Finite Group Databasebeta

← #32048487

Subgroups — #32048487

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C2×#14556136C2211yescharacteristic
25C2×#14556136C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28#17986394—21no—
29#17986389—21no—
30#17986381—21no—
31#17986381—21no—
32#17986268—24no—
33#17986265—24no—
34#17986215—21no—
35#17986215—21no—
36#17986211—21no—
37#17986211—21no—
38#17986211—21no—
39#17986211—21no—
40#17986205—21no—
41#17986195—21no—
42#17986078—21no—
43#17986072—21no—
44#17986072—21no—
45C8×D284—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556063C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51C2×#14556052C2211yescharacteristic
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57C4×#11765849C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63#423×C71C2211yescharacteristic
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556159—22no—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76#14556159—41no—
77#14556156—22no—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556156—41no—
81#14556154—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84#14556154—41no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—41no—
105#14556136—22no—
106#14556136—22no—
107#14556136—41no—
108#14556136—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556128D411yescharacteristic
118#14556125D411yescharacteristic
119#14556116D411yescharacteristic
120#14556116D411yescharacteristic
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131#14556063—22no—
132#14556063—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556044—22no—
146#14556044D414yescomplemented
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159#124×C71—21no—
160#124×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#124×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71—21no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168#101×C71—22no—
169#101×C71—41no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—82no—
203#11765855—42no—
204#11765855—42no—
205#11765854—42no—
206#11765854—42no—
207#11765853—42no—
208#11765853—42no—
209#11765852—42no—
210#11765852—42no—
211#11765852—42no—
212#11765852—42no—
213D568—42no—
214D568—42no—
215#11765850—42no—
216#11765850—42no—
217#11765850—42no—
218#11765850—42no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849C2×D412yes—
222#11765849#4112yes—
223#11765848—42no—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D71—42no—
236C8×D71—42no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C24×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71C2×#4111yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—81no—
328D284—21no—
329D284—22no—
330D284—21no—
331D284—22no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—42no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—81no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—22no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—161no—
364C22×C71—161no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#53211yescharacteristic
367C22×C71#54011yescharacteristic
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—82no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71#242811yescharacteristic
396C2×C71#306711yescharacteristic
397C2×C71#306811yescharacteristic
398D71—81no—
399D71—81no—
400D71—82no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967D7111yescharacteristic, complemented
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532—711no—
428C2×#124C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×D4—711no—
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101C2×D7111yescharacteristic
457C2×#101C2×D7111yescharacteristic
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100C2×D7111yescharacteristic
461C2×#100C2×D7111yescharacteristic
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—1421no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1421no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C4⋊Q8—711no—
525#127—711no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—711no—
531#124—711no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—714no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—21no—
572#97—1421no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1421no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—711no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—5682no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586511yescharacteristic
619C22×C4#1176586511yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—2842no—
645M16—2842no—
646M16—712no—
647M16—712no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16D4×D7112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2842no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42D4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42D4×D7111yescharacteristic
684C42D4×D7111yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23C2×#1176586511yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1421no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2842no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5681no—
718D4—1422no—
719D4—1421no—
720D4—1422no—
721D4—1421no—
722D4—1421no—
723D4—1421no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455610111yescharacteristic
740C2×C4#1455610111yescharacteristic
741C2×C4#1455610111yescharacteristic
742C2×C4#1455610111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1421no—
754C8—1421no—
755C8—1421no—
756C8—1421no—
757C8—1422no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—5682no—
774C22—5682no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22C2×#1455610111yescharacteristic
778C22#1798654611yescharacteristic
779C22#1798660011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—5681no—
788C4#1798663311yescharacteristic
789C4#1798663411yescharacteristic
790C4#1798664211yescharacteristic
791C4#1798666711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—5681no—
796C2—5681no—
797C2—5682no—
798C2#2259192911yescharacteristic
799C2#2259805911yescharacteristic
800C2#2259807111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598804C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597806C2semidirect
5. C2×#17986211C2semidirect
6. #22597086C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589113C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
146. #14556044D4semidirect
411. #1967D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988042
C2×#179862682
C2×#179862652
#225978062
C2×#179862112
#225970862
#225896392
#225896322
#225894532
#225894482
#225891132
#225888522
#225888452
C4×#145560442
C71×#19672
#2540871