Finite Group Databasebeta

← #32048506

Subgroups — #32048506

Order 18176.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3153C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986272—24no—
24#17986260—24no—
25#17986218—21no—
26#17986218—21no—
27#17986218—21no—
28#17986218—21no—
29#17986218—21no—
30#17986218—21no—
31#17986206—21no—
32#17986196—21no—
33#17986077—21no—
34#17986071—21no—
35#17986071—21no—
36D4×C71⋊C8—21no—
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39#17986023C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556047C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985966C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62#532×C71C2211yescharacteristic
63C2×#124×C71C2211yescharacteristic
64#497×C71—21no—
65#496×C71—21no—
66#495×C71—21no—
67#495×C71—21no—
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70#14556158—22no—
71#14556158—22no—
72#14556158—41no—
73#14556158—41no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—41no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—41no—
86#14556135—22no—
87#14556135—22no—
88#14556135—41no—
89#14556135—41no—
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic142—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556063—22no—
108#14556063—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—21no—
110C4⋊(C71⋊C8)—21no—
111C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
113C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
114C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
115#14556052—21no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047—41no—
125#14556046—22no—
126#14556046D414yescomplemented
127#14556045—22no—
128#14556045—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C2×#41×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139#137×C71—22no—
140#137×C71—22no—
141#137×C71—41no—
142#137×C71—41no—
143AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
147C2×Q16×C71—21no—
148C2×Q16×C71—21no—
149C2×SD16×C71—21no—
150C2×SD16×C71—21no—
151C2×SD16×C71—21no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×D8×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#127×C71D411yescharacteristic
159#124×C71—21no—
160#124×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#124×C71—21no—
163#124×C71D411yescharacteristic
164#124×C71D411yescharacteristic
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182#11765855—42no—
183#11765855—42no—
184#11765855—42no—
185#11765855—42no—
186#11765853—42no—
187#11765853—42no—
188#11765853—42no—
189#11765853—42no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—42no—
198#11765849—42no—
199#11765849C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—42no—
209C2×C71⋊C8—42no—
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—41no—
217Dic71⋊C4—41no—
218C4×Dic71—41no—
219C4×Dic71—41no—
220C24×C71—21no—
221#41×C71—21no—
222#41×C71—21no—
223#41×C71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71#4111yescharacteristic
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255Q16×C71—42no—
256Q16×C71—42no—
257SD16×C71—42no—
258SD16×C71—42no—
259SD16×C71—42no—
260SD16×C71—42no—
261D8×C71—42no—
262D8×C71—42no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71C2×D412yes—
266M16×C71#4112yes—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—81no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—81no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—22no—
345C71⋊C8—21no—
346C71⋊C8—21no—
347C71⋊C8—21no—
348C71⋊C8—21no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—161no—
365C22×C71—161no—
366C22×C71C2×#12111yescharacteristic
367C22×C71#53211yescharacteristic
368C22×C71#54011yescharacteristic
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71D4211yescharacteristic
377C4×C71D4211yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#55011yescharacteristic
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382#25409—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71—81no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#242811yescharacteristic
389C2×C71#306711yescharacteristic
390C2×C71#306911yescharacteristic
391#3153D7111yescharacteristic
392C2×#473—711no—
393C2×#471—711no—
394#3037—711no—
395C2×#464—711no—
396#2935—711no—
397#2052—711no—
398#2051—711no—
399#2020—711no—
400#2019—711no—
401#1967—711no—
402#1950—711no—
403#1908—711no—
404#1907—711no—
405C4×#101—711no—
406C71#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—711no—
408C2×#137—711no—
409C2×#137C2×D7111yescharacteristic
410C2×#137C2×D7111yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
413C22×Q16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C2×#131—711no—
416C2×#131—711no—
417#532C2×D7111yescharacteristic
418C2×#124C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×Q8—711no—
420#497—21no—
421#496—21no—
422#495—21no—
423#495—21no—
424#473—1424no—
425#471—1424no—
426#464—1421no—
427#464—1421no—
428#464—1421no—
429#464—1421no—
430#464—1421no—
431#464—1421no—
432#462—1421no—
433#460—1421no—
434#436—1421no—
435#435—1421no—
436#435—1421no—
437C8×D4—1421no—
438C2×#108—711no—
439C2×#108—711no—
440#423—711no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442#417—711no—
443#417—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#101—711no—
447C2×#101—711no—
448C2×#101—711no—
449C2×#101—711no—
450C2×#100—711no—
451C2×#100—711no—
452#408—711no—
453#408—711no—
454C4×M16—711no—
455C4×M16C2×D7111yescharacteristic
456#343—711no—
457#343—711no—
458#341—711no—
459#341—711no—
460C2×#41C22×D7111yescharacteristic
461C2×#41C22×D7111yescharacteristic
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465#137—22no—
466#137—22no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—2841no—
470#137—2841no—
471#137—1422no—
472#137—1422no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—2841no—
480C2×Q16—1421no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×Q16—1422no—
483C2×Q16—1421no—
484C2×Q16—1421no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—711no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
514#127C22⋊D7111yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124C22⋊D7111yescharacteristic
520#124C22⋊D7111yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42C22×D7111yescharacteristic
535#108—1422no—
536#108—1422no—
537C4⋊C8—711no—
538C4⋊C8—711no—
539C4⋊C8—711no—
540C4⋊C8—711no—
541C4⋊C8—1421no—
542C4⋊C8—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549#102—1421no—
550#102—1421no—
551#101—2841no—
552#101—714no—
553#101—1422no—
554#101—1422no—
555#100—2841no—
556#100—1422no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560C22⋊C8—1421no—
561#97—21no—
562#97—1421no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1421no—
565C24—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4#1176586411yescharacteristic
606C22×C4#1176586411yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—2842no—
611Q16—2842no—
612Q16—2842no—
613Q16—2842no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—42no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622D8—42no—
623D8—42no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—2842no—
627M16—2842no—
628M16—712no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635M16—1421no—
636M16D4×D7112yes—
637M16#1176586412yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—2842no—
641C2×C8—2842no—
642C2×C8—711no—
643C2×C8—711no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—711no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C42—2841no—
669C42—2841no—
670C42D4×D7111yescharacteristic
671C42D4×D7111yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#1176586411yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4#1455610011yescharacteristic
725C2×C4#1455610011yescharacteristic
726C2×C4#1455610011yescharacteristic
727C2×C4#1455610011yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—1421no—
740C8—1421no—
741C8—1422no—
742C8—1421no—
743C8—1421no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22C2×#1455610011yescharacteristic
758C22#1798654711yescharacteristic
759C22#1798660311yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—5681no—
769C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4#1798663411yescharacteristic
771C4#1798664311yescharacteristic
772C4#1798666911yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—161no—
778C2#2259193111yescharacteristic
779C2#2259805711yescharacteristic
780C2#2259807911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3153C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3153D71
hypocenterC71#25409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986272C2semidirect
2. C2×#17986260C2semidirect
3. #22597808C2semidirect
4. C2×#17986218C2semidirect
5. #22597084C2semidirect
6. #22589636C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589458C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22589190C2semidirect
11. #22589115C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. C4×#14556046C2semidirect
126. #14556046D4semidirect
406. C71#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862722
C2×#179862602
#225978082
C2×#179862182
#225970842
#225896362
#225896292
#225894582
#225894542
#225891902
#225891152
#225888572
#225888502
C4×#145560462
C71×#31532
#2540971