Finite Group Databasebeta

← #32048511

Subgroups — #32048511

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591924C211yesmaximal, characteristic
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26#17986370—24no—
27#17986228—24no—
28#17986086—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985930—21no—
40#17985922—21no—
41#17985915—21no—
42#17985907—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895—21no—
48#17985887—21no—
49#17985875—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#465×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854D414yescomplemented
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556126—22no—
81#14556126—41no—
82#14556124—22no—
83#14556124—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556099—44no—
89#14556093—22no—
90#14556093—41no—
91#14556090—22no—
92#14556090—41no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556060—22no—
112#14556053—22no—
113#14556052—41no—
114#14556051—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—41no—
117#14556048—22no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#106×C71D414yescomplemented
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765854—28no—
184#11765853—44no—
185#11765852—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—81no—
206C22⋊Dic71SD1614yescomplemented
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—81no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242SD16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—44no—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C2×SD1612yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71C2×SD1612yes—
332C2×Dic71C2×SD1612yes—
333C2×Dic71#13512yes—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—84no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71#12114yescomplemented
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#54011yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#55011yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#25410—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71—161no—
393C2×C71#242811yescharacteristic
394C2×C71#316711yescharacteristic
395C2×C71#317411yescharacteristic
396C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C71#328211yescharacteristic
399C2×C71#328411yescharacteristic
400D71—82no—
401C2×#492—711no—
402C2×#465—711no—
403C2×#465D7111yescharacteristic, complemented
404C2×C4×SD16—711no—
405#2429—711no—
406#2428—711no—
407#2043—711no—
408#2041—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1968—711no—
412#1941—711no—
413#1880—711no—
414#1877—711no—
415C8×C22⋊C4—711no—
416C71#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
421C23×C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#127—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121—711no—
427C2×#121—1421no—
428C2×#121C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431#492—1424no—
432#465—24no—
433#465—1424no—
434C4×SD16—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447C2×C4×C8—711no—
448#398—1421no—
449#396—1421no—
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#389—711no—
455#389—711no—
456#389—1421no—
457#388—1421no—
458#386—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—1421no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—2841no—
478C2×SD16—2841no—
479C2×SD16—714no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—2841no—
494C4⋊Q8—1422no—
495#127—2841no—
496#127—1422no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—2841no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—2841no—
504#121—2844no—
505#121—1422no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×D4—2841no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—1421no—
533#106—1422no—
534#106C22⋊D7114yescomplemented
535#103—22no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—22no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545C4×C8—1422no—
546#95—711no—
547#95—711no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—2844no—
614SD16—2844no—
615SD16—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—44no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8D4×D7112yes—
627C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
628C2×C8#1176586412yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—714no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—2842no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23SD16×D7112yes—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—1422no—
747C8#1455609914yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22#1798654411yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22#1798663311yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
773C22#135×D7111yescharacteristic
774C22#1798680511yescharacteristic
775C22#1798680611yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—2841no—
781C4—2842no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1422no—
785C4—1422no—
786C4—1422no—
787C4C2×#1455609911yescharacteristic
788C4#1798660211yescharacteristic
789C4#1798664611yescharacteristic
790C4#1798666811yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—161no—
793C2—5682no—
794C2#2259192411yescharacteristic
795C2#2259889411yescharacteristic
796C2#2259896111yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
798C2#2260003311yescharacteristic
799C2#2260005411yescharacteristic
800C2#2260006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591924C2
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#25410
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986370C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986086C2semidirect
4. #22591935C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22589069C2semidirect
12. #22588692C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic71C2semidirect
15. C2×#465×C71C2semidirect
71. C2×#11765854D4semidirect
148. #106×C71D4semidirect
206. C22⋊Dic71SD16semidirect
344. C8×C71#121semidirect
403. C2×#465D71semidirect
416. C71#25410semidirect
534. #106C22⋊D71semidirect
747. C8#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863702
C2×#179862282
C2×#179860862
#225919352
#225919242
#225895852
#225895732
#225893432
#225893412
#225891962
#225890692
#225886922
#225886712
C8×C22⋊Dic712
C2×#465×C712
#2541071