Finite Group Databasebeta

← #32048491

Subgroups — #32048491

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986267—24no—
24#17986264—24no—
25#17986211—21no—
26#17986211—21no—
27#17986211—21no—
28#17986211—21no—
29#17986211—21no—
30#17986211—21no—
31#17986201—21no—
32#17986191—21no—
33#17986077—21no—
34#17986071—21no—
35#17986071—21no—
36D4×C71⋊C8—21no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39#17986023C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985966C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62#532×C71C2211yescharacteristic
63C2×#124×C71C2211yescharacteristic
64#497×C71—21no—
65#496×C71—21no—
66#495×C71—21no—
67#495×C71—21no—
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71#14556153—22no—
72#14556153—22no—
73#14556153—41no—
74#14556153—41no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—41no—
87#14556135—22no—
88#14556135—22no—
89#14556135—41no—
90#14556135—41no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D284—21no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—21no—
104C4×D284—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107#14556063—22no—
108#14556063—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—21no—
110C4⋊(C71⋊C8)—21no—
111C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047—41no—
125#14556045—22no—
126#14556045—41no—
127#14556044—22no—
128#14556044D414yescomplemented
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C2×#41×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139#137×C71—22no—
140#137×C71—22no—
141#137×C71—41no—
142#137×C71—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
147C2×Q16×C71—21no—
148C2×Q16×C71—21no—
149C2×SD16×C71—21no—
150C2×SD16×C71—21no—
151C2×SD16×C71—21no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×D8×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#127×C71D411yescharacteristic
159#124×C71—21no—
160#124×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#124×C71—21no—
163#124×C71D411yescharacteristic
164#124×C71D411yescharacteristic
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C22×Dic71—21no—
182C2×C4×D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184C2×C4×D71—82no—
185#11765852—42no—
186#11765852—42no—
187#11765852—42no—
188#11765852—42no—
189#11765850—42no—
190#11765850—42no—
191#11765850—42no—
192#11765850—42no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—42no—
201#11765849—42no—
202#11765849C2×D412yes—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221C24×C71—21no—
222#41×C71—21no—
223#41×C71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256Q16×C71—42no—
257Q16×C71—42no—
258SD16×C71—42no—
259SD16×C71—42no—
260SD16×C71—42no—
261SD16×C71—42no—
262D8×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71C2×D412yes—
267M16×C71#4112yes—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—81no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71—82no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—22no—
350C71⋊C8—21no—
351C71⋊C8—21no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71#53211yescharacteristic
373C22×C71#54011yescharacteristic
374C2×D71—42no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—82no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#55011yescharacteristic
390Dic71—81no—
391#25408—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#242811yescharacteristic
398C2×C71#306711yescharacteristic
399C2×C71#306811yescharacteristic
400D71—82no—
401#3153D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#472—711no—
403C2×#471—711no—
404#3036—711no—
405C2×#463—711no—
406#2935—711no—
407#2052—711no—
408#2051—711no—
409#2019—711no—
410#2018—711no—
411#1967—711no—
412#1950—711no—
413#1908—711no—
414#1907—711no—
415C4×#100—711no—
416C71#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137C2×D7111yescharacteristic
418C2×#137C2×D7111yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#532C2×D7111yescharacteristic
428C2×#124C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×D4—711no—
430#497—21no—
431#496—21no—
432#495—21no—
433#495—21no—
434#472—1424no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#463—1421no—
439#463—1421no—
440#463—1421no—
441#463—1421no—
442#461—1421no—
443#459—1421no—
444#436—1421no—
445#435—1421no—
446#435—1421no—
447C8×D4—1421no—
448C2×#108—711no—
449C2×#108—711no—
450#423—711no—
451C2×C4⋊C8—711no—
452#417—711no—
453#417—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100—711no—
460C2×#100—711no—
461C2×#100—711no—
462#408—711no—
463#408—711no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic
466#343—711no—
467#343—711no—
468#341—711no—
469#341—711no—
470C2×#41C22×D7111yescharacteristic
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—1421no—
476#137—22no—
477#137—22no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
525#127C22⋊D7111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D7111yescharacteristic
531#124C22⋊D7111yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#108—1422no—
546#108—1422no—
547C4⋊C8—711no—
548C4⋊C8—711no—
549C4⋊C8—711no—
550C4⋊C8—711no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#100—2841no—
564#100—714no—
565#100—1422no—
566#100—1422no—
567C22⋊C8—1421no—
568C22⋊C8—1421no—
569C22⋊C8—1421no—
570C22⋊C8—1421no—
571#97—21no—
572#97—1421no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1421no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4#1176586411yescharacteristic
619C22×C4#1176586411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—2842no—
640M16—2842no—
641M16—712no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16D4×D7112yes—
650M16#1176586412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—711no—
656C2×C8—711no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C42D4×D7111yescharacteristic
682C42D4×D7111yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—1422no—
697C23C2×#1176586411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4#1455610011yescharacteristic
740C2×C4#1455610011yescharacteristic
741C2×C4#1455610011yescharacteristic
742C2×C4#1455610011yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C2×C4#1455617311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—2841no—
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C8—1421no—
755C8—1421no—
756C8—1422no—
757C8—1421no—
758C8—1421no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—2842no—
773C22—5682no—
774C22—5682no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22C2×#1455610011yescharacteristic
778C22#1798654711yescharacteristic
779C22#1798660311yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—5681no—
788C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4#1798663411yescharacteristic
790C4#1798664311yescharacteristic
791C4#1798666911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—5682no—
798C2#2259193111yescharacteristic
799C2#2259805711yescharacteristic
800C2#2259807011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3153C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3153D71
hypocenterC71#25408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. C2×#17986264C2semidirect
3. #22597800C2semidirect
4. C2×#17986211C2semidirect
5. #22597084C2semidirect
6. #22589636C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589451C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589190C2semidirect
11. #22589115C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#3153C2semidirect
128. #14556044D4semidirect
401. #3153D71semidirect
416. C71#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
C2×#179862642
#225978002
C2×#179862112
#225970842
#225896362
#225896292
#225894512
#225894462
#225891902
#225891152
#225888572
#225888502
C4×#145560442
C71×#31532
#2540871