Finite Group Databasebeta

← #32048517

Subgroups — #32048517

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591929C211yesmaximal, characteristic
7#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986370—24no—
30#17986229—24no—
31#17986225—24no—
32C4×#11765854—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985923—21no—
44#17985914—21no—
45#17985908—21no—
46#17985896—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985888—21no—
50#17985875—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854D414yescomplemented
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85#14556126—22no—
86#14556126—41no—
87#14556124—22no—
88#14556124—41no—
89#14556108—22no—
90#14556108—41no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556101—44no—
96#14556099—22no—
97#14556099—41no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—41no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556060D414yescomplemented
121#14556053—22no—
122#14556052—22no—
123#14556051—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#106×C71—22no—
146#103×C71—41no—
147#102×C71—41no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765854—28no—
193#11765853—44no—
194#11765852—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—42no—
223C24×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242SD16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—81no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71C2×SD1612yes—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C2×SD1612yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—84no—
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71C2×SD1612yes—
328C2×Dic71#13512yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—84no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—84no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71#12114yescomplemented
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71#53211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71D4211yescharacteristic
357C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71C2×#12111yescharacteristic
381C4×C71#54011yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#55011yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390#25410—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—161no—
392C2×C71#242811yescharacteristic
393C2×C71#316711yescharacteristic
394C2×C71#317411yescharacteristic
395C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C71#328211yescharacteristic
398C2×C71#328411yescharacteristic
399D71—42no—
400D71—82no—
401C2×#492—711no—
402C2×#465—711no—
403C2×#465—711no—
404C2×C4×SD16—711no—
405#2429—711no—
406#2428—711no—
407#2043—711no—
408#2041—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1968D7111yescharacteristic, complemented
412#1941—711no—
413#1880—711no—
414#1877—711no—
415C8×C22⋊C4—711no—
416C71#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
421C23×C8—711no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#127—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—1421no—
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431#492—1424no—
432#465—1424no—
433#465—1424no—
434C4×SD16—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
448#398—1421no—
449#396—1421no—
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#391C2×D7111yescharacteristic
453#390C2×D7111yescharacteristic
454#389—711no—
455#389—711no—
456#389—1421no—
457#388—1421no—
458#386—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—1421no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—2841no—
478C2×SD16—2841no—
479C2×SD16—714no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—2841no—
494C4⋊Q8—1422no—
495#127—2841no—
496#127—1422no—
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—2844no—
502#121—2841no—
503#121—2841no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×D4—2841no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#106—22no—
534#106—714no—
535#103—41no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—41no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—711no—
554C24—1421no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—2844no—
614SD16—2844no—
615SD16—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2844no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8D4×D7112yes—
627C2×C8D4×D7112yes—
628C2×C8#1176586512yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—714no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2842no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—712no—
672C23—1422no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4SD16×D7112yes—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—2841no—
746C8—1422no—
747C8#1455610114yescomplemented
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22#1798654611yescharacteristic
770C22#1798663311yescharacteristic
771C22#1798663411yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
773C22#135×D7111yescharacteristic
774C22#1798680511yescharacteristic
775C22#1798680611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—2842no—
782C4—2842no—
783C4—2841no—
784C4—2842no—
785C4—1422no—
786C4—1422no—
787C4C2×#1455610111yescharacteristic
788C4#1798660011yescharacteristic
789C4#1798664211yescharacteristic
790C4#1798666711yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—2842no—
793C2—5682no—
794C2#2259192911yescharacteristic
795C2#2259889611yescharacteristic
796C2#2259896411yescharacteristic
797C2#2260003311yescharacteristic
798C2#2260003511yescharacteristic
799C2#2260004611yescharacteristic
800C2#2260006711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591929C2
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#25410
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986370C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591940C2semidirect
7. #22589584C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589066C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
73. C2×#11765854D4semidirect
120. #14556060D4semidirect
219. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C71#121semidirect
411. #1968D71semidirect
416. C71#25410semidirect
747. C8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863702
C2×#179862292
C2×#179862252
C2×C4×#117658542
#225919402
#225919292
#225895842
#225895722
#225893442
#225893422
#225890662
#225886982
#225886772
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#19682
#2541071