Finite Group Databasebeta

← #32048500

Subgroups — #32048500

Order 18176.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#101×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C2×#14556136C2211yescharacteristic
25C2×#14556136C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28#17986393—21no—
29#17986388—21no—
30#17986383—21no—
31#17986383—21no—
32#17986273—24no—
33#17986265—24no—
34#17986221—21no—
35#17986221—21no—
36#17986221—21no—
37#17986221—21no—
38#17986221—21no—
39#17986221—21no—
40#17986209—21no—
41#17986199—21no—
42#17986078—21no—
43#17986072—21no—
44#17986072—21no—
45C8×D284—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556063C2211yescharacteristic
48#17986023C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556051C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985967C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#101×C71C2211yescharacteristic
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic
65C4×M16×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556161—41no—
77#14556159—22no—
78#14556159—22no—
79#14556159—41no—
80#14556159—41no—
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83#14556156—41no—
84#14556156—41no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—41no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—41no—
103C2×D568—21no—
104C2×D568—21no—
105#14556136—22no—
106#14556136—22no—
107#14556136—41no—
108#14556136—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D71—21no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556128D411yescharacteristic
118#14556125D411yescharacteristic
119#14556116—21no—
120#14556116—21no—
121#14556116—21no—
122#14556116—21no—
123#14556116D411yescharacteristic
124#14556116D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131#14556063—22no—
132#14556063—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134C4⋊(C71⋊C8)—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—41no—
149#14556044—22no—
150#14556044—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×Q8×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C42×C71—21no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#101×C71—22no—
169#101×C71D414yescomplemented
170#97×C71—21no—
171#97×C71—21no—
172C4×C8×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206Dic284—42no—
207Dic284—42no—
208#11765855—42no—
209#11765855—42no—
210#11765855—42no—
211#11765855—42no—
212#11765854—42no—
213#11765854—42no—
214#11765854—42no—
215#11765854—42no—
216#11765852—42no—
217#11765852—42no—
218#11765852—42no—
219#11765852—42no—
220D568—42no—
221D568—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765848—42no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D71—42no—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71C2×D412yes—
267M16×C71C2×D412yes—
268M16×C71#4112yes—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C42×C71—41no—
278C42×C71—41no—
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C23×C71C2×#4111yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—81no—
290C22×D71—81no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—81no—
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—41no—
313C22⋊D71—41no—
314C22⋊D71—41no—
315C22⋊D71—41no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321D284—21no—
322D284—21no—
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—42no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—81no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335Dic142—21no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—21no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—21no—
348C71⋊C8—21no—
349C71⋊C8—21no—
350C71⋊C8—21no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71C2×#12111yescharacteristic
356C22×C71#53211yescharacteristic
357C22×C71#54011yescharacteristic
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—161no—
368C2×D71—161no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71D4211yescharacteristic
376C4×C71D4211yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382#25409—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71#242811yescharacteristic
386C2×C71#306711yescharacteristic
387C2×C71#306911yescharacteristic
388D71—81no—
389D71—81no—
390D71—161no—
391#3153—711no—
392C2×#473—711no—
393C2×#471—711no—
394#3037—711no—
395C2×#464—711no—
396#2935—711no—
397#2052—711no—
398#2051—711no—
399#2020—711no—
400#2019—711no—
401#1967—711no—
402#1950—711no—
403#1908—711no—
404#1907—711no—
405C4×#101D7111yescharacteristic, complemented
406C71#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—711no—
408C2×#137—711no—
409C2×#137—711no—
410C2×#137—711no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
413C22×Q16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C2×#131—711no—
416C2×#131—711no—
417#532—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
420#497—1421no—
421#496—1421no—
422#495—1421no—
423#495—1421no—
424#473—1424no—
425#471—1424no—
426#464—1421no—
427#464—1421no—
428#464—1421no—
429#464—1421no—
430#464—1421no—
431#464—1421no—
432#462—1421no—
433#460—1421no—
434#436—1421no—
435#435—1421no—
436#435—1421no—
437C8×D4—1421no—
438C2×#108—711no—
439C2×#108—711no—
440#423—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442#417—711no—
443#417—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#101—711no—
447C2×#101—711no—
448C2×#101C2×D7111yescharacteristic
449C2×#101C2×D7111yescharacteristic
450C2×#100—711no—
451C2×#100—711no—
452#408—711no—
453#408—711no—
454C4×M16C2×D7111yescharacteristic
455C4×M16C2×D7111yescharacteristic
456#343C2×D7111yescharacteristic
457#343C2×D7111yescharacteristic
458#341—711no—
459#341—711no—
460C2×#41—711no—
461C2×#41—711no—
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4—711no—
465#137—2841no—
466#137—2841no—
467#137—2841no—
468#137—2841no—
469#137—1422no—
470#137—1422no—
471#137—1422no—
472#137—1422no—
473AGL(1,ℤ/8)—2841no—
474AGL(1,ℤ/8)—2841no—
475AGL(1,ℤ/8)—1422no—
476AGL(1,ℤ/8)—1422no—
477C2×Q16—2841no—
478C2×Q16—1421no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×Q16—1421no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×Q16—1421no—
483C2×Q16—1421no—
484C2×Q16—1422no—
485C2×SD16—2841no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1421no—
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—711no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514#127—711no—
515#124—711no—
516#124—711no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D7111yescharacteristic
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—711no—
538C4⋊C8—711no—
539C4⋊C8—711no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—1421no—
542C4⋊C8—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549#102—1421no—
550#102—1421no—
551#101—22no—
552#101—2841no—
553#101—1422no—
554#101D28414yescomplemented
555#100—2841no—
556#100—1422no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561#97—21no—
562#97—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C24—1421no—
566#41—1421no—
567#41—1421no—
568#41—1421no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572#41—1421no—
573#41—1421no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—711no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8C2×D28412yes—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—711no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4#1176586511yescharacteristic
606C22×C4#1176586511yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—2842no—
609Q16—2842no—
610Q16—2842no—
611Q16—2842no—
612Q16—2842no—
613Q16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—2842no—
616SD16—2842no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622D8—2842no—
623D8—2842no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—2842no—
630M16—2842no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635M16C2×D28412yes—
636M16C2×D28412yes—
637M16#1176586512yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—711no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—2841no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—2841no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42D4×D7111yescharacteristic
673C42D4×D7111yescharacteristic
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—5681no—
678C23—5681no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C2×#1176586511yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—1421no—
691Q8—1421no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694D4—2842no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5681no—
704D4—1421no—
705D4—1421no—
706D4—1421no—
707D4—1421no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4#1455610111yescharacteristic
725C2×C4#1455610111yescharacteristic
726C2×C4#1455610111yescharacteristic
727C2×C4#1455610111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C22×D28411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—1421no—
741C8—1421no—
742C8—1421no—
743C8—1421no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—11361no—
756C22—11361no—
757C22C2×#1455610111yescharacteristic
758C22#1798654911yescharacteristic
759C22#1798660411yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—5681no—
769C4D4×D28411yescharacteristic
770C4D4×D28411yescharacteristic
771C4#1798664511yescharacteristic
772C4#1798667011yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—5681no—
776C2—5681no—
777C2—11361no—
778C2#2259192811yescharacteristic
779C2#2259805911yescharacteristic
780C2#2259807611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#101×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22598806C2
hypercenterC4×#101D71
hypocenterC71#25409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597812C2semidirect
5. C2×#17986221C2semidirect
6. #22597086C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589453C2semidirect
11. #22589189C2semidirect
12. #22589115C2semidirect
13. #22588856C2semidirect
14. #22588849C2semidirect
15. C4×#101×C71C2semidirect
169. #101×C71D4semidirect
405. C4×#101D71semidirect
406. C71#25409semidirect
554. #101D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988062
C2×#179862732
C2×#179862652
#225978122
C2×#179862212
#225970862
#225896422
#225896352
#225894602
#225894532
#225891892
#225891152
#225888562
#225888492
C4×#101×C712
#2540971