Finite Group Databasebeta

← #32048489

Subgroups — #32048489

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556135C2211yescharacteristic
23C2×#14556135C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25#17986391—21no—
26#17986386—21no—
27#17986381—21no—
28#17986381—21no—
29#17986267—24no—
30#17986260—24no—
31#17986214—21no—
32#17986214—21no—
33#17986214—21no—
34#17986214—21no—
35#17986077—21no—
36#17986071—21no—
37#17986071—21no—
38D4×C71⋊C8—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52C4×#11765849C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
60#532×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#463×C71—21no—
63#463×C71—21no—
64#461×C71—21no—
65#459×C71—21no—
66#423×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74#14556158—41no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77#14556153—41no—
78#14556153—41no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—41no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95#14556135—22no—
96#14556135—22no—
97#14556135—41no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8—21no—
106C22×C71⋊C8—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109#14556116—21no—
110#14556116—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115#14556063—22no—
116#14556063—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556048—21no—
124#14556048—21no—
125#14556046—22no—
126#14556046—41no—
127#14556045—22no—
128#14556045D414yescomplemented
129#14556044—22no—
130#14556044—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135#14556039—21no—
136#14556039—21no—
137C4×C71⋊C8—21no—
138C4×C71⋊C8—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C2×#41×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×SD16×C71—21no—
149C2×D8×C71—21no—
150C2×D8×C71—21no—
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
154#127×C71D411yescharacteristic
155#124×C71D411yescharacteristic
156#124×C71D411yescharacteristic
157#121×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—21no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C71—21no—
169C4⋊C8×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C22×Dic71—21no—
188#11765855—42no—
189#11765855—42no—
190#11765853—42no—
191#11765853—42no—
192#11765853—42no—
193#11765853—42no—
194#11765852—42no—
195#11765852—42no—
196#11765850—42no—
197#11765850—42no—
198#11765850—42no—
199#11765850—42no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—42no—
206#11765849—42no—
207#11765849C2×D412yes—
208#11765849C2×D412yes—
209#11765849#4112yes—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—42no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—41no—
228C24×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—82no—
257C22×C4×C71#4111yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260SD16×C71—42no—
261SD16×C71—42no—
262D8×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—81no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—82no—
325C2×C4×C71—82no—
326C2×C4×C71—81no—
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—21no—
351C71⋊C8—21no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71#53211yescharacteristic
373C22×C71#54011yescharacteristic
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#55011yescharacteristic
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#242811yescharacteristic
398C2×C71#306711yescharacteristic
399C2×C71#306811yescharacteristic
400D71—161no—
401#3153—711no—
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036D7111yescharacteristic, complemented
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—711no—
418C2×#137—711no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532C2×D7111yescharacteristic
428C2×#124—711no—
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#497—1421no—
431#496—1421no—
432#495—1421no—
433#495—1421no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—21no—
443#459—21no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417C2×D7111yescharacteristic
453#417C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16—711no—
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41C22×D7111yescharacteristic
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—2841no—
477#137—2841no—
478#137—1422no—
479#137—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
525#127C22⋊D7111yescharacteristic
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124C22⋊D7111yescharacteristic
531#124C22⋊D7111yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—711no—
552C4⋊C8—711no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573C4×C8—1421no—
574C4×C8—1421no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4D4×D7112yes—
609C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586411yescharacteristic
619C22×C4#1176586411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—2842no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—2842no—
642M16—2842no—
643M16—712no—
644M16—712no—
645M16—712no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—711no—
656C2×C8—711no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C42D4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—5681no—
696C23—5681no—
697C23C2×#1176586411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4#1455610011yescharacteristic
740C2×C4#1455610011yescharacteristic
741C2×C4#1455610011yescharacteristic
742C2×C4#1455610011yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2841no—
752C8—1422no—
753C8—1421no—
754C8—1421no—
755C8—1422no—
756C8—1421no—
757C8—1421no—
758C8—1422no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—11361no—
776C22—11361no—
777C22C2×#1455610011yescharacteristic
778C22#1798654411yescharacteristic
779C22#1798660211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—5681no—
788C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4#1798663311yescharacteristic
790C4#1798663711yescharacteristic
791C4#1798666711yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—11361no—
798C2#2259193011yescharacteristic
799C2#2259805711yescharacteristic
800C2#2259806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3036C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3036D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598808C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986260C2semidirect
4. C2×#17986214C2semidirect
5. #22597084C2semidirect
6. #22589637C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589454C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589187C2semidirect
11. #22589113C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588846C2semidirect
14. C4×#14556045C2semidirect
15. C71×#3036C2semidirect
128. #14556045D4semidirect
404. #3036D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988082
C2×#179862672
C2×#179862602
C2×#179862142
#225970842
#225896372
#225896302
#225894542
#225894462
#225891872
#225891132
#225888532
#225888462
C4×#145560452
C71×#30362
#2540871