Finite Group Databasebeta

← #32048484

Subgroups — #32048484

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C2×#14556136C2211yescharacteristic
24#17986545C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27#17986392—21no—
28#17986385—21no—
29#17986384—21no—
30#17986380—21no—
31#17986269—24no—
32#17986265—24no—
33#17986217—21no—
34#17986217—21no—
35#17986217—21no—
36#17986217—21no—
37#17986217—21no—
38#17986213—21no—
39#17986203—21no—
40#17986193—21no—
41#17986075—21no—
42#17986070—21no—
43#17986068—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45C2×#14556064C2211yescharacteristic
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985966C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59M16×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82#14556153—41no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101#14556136—22no—
102#14556136—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109#14556126D411yescharacteristic
110#14556124D411yescharacteristic
111#14556117—21no—
112#14556117—21no—
113#14556117—21no—
114#14556117—21no—
115#14556117D411yescharacteristic
116#14556115D411yescharacteristic
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556064—22no—
130#14556063—22no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133Dic71⋊C8D411yescharacteristic
134Dic71⋊C8D411yescharacteristic
135Dic71⋊C8D411yescharacteristic
136Dic71⋊C8D411yescharacteristic
137#14556051—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556047—41no—
142#14556044—22no—
143#14556044—22no—
144#14556044—41no—
145#14556044D414yescomplemented
146C22⋊(C71⋊C8)—21no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150#14556038—21no—
151#14556038—21no—
152C8×Dic71—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#101×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C22×Dic71#4111yescharacteristic
198C22×Dic71#4111yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—82no—
203#11765855—42no—
204#11765854—42no—
205#11765854—42no—
206#11765852—42no—
207#11765852—42no—
208#11765852—42no—
209#11765852—42no—
210#11765852—42no—
211D568—42no—
212D568—42no—
213D568—42no—
214D568—42no—
215#11765850—42no—
216#11765850—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849C2×D412yes—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D71—42no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265Q16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—42no—
272M16×C71C2×D412yes—
273M16×C71#4112yes—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—42no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—81no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#12111yescharacteristic
329C2×Dic71#12111yescharacteristic
330C2×Dic71#12111yescharacteristic
331C2×Dic71#12111yescharacteristic
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71—82no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348C8×C71—21no—
349C8×C71—21no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71#53211yescharacteristic
365C22×C71#54011yescharacteristic
366C2×D71—41no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#55011yescharacteristic
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—41no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71#242811yescharacteristic
396C2×C71#306711yescharacteristic
397C2×C71#306811yescharacteristic
398D71—81no—
399D71—82no—
400D71—161no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908D7111yescharacteristic, complemented
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137C2×D7111yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131C2×D7111yescharacteristic
427#532—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101C2×D7111yescharacteristic
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16—711no—
466#343—711no—
467#343C2×D7111yescharacteristic
468#341—711no—
469#341C2×D7111yescharacteristic
470C2×#41—711no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C23×C4—1421no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—2841no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—2841no—
511#131—1422no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—22no—
562#101—2841no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—2842no—
643M16—712no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16D4×D7112yes—
650M16#1176586512yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C23—21no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—5681no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23#41×D7111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2842no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5681no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C8—1421no—
757C8—1421no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—11361no—
776C22—11361no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#1798654611yescharacteristic
779C22#1798660111yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—1421no—
785C4—1421no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4#1798663111yescharacteristic
789C4#1798663311yescharacteristic
790C4#1798663911yescharacteristic
791C4#1798667011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—5681no—
796C2—5682no—
797C2—11361no—
798C2#2259192711yescharacteristic
799C2#2259806211yescharacteristic
800C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598807C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597803C2semidirect
5. C2×#17986217C2semidirect
6. #22597082C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22589188C2semidirect
12. #22589114C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
145. #14556044D4semidirect
413. #1908D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988072
C2×#179862692
C2×#179862652
#225978032
C2×#179862172
#225970822
#225896402
#225896302
#225894512
#225894502
#225891882
#225891142
#225888492
#225881312
C71×#19082
#2540871