Finite Group Databasebeta

← #32048515

Subgroups — #32048515

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591928C211yesmaximal, characteristic
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986372—24no—
30#17986228—24no—
31#17986228—24no—
32C4×#11765854—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985933—21no—
44#17985922—21no—
45#17985917—21no—
46#17985908—21no—
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985896—21no—
52#17985892—21no—
53#17985877—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765854D414yescomplemented
84#14556128—22no—
85#14556128—41no—
86#14556125—22no—
87#14556125—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107—41no—
91#14556107—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95#14556102—41no—
96#14556101—44no—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—41no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556060—22no—
121#14556060D414yescomplemented
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—81no—
198#11765854—28no—
199#11765854—44no—
200#11765854—44no—
201#11765854—44no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—42no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—42no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—44no—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C2×C8×C71#4112yes—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C2×SD1612yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C2×SD1612yes—
296C2×C4×C71C2×SD1612yes—
297C2×C4×C71#13512yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—84no—
333D284—84no—
334C4×D71—84no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71#12114yescomplemented
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71#53211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71D4211yescharacteristic
357C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71C2×#12111yescharacteristic
381C4×C71#54011yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#55011yescharacteristic
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#25410—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71#242811yescharacteristic
393C2×C71#316711yescharacteristic
394C2×C71#317411yescharacteristic
395C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C71#328211yescharacteristic
398C2×C71#328411yescharacteristic
399D71—82no—
400D71—161no—
401C2×#492—711no—
402C2×#465—711no—
403C2×#465—711no—
404C2×C4×SD16—711no—
405#2429—711no—
406#2428—711no—
407#2043—711no—
408#2041—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1968—711no—
412#1941—711no—
413#1880—711no—
414#1877—711no—
415C8×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
416C71#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C23×C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#127—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—1421no—
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431#492—1424no—
432#465—1424no—
433#465—1424no—
434C4×SD16—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
448#398—1421no—
449#396—1421no—
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#389—711no—
455#389—711no—
456#389—1421no—
457#388—1421no—
458#386—1421no—
459C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336C2×D7111yescharacteristic
463#336C2×D7111yescharacteristic
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×SD16—2841no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—714no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—2841no—
494C4⋊Q8—1422no—
495#127—2841no—
496#127—1422no—
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—2841no—
502#121—2841no—
503#121—2844no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×D4—2841no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
530C2×C42—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#106—714no—
534#106—1422no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543C22⋊C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95D28411yescharacteristic
551#95D28411yescharacteristic
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24C2×D28411yescharacteristic
555C2×Q8—712no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4C2×D28411yescharacteristic
607C22×C4C2×D28411yescharacteristic
608C22×C4C2×D28411yescharacteristic
609C22×C4C2×D28411yescharacteristic
610C22×C4C2×D28411yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612SD16—2844no—
613SD16—2844no—
614SD16—2844no—
615SD16—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8D4×D7112yes—
626C2×C8D4×D7112yes—
627C2×C8#1176586512yes—
628C2×C8#1176586512yes—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4#1176585414yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2842no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23C2×#1176585412yes—
679C23C22×D28411yescharacteristic
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×#1176585412yes—
736C2×C4C2×#1176585412yes—
737C2×C4#1455615012yes—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
742C2×C4#1455617411yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8#1455610114yescomplemented
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22#1798654911yescharacteristic
770C22D4×D28411yescharacteristic
771C22D4×D28411yescharacteristic
772C22C22×#1176585411yescharacteristic
773C22C2×#1455615011yescharacteristic
774C22#1798681111yescharacteristic
775C22#1798681111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—2842no—
782C4—2842no—
783C4—2842no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4C2×#1455610111yescharacteristic
788C4#1798660411yescharacteristic
789C4#1798664511yescharacteristic
790C4#1798667011yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—5682no—
793C2—11361no—
794C2#2259192811yescharacteristic
795C2#2259889911yescharacteristic
796C2#2259896811yescharacteristic
797C2D4×#1176585411yescharacteristic
798C2D4×#1176585411yescharacteristic
799C2#2260005211yescharacteristic
800C2#2260007211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC8×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591928C2
hypercenterC8×C22⋊C4D71
hypocenterC71#25410
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986372C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591939C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
8. #22589575C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22589068C2semidirect
13. #22588694C2semidirect
14. #22588673C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C71C2semidirect
83. C2×#11765854D4semidirect
121. #14556060D4semidirect
252. C22⋊C4×C71SD16semidirect
346. C8×C71#121semidirect
415. C8×C22⋊C4D71semidirect
416. C71#25410semidirect
652. C22⋊C4#11765854semidirect
747. C8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863722
C2×#179862282
C2×C4×#117658542
#225919392
#225919282
#225895872
#225895752
#225893452
#225891942
#225890682
#225886942
#225886732
C8×C22⋊C4×C712
#2541071