
39C2×#14556064C2211yescharacteristic
40C2×#14556064C2211yescharacteristic
41#17986023C2211yescharacteristic
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44C2×#14556047C2211yescharacteristic
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50#17985965C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic
52C4×#11765849C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#463×C71—21no—
63#463×C71—21no—
64#463×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71#14556159—22no—
72#14556159—22no—
73#14556159—41no—
74#14556159—41no—
75#14556154—22no—
76#14556154—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—22no—
79#14556154—41no—
80#14556154—41no—
81#14556154—41no—
82#14556154—41no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95#14556134—22no—
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98#14556134—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107C2×C8×D71—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109#14556128D411yescharacteristic
110#14556125D411yescharacteristic
111#14556116D411yescharacteristic
112#14556116D411yescharacteristic
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—22no—
119C4⋊(C71⋊C8)—21no—
120C4⋊(C71⋊C8)—21no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556048—21no—
124#14556048—21no—
125#14556047—22no—
126#14556047—41no—
127#14556045—22no—
128#14556045—22no—
129#14556045—41no—
130#14556045D414yescomplemented
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135#14556039—21no—
136#14556039—21no—
137C4×C71⋊C8—21no—
138C4×C71⋊C8—21no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—21no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×SD16×C71—41no—
147C2×D8×C71—22no—
148C2×D8×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C2×D8×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—21no—
154#124×C71—21no—
155#124×C71—21no—
156#124×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192#11765855—42no—
193#11765855—42no—
194#11765853—42no—
195#11765853—42no—
196#11765853—42no—
197#11765853—42no—
198#11765852—42no—
199#11765852—42no—
200#11765850—42no—
201#11765850—42no—
202#11765850—42no—
203#11765850—42no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849C2×D412yes—
214#11765849C2×D412yes—
215#11765849#4112yes—
216#11765848—42no—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—42no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—82no—
257C22×C4×C71#4111yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260SD16×C71—42no—
261SD16×C71—42no—
262D8×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—41no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71C2×#4111yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—82no—
316C2×C4×C71—82no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—42no—
339D284—81no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—21no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—161no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71C2×#12111yescharacteristic
371C22×C71#53211yescharacteristic
372C22×C71#54011yescharacteristic
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71—161no—
396C2×C71#242811yescharacteristic
397C2×C71#306711yescharacteristic
398C2×C71#306811yescharacteristic
399D71—81no—
400D71—81no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
424C22×D8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532—711no—
428C2×#124C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102C2×D7111yescharacteristic
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16—711no—
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C22×C8—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—711no—
531#124—711no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—711no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4D4×D7112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586411yescharacteristic
619C22×C4#1176586411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—2842no—
638M16—2842no—
639M16—712no—
640M16—712no—
641M16—712no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2842no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42D4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23C2×#1176586411yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2842no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5681no—
720D4—1421no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455609911yescharacteristic
740C2×C4#1455609911yescharacteristic
741C2×C4#1455609911yescharacteristic
742C2×C4#1455609911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C8—1422no—
757C8—1422no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22C2×#1455609911yescharacteristic
778C22#1798654411yescharacteristic
779C22#1798660211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4#1798663311yescharacteristic
790C4#1798664611yescharacteristic
791C4#1798666811yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—5681no—
797C2—5681no—
798C2#2259192411yescharacteristic
799C2#2259805611yescharacteristic
800C2#2259806411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556099
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598804C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. C2×#17986259C2semidirect
4. #22597804C2semidirect
5. #22597083C2semidirect
6. #22589640C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589190C2semidirect
11. #22589116C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588851C2semidirect
14. C4×#14556045C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
130. #14556045D4semidirect
405. C2×#463D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988042
C2×#179862662
C2×#179862592
#225978042
#225970832
#225896402
#225896332
#225894522
#225894472
#225891902
#225891162
#225888582
#225888512
C4×#145560452
C2×#463×C712
#2540871