Finite Group Databasebeta

← #32048521

Subgroups — #32048521

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591931C211yesmaximal, characteristic
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#492×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556104C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986225—24no—
25#17986225—24no—
26SD16×Dic71—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985932—21no—
40#17985921—21no—
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985894—21no—
48#17985889—21no—
49#17985879—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61#492×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—22no—
71C2×C8×D71—22no—
72#14556104—22no—
73#14556104—22no—
74#14556104—41no—
75#14556104—41no—
76#14556100—44no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—41no—
80#14556099—41no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—41no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556060—22no—
106#14556060D414yescomplemented
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C2×SD16×C71D414yescomplemented
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71—41no—
145#127×C71—22no—
146#127×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C8×D71—44no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243SD16×C71—28no—
244SD16×C71—44no—
245SD16×C71—44no—
246SD16×C71—44no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C2×C8×C71#4112yes—
252C2×C8×C71#4112yes—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71C2×SD1612yes—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—84no—
296D4×C71—84no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C2×SD1612yes—
308C2×C4×C71#13512yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—84no—
338C2×Dic71C2×SD1612yes—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71#12114yescomplemented
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#54011yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#55011yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#25410—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—82no—
392C2×C71—161no—
393C2×C71#242811yescharacteristic
394C2×C71#316711yescharacteristic
395C2×C71#317411yescharacteristic
396C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C71#328211yescharacteristic
399C2×C71#328411yescharacteristic
400D71—42no—
401C2×#492D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#465—711no—
403C2×#465—711no—
404C2×C4×SD16—711no—
405#2429—711no—
406#2428—711no—
407#2043—711no—
408#2041—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1968—711no—
412#1941—711no—
413#1880—711no—
414#1877—711no—
415C8×C22⋊C4—711no—
416C71#2541011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
418C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
419C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
420C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
421C23×C8—711no—
422C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#127C2×D7111yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—1421no—
429C2×C4×Q8—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431#492—24no—
432#465—1424no—
433#465—1424no—
434C4×SD16—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
448#398—1421no—
449#396—1421no—
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#389—711no—
455#389—711no—
456#389—1421no—
457#388—1421no—
458#386—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336—711no—
463#336—711no—
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—1421no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—41no—
495#127—22no—
496#127—41no—
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—2841no—
502#121—2841no—
503#121—2844no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506C4×Q8—2841no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×D4—2841no—
509C4×D4—1422no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42C22×D7111yescharacteristic
533#106—714no—
534#106—1422no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—1422no—
546#95—711no—
547#95—711no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—711no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612SD16—28no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2844no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8D4×D7112yes—
626C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
627C2×C8#1176586412yes—
628C2×C8#1176586412yes—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—714no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2842no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—712no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—5684no—
699D4—5684no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4SD16×D7112yes—
737C2×C4#1455614912yes—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8#1455610014yescomplemented
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22#1798654711yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22#1798663411yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
773C22C2×#1455614911yescharacteristic
774C22#1798680511yescharacteristic
775C22#1798680511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—2842no—
781C4—2842no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—1422no—
787C4C2×#1455610011yescharacteristic
788C4#1798660311yescharacteristic
789C4#1798664311yescharacteristic
790C4#1798666911yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—161no—
793C2—2842no—
794C2#2259193111yescharacteristic
795C2#2259889711yescharacteristic
796C2#2259896511yescharacteristic
797C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
798C2#2260003511yescharacteristic
799C2#2260004711yescharacteristic
800C2#2260006911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#492×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591931C2
hypercenterC2×#492D71
hypocenterC71#25410
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986225C2semidirect
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. #22591942C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22589068C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C2×#492×C71C2semidirect
106. #14556060D4semidirect
140. C2×SD16×C71D4semidirect
202. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
344. C8×C71#121semidirect
401. C2×#492D71semidirect
416. C71#25410semidirect
485. C2×SD16C22⋊D71semidirect
747. C8#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862252
C2×SD16×Dic712
#225919422
#225919312
#225895832
#225895712
#225893402
#225891962
#225890682
#225886972
#225886762
C8×(C2×D71)⋊C42
C2×#492×C712
#2541071