Finite Group Databasebeta

← #32048520

Subgroups — #32048520

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986373—24no—
27#17986230—24no—
28#17986230—24no—
29C4×#11765852—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985917—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71—21no—
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×#11765852D414yescomplemented
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556125—22no—
90#14556125—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556102—41no—
95#14556101—44no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106#14556059—22no—
107#14556059D414yescomplemented
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—22no—
111#14556052—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C71—22no—
124C4⋊Q8×C71—41no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C22⋊Q8×C71—41no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765852—28no—
183#11765852—44no—
184#11765852—44no—
185#11765852—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—44no—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C2×C71⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C2×SD1612yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C2×SD1612yes—
316C2×C4×C71C2×SD1612yes—
317C2×C4×C71#13512yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342C4×D71—84no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8#12114yescomplemented
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71#53211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71D4211yescharacteristic
357C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12111yescharacteristic
385C4×C71#54011yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—81no—
390#25410—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71#242811yescharacteristic
393C2×C71#316711yescharacteristic
394C2×C71#317411yescharacteristic
395C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C71#328211yescharacteristic
398C2×C71#328411yescharacteristic
399D71—82no—
400D71—161no—
401C2×#492—711no—
402C2×#465—711no—
403C2×#465—711no—
404C2×C4×SD16—711no—
405#2429D7111yescharacteristic, complemented
406#2428—711no—
407#2043—711no—
408#2041—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1968—711no—
412#1941—711no—
413#1880—711no—
414#1877—711no—
415C8×C22⋊C4—711no—
416C71#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C23×C8—711no—
422C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#127—711no—
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—1421no—
429C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4—711no—
431#492—1424no—
432#465—1424no—
433#465—1424no—
434C4×SD16—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447C2×C4×C8—711no—
448#398—21no—
449#396—21no—
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#391C2×D7111yescharacteristic
453#390—711no—
454#389—21no—
455#389—711no—
456#389C2×D7111yescharacteristic
457#388—21no—
458#386—1421no—
459C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×SD16—2841no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—714no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8—1422no—
492C22×C8—1422no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—2841no—
496#127—1422no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501#121—2841no—
502#121—2841no—
503#121—2844no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—41no—
508C4×D4—2841no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#106—714no—
534#106—1422no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545C4×C8—1422no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1421no—
550#95C22⋊D7111yescharacteristic
551#95C22⋊D7111yescharacteristic
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D7112yes—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612SD16—2844no—
613SD16—2844no—
614SD16—2844no—
615SD16—1428no—
616C2×C8—2844no—
617C2×C8—712no—
618C2×C8—712no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4D4×D7112yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4#1176585214yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—42no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23C2×#1176585212yes—
679C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×#1176585212yes—
736C2×C4C2×#1176585212yes—
737C2×C4#1455614812yes—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C8—714no—
747C8—1422no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22#1798654511yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
772C22C22×#1176585211yescharacteristic
773C22C2×#1455614811yescharacteristic
774C22#1798680711yescharacteristic
775C22#1798680711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2842no—
786C4—5681no—
787C4#121×D7111yescharacteristic
788C4#1798659911yescharacteristic
789C4#1798663811yescharacteristic
790C4#1798666711yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—5682no—
793C2—11361no—
794C2#2259192511yescharacteristic
795C2#2259890011yescharacteristic
796C2#2259896911yescharacteristic
797C2D4×#1176585211yescharacteristic
798C2D4×#1176585211yescharacteristic
799C2#2260004811yescharacteristic
800C2#2260006611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2429C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591928C2
hypercenter#2429D71
hypocenterC71#25410
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986373C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986230C2semidirect
4. C2×C4×#11765852C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22589065C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. C22⋊C4×C71⋊C8C2semidirect
15. C71×#2429C2semidirect
81. C2×#11765852D4semidirect
107. #14556059D4semidirect
251. C22⋊C4×C71SD16semidirect
346. C71⋊C8#121semidirect
405. #2429D71semidirect
416. C71#25410semidirect
652. C22⋊C4#11765852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863732
C2×#179862302
C2×C4×#117658522
#225919282
#225895832
#225895742
#225893412
#225891972
#225890652
#225886952
#225886772
C22⋊C4×C71⋊C82
C71×#24292
#2541071