Finite Group Databasebeta

← #32048482

Subgroups — #32048482

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986545C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986390—21no—
26#17986387—21no—
27#17986382—21no—
28#17986380—21no—
29#17986261—24no—
30#17986216—21no—
31#17986212—21no—
32#17986212—21no—
33#17986212—21no—
34#17986212—21no—
35#17986212—21no—
36#17986202—21no—
37#17986192—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985764C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65#472×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72#14556161—22no—
73#14556161—41no—
74#14556158—22no—
75#14556158—41no—
76#14556154—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556154—41no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556136—22no—
93#14556136—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126D411yescharacteristic
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556115—21no—
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115D411yescharacteristic
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556063—22no—
122Dic71⋊C8—21no—
123Dic71⋊C8—21no—
124Dic71⋊C8D411yescharacteristic
125Dic71⋊C8D411yescharacteristic
126Dic71⋊C8D411yescharacteristic
127Dic71⋊C8D411yescharacteristic
128#14556053—21no—
129#14556053—21no—
130#14556053—21no—
131#14556052—21no—
132#14556050—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556046—22no—
137#14556046—41no—
138#14556045—22no—
139#14556045—41no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C22⋊(C71⋊C8)—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144#14556038—21no—
145#14556038—21no—
146C8×Dic71—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×D8×C71—21no—
159C2×D8×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—41no—
163#131×C71—22no—
164#131×C71—41no—
165C2×M16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71—21no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#100×C71—22no—
173#100×C71D414yescomplemented
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—41no—
192C22×Dic71—41no—
193C22×Dic71—82no—
194C22×Dic71#4111yescharacteristic
195C22×Dic71#4111yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197Dic284—42no—
198#11765855—42no—
199#11765854—42no—
200#11765853—42no—
201#11765853—42no—
202#11765853—42no—
203#11765853—42no—
204#11765853—42no—
205#11765850—42no—
206#11765850—42no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849#4112yes—
213#11765848—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C8×D71—42no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—41no—
229C22⋊Dic71—41no—
230C22⋊Dic71—41no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233C22⋊Dic71—41no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C24×C71—21no—
241C24×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71—42no—
264SD16×C71—42no—
265D8×C71—42no—
266D8×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—42no—
274M16×C71C2×D412yes—
275M16×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—42no—
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71C2×#4111yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—81no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—82no—
332C2×Dic71—82no—
333C2×Dic71—81no—
334C2×Dic71#12111yescharacteristic
335C2×Dic71#12111yescharacteristic
336C2×Dic71#12111yescharacteristic
337C2×Dic71#12111yescharacteristic
338D284—21no—
339D284—21no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71C2×#12111yescharacteristic
374C22×C71#53211yescharacteristic
375C22×C71#54011yescharacteristic
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#55011yescharacteristic
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#242811yescharacteristic
398C2×C71#306711yescharacteristic
399C2×C71#306811yescharacteristic
400D71—81no—
401#3153—711no—
402C2×#472D7111yescharacteristic, complemented
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×D8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#131—711no—
426C2×#131C2×D7111yescharacteristic
427#532—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—24no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108C2×D7111yescharacteristic
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100C2×D7111yescharacteristic
461C2×#100C2×D7111yescharacteristic
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16—711no—
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—1421no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—2841no—
511#131—1422no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545#108—22no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—22no—
564#100—2841no—
565#100—1422no—
566#100C22⋊D7114yescomplemented
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4D4×D7111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—5682no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—2842no—
643M16—712no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16C2×C22⋊D7112yes—
650M16C2×C22⋊D7112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1421no—
697C23#41×D7111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—5681no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5681no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C8—1421no—
757C8—1421no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#1798654511yescharacteristic
779C22#1798659911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
790C4#1798663811yescharacteristic
791C4#1798666711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—5681no—
798C2#2259192511yescharacteristic
799C2#2259805811yescharacteristic
800C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#472×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#472D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598802C2semidirect
2. C2×#17986261C2semidirect
3. #22597801C2semidirect
4. C2×#17986212C2semidirect
5. #22597082C2semidirect
6. #22589641C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589454C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589186C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C2×#472×C71C2semidirect
173. #100×C71D4semidirect
402. C2×#472D71semidirect
416. C71#25408semidirect
566. #100C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988022
C2×#179862612
#225978012
C2×#179862122
#225970822
#225896412
#225896292
#225894542
#225894472
#225891862
#225891122
#225888552
#225888452
#100×Dic712
C2×#472×C712
#2540871