Finite Group Databasebeta

← #32048483

Subgroups — #32048483

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C2×#14556134C2211yescharacteristic
25C2×#14556134C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986393—21no—
30#17986388—21no—
31#17986383—21no—
32#17986383—21no—
33#17986270—24no—
34#17986263—24no—
35#17986215—21no—
36#17986215—21no—
37#17986215—21no—
38#17986215—21no—
39#17986215—21no—
40#17986215—21no—
41#17986205—21no—
42#17986195—21no—
43#17986076—21no—
44#17986069—21no—
45#17986069—21no—
46#17986064—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic
59C4×#11765849C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#423×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556161—22no—
76#14556161—22no—
77#14556161—41no—
78#14556161—41no—
79#14556156—22no—
80#14556156—22no—
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83#14556156—41no—
84#14556156—41no—
85#14556156—41no—
86#14556156—41no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—21no—
101C2×D568—21no—
102C2×D568—21no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—21no—
105C2×D568—21no—
106C2×D568—41no—
107#14556134—22no—
108#14556134—22no—
109#14556134—41no—
110#14556134—41no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765848—21no—
114C2×#11765848—21no—
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556128D411yescharacteristic
118#14556125D411yescharacteristic
119#14556116—21no—
120#14556116—21no—
121#14556116—21no—
122#14556116—21no—
123#14556116D411yescharacteristic
124#14556116D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—41no—
147#14556044—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—41no—
150#14556044D414yescomplemented
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155#14556039—21no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#108×C71—22no—
166C4⋊C8×C71—21no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C4⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71—82no—
217Dic284—42no—
218Dic284—42no—
219#11765854—42no—
220#11765854—42no—
221#11765854—42no—
222#11765854—42no—
223#11765854—42no—
224#11765854—42no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227D568—42no—
228D568—42no—
229D568—42no—
230D568—42no—
231D568—42no—
232D568—42no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849C2×D412yes—
237#11765848—42no—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C8×D71—42no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257C22×C4×C71#4111yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71C2×D412yes—
267M16×C71#4112yes—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12111yescharacteristic
300C2×C4×C71#12111yescharacteristic
301C2×C4×C71#12111yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—41no—
310C22⋊D71—41no—
311C22⋊D71—41no—
312C22⋊D71—41no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—81no—
320D284—21no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—81no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71#54011yescharacteristic
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71D4211yescharacteristic
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#55011yescharacteristic
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71#242811yescharacteristic
395C2×C71#306711yescharacteristic
396C2×C71#306811yescharacteristic
397D71—81no—
398D71—81no—
399D71—82no—
400D71—161no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950D7111yescharacteristic, complemented
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108C2×D7111yescharacteristic
449C2×#108C2×D7111yescharacteristic
450#423C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341C2×D7111yescharacteristic
469#341C2×D7111yescharacteristic
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C23×C4—1421no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—22no—
546#108—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8D28411yescharacteristic
550C4⋊C8D28411yescharacteristic
551C4⋊C8D28411yescharacteristic
552C4⋊C8D28411yescharacteristic
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—21no—
572#97—1421no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—5682no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586611yescharacteristic
619C22×C4#1176586611yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2842no—
644M16—2842no—
645M16—712no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16D4×D7112yes—
650M16#1176586612yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8C2×D28411yescharacteristic
664C2×C8C2×D28411yescharacteristic
665C2×C8C2×D28411yescharacteristic
666C2×C8C2×D28411yescharacteristic
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42D4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42C2×D28411yescharacteristic
684C42C2×D28411yescharacteristic
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—5681no—
691C23—5681no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23C2×#1176586611yescharacteristic
698Q8—2841no—
699Q8—2841no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—2842no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5681no—
718D4—1421no—
719D4—1422no—
720D4—1421no—
721D4—1422no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455610311yescharacteristic
740C2×C4#1455610311yescharacteristic
741C2×C4#1455610311yescharacteristic
742C2×C4#1455610311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×D28411yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
747C2×C4#1455617411yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—11361no—
776C22—11361no—
777C22C2×#1455610311yescharacteristic
778C22#1798655011yescharacteristic
779C22#1798660511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4#1798663311yescharacteristic
789C4D4×D28411yescharacteristic
790C4#1798664011yescharacteristic
791C4#1798667111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—5681no—
795C2—5681no—
796C2—5682no—
797C2—11361no—
798C2#2259192611yescharacteristic
799C2#2259806111yescharacteristic
800C2#2259806911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1950C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1950D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598806C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. C2×#17986263C2semidirect
4. #22597806C2semidirect
5. C2×#17986215C2semidirect
6. #22597083C2semidirect
7. #22589641C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22589187C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#1950C2semidirect
150. #14556044D4semidirect
412. #1950D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988062
C2×#179862702
C2×#179862632
#225978062
C2×#179862152
#225970832
#225896412
#225896342
#225894572
#225894502
#225891872
#225888542
#225888472
C4×#145560442
C71×#19502
#2540871