Finite Group Databasebeta

← #32048502

Subgroups — #32048502

Order 18176.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598804C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C2×#14556136C2211yescharacteristic
25C2×#14556136C2211yescharacteristic
26#17986549C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28#17986394—21no—
29#17986389—21no—
30#17986381—21no—
31#17986381—21no—
32#17986273—24no—
33#17986261—24no—
34#17986222—21no—
35#17986222—21no—
36#17986218—21no—
37#17986218—21no—
38#17986218—21no—
39#17986218—21no—
40#17986210—21no—
41#17986200—21no—
42#17986078—21no—
43#17986072—21no—
44#17986072—21no—
45C8×D284—21no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556063C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51C2×#14556052C2211yescharacteristic
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57C4×#11765849C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63#423×C71C2211yescharacteristic
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556161—22no—
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556161—41no—
76#14556159—22no—
77#14556159—22no—
78#14556159—41no—
79#14556159—41no—
80#14556154—22no—
81#14556154—22no—
82#14556154—41no—
83#14556154—41no—
84C2×Dic284—21no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—21no—
104#14556136—22no—
105#14556136—22no—
106#14556136—41no—
107#14556136—41no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—21no—
115C2×C8×D71—21no—
116#14556128D411yescharacteristic
117#14556125D411yescharacteristic
118#14556116D411yescharacteristic
119#14556116D411yescharacteristic
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556063—22no—
132#14556063—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046D414yescomplemented
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159#124×C71—21no—
160#124×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#124×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71—21no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168#101×C71—22no—
169#101×C71—41no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200Dic284—42no—
201Dic284—42no—
202#11765855—42no—
203#11765855—42no—
204#11765855—42no—
205#11765855—42no—
206#11765854—42no—
207#11765854—42no—
208#11765853—42no—
209#11765853—42no—
210#11765853—42no—
211#11765853—42no—
212#11765852—42no—
213#11765852—42no—
214#11765850—42no—
215#11765850—42no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849C2×D412yes—
219#11765849#4112yes—
220#11765848—42no—
221#11765848—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D71—42no—
233C8×D71—42no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244C4×Dic71—41no—
245C4×Dic71—41no—
246C24×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71C2×#4111yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—41no—
315C22⋊D71—41no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—81no—
325D284—21no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—42no—
330D284—81no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335Dic142—22no—
336Dic142—21no—
337Dic142—22no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—21no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—21no—
348C71⋊C8—21no—
349C71⋊C8—21no—
350C71⋊C8—21no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—161no—
359C22×C71—161no—
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71#54011yescharacteristic
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71D4211yescharacteristic
375C4×C71D4211yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#55011yescharacteristic
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382#25409—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#242811yescharacteristic
387C2×C71#306711yescharacteristic
388C2×C71#306911yescharacteristic
389D71—81no—
390D71—81no—
391#3153—711no—
392C2×#473—711no—
393C2×#471—711no—
394#3037—711no—
395C2×#464—711no—
396#2935—711no—
397#2052—711no—
398#2051—711no—
399#2020—711no—
400#2019—711no—
401#1967D7111yescharacteristic, complemented
402#1950—711no—
403#1908—711no—
404#1907—711no—
405C4×#101—711no—
406C71#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—711no—
408C2×#137—711no—
409C2×#137—711no—
410C2×#137—711no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
413C22×Q16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C2×#131—711no—
416C2×#131—711no—
417#532—711no—
418C2×#124C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×Q8—711no—
420#497—1421no—
421#496—1421no—
422#495—1421no—
423#495—1421no—
424#473—1424no—
425#471—1424no—
426#464—1421no—
427#464—1421no—
428#464—1421no—
429#464—1421no—
430#464—1421no—
431#464—1421no—
432#462—1421no—
433#460—1421no—
434#436—1421no—
435#435—1421no—
436#435—1421no—
437C8×D4—1421no—
438C2×#108—711no—
439C2×#108—711no—
440#423C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—711no—
442#417—711no—
443#417—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#101—711no—
447C2×#101—711no—
448C2×#101C2×D7111yescharacteristic
449C2×#101C2×D7111yescharacteristic
450C2×#100C2×D7111yescharacteristic
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic
452#408—711no—
453#408—711no—
454C4×M16—711no—
455C4×M16C2×D7111yescharacteristic
456#343—711no—
457#343—711no—
458#341—711no—
459#341—711no—
460C2×#41—711no—
461C2×#41—711no—
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465#137—2841no—
466#137—2841no—
467#137—2841no—
468#137—2841no—
469#137—1422no—
470#137—1422no—
471#137—1422no—
472#137—1422no—
473AGL(1,ℤ/8)—2841no—
474AGL(1,ℤ/8)—2841no—
475AGL(1,ℤ/8)—1422no—
476AGL(1,ℤ/8)—1422no—
477C2×Q16—2841no—
478C2×Q16—1421no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×Q16—1421no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×Q16—1422no—
483C2×Q16—1421no—
484C2×Q16—1421no—
485C2×SD16—2841no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—1421no—
496C2×D8—1421no—
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—711no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514#127—711no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—711no—
520#124—711no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42C22×D7111yescharacteristic
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—711no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—711no—
542C4⋊C8—711no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549#102—1421no—
550#102—1421no—
551#101—22no—
552#101—41no—
553#101—714no—
554#101—1422no—
555#100—22no—
556#100—41no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561#97—21no—
562#97—1421no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1421no—
565C24—21no—
566#41—1421no—
567#41—1421no—
568#41—1421no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572#41—1421no—
573#41—1421no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—711no—
582C2×Q8—711no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4#1176586511yescharacteristic
606C22×C4#1176586511yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—2842no—
609Q16—2842no—
610Q16—2842no—
611Q16—2842no—
612Q16—2842no—
613Q16—2842no—
614SD16—2842no—
615SD16—2842no—
616SD16—2842no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622D8—2842no—
623D8—2842no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—2842no—
632M16—2842no—
633M16—712no—
634M16—712no—
635M16—1421no—
636M16—1421no—
637M16D4×D7112yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—711no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—711no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—2841no—
669C42—2841no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42D4×D7111yescharacteristic
673C42D4×D7111yescharacteristic
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C2×#1176586511yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1421no—
691Q8—1421no—
692Q8—1421no—
693Q8—1421no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2842no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5681no—
704D4—1421no—
705D4—1421no—
706D4—1421no—
707D4—1421no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4#1455610111yescharacteristic
725C2×C4#1455610111yescharacteristic
726C2×C4#1455610111yescharacteristic
727C2×C4#1455610111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1421no—
739C8—1421no—
740C8—1421no—
741C8—1421no—
742C8—1422no—
743C8—1422no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—161no—
750C22—161no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22C2×#1455610111yescharacteristic
758C22#1798654611yescharacteristic
759C22#1798660011yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—5681no—
769C4#1798663311yescharacteristic
770C4#1798663411yescharacteristic
771C4#1798664211yescharacteristic
772C4#1798666711yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—161no—
776C2—5681no—
777C2—5681no—
778C2#2259192911yescharacteristic
779C2#2259805911yescharacteristic
780C2#2259808011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22598804C2
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#25409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. C2×#17986261C2semidirect
4. #22597814C2semidirect
5. C2×#17986218C2semidirect
6. #22597086C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589456C2semidirect
11. #22589113C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. C4×#14556046C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
146. #14556046D4semidirect
401. #1967D71semidirect
406. C71#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988042
C2×#179862732
C2×#179862612
#225978142
C2×#179862182
#225970862
#225896392
#225896322
#225894602
#225894562
#225891132
#225888522
#225888452
C4×#145560462
C71×#19672
#2540971