Finite Group Databasebeta

← #32048485

Subgroups — #32048485

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C2×#14556136C2211yescharacteristic
25C2×#14556136C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28#17986393—21no—
29#17986388—21no—
30#17986383—21no—
31#17986383—21no—
32#17986268—24no—
33#17986261—24no—
34#17986214—21no—
35#17986214—21no—
36#17986214—21no—
37#17986214—21no—
38#17986214—21no—
39#17986214—21no—
40#17986204—21no—
41#17986194—21no—
42#17986078—21no—
43#17986072—21no—
44#17986072—21no—
45C8×D284—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556063C2211yescharacteristic
48#17986023C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556051C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#100×C71C2211yescharacteristic
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic
65C4×M16×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556161—41no—
77#14556156—22no—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556156—41no—
81#14556154—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84#14556154—41no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105#14556136—22no—
106#14556136—22no—
107#14556136—41no—
108#14556136—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556128D411yescharacteristic
118#14556125D411yescharacteristic
119#14556116—21no—
120#14556116—21no—
121#14556116—21no—
122#14556116—21no—
123#14556116D411yescharacteristic
124#14556116D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131#14556063—22no—
132#14556063—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134C4⋊(C71⋊C8)—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—41no—
149#14556044—22no—
150#14556044—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—21no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#100×C71—22no—
169#100×C71D414yescomplemented
170#97×C71—21no—
171#97×C71—21no—
172C4×C8×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206Dic284—42no—
207Dic284—42no—
208#11765854—42no—
209#11765854—42no—
210#11765854—42no—
211#11765854—42no—
212#11765853—42no—
213#11765853—42no—
214#11765853—42no—
215#11765853—42no—
216D568—42no—
217D568—42no—
218#11765850—42no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765848—42no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D71—42no—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250C24×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—41no—
259C22×C4×C71—41no—
260C22×C4×C71—82no—
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71C2×D412yes—
270M16×C71C2×D412yes—
271M16×C71#4112yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71C2×#4111yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—42no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—81no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340Dic142—21no—
341Dic142—21no—
342Dic142—21no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#53211yescharacteristic
367C22×C71#54011yescharacteristic
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71#242811yescharacteristic
396C2×C71#306711yescharacteristic
397C2×C71#306811yescharacteristic
398D71—81no—
399D71—81no—
400D71—161no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100D7111yescharacteristic, complemented
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532—711no—
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100C2×D7111yescharacteristic
461C2×#100C2×D7111yescharacteristic
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16C2×D7111yescharacteristic
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic
466#343C2×D7111yescharacteristic
467#343C2×D7111yescharacteristic
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1421no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1422no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—22no—
564#100—2841no—
565#100—1422no—
566#100D28414yescomplemented
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4C2×D28412yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586511yescharacteristic
619C22×C4#1176586511yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2842no—
643M16—2842no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16C2×D28412yes—
649M16C2×D28412yes—
650M16#1176586512yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2842no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42D4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42D4×D7111yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23C2×#1176586511yescharacteristic
698Q8—2841no—
699Q8—2841no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2842no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5681no—
720D4—1421no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455610111yescharacteristic
740C2×C4#1455610111yescharacteristic
741C2×C4#1455610111yescharacteristic
742C2×C4#1455610111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×D28411yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
747C2×C4#1455617411yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—1421no—
756C8—1421no—
757C8—1421no—
758C8—1421no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—11361no—
776C22—11361no—
777C22C2×#1455610111yescharacteristic
778C22#1798654911yescharacteristic
779C22#1798660411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—5681no—
788C4D4×D28411yescharacteristic
789C4D4×D28411yescharacteristic
790C4#1798664511yescharacteristic
791C4#1798667011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—5681no—
796C2—5681no—
797C2—11361no—
798C2#2259192811yescharacteristic
799C2#2259805911yescharacteristic
800C2#2259806711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#100×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC4×#100D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598806C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986261C2semidirect
4. #22597804C2semidirect
5. C2×#17986214C2semidirect
6. #22597086C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589189C2semidirect
12. #22589115C2semidirect
13. #22588856C2semidirect
14. #22588849C2semidirect
15. C4×#100×C71C2semidirect
169. #100×C71D4semidirect
415. C4×#100D71semidirect
416. C71#25408semidirect
566. #100D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988062
C2×#179862682
C2×#179862612
#225978042
C2×#179862142
#225970862
#225896422
#225896352
#225894562
#225894482
#225891892
#225891152
#225888562
#225888492
C4×#100×C712
#2540871