Finite Group Databasebeta

← #32048523

Subgroups — #32048523

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986382—24no—
27#17986226—24no—
28#17986226—24no—
29#17986090—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985927—21no—
41#17985922—21no—
42#17985913—21no—
43#17985913—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985887—21no—
50#17985879—21no—
51#17985857—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C2×Dic284—22no—
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—41no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853D414yescomplemented
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556115—22no—
81#14556115—22no—
82#14556115—41no—
83#14556115—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88#14556093—22no—
89#14556093—41no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556059—22no—
114#14556059D414yescomplemented
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556051—22no—
118#14556051—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173Dic284—44no—
174#11765853—28no—
175#11765853—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—44no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C2×C71⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—81no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239D8×C71—44no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71#13512yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—84no—
283D4×C71—84no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—84no—
327C2×Dic71#13512yes—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8#12114yes—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#53211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71C2×#13511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C4×C71—41no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71C2×#12111yescharacteristic
372C4×C71#54011yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#55011yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25411—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71—161no—
387C2×C71#242811yescharacteristic
388C2×C71#316811yescharacteristic
389C2×C71#317311yescharacteristic
390C2×C71#328211yescharacteristic
391C2×C71#328211yescharacteristic
392C2×C71#328211yescharacteristic
393C2×C71#328411yescharacteristic
394C2×#495—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#465—711no—
397C2×C4×SD16—711no—
398#2427—711no—
399#2426—711no—
400#2042—711no—
401#2042—711no—
402#2001—711no—
403#1999D7111yescharacteristic
404#1968—711no—
405#1941—711no—
406#1879—711no—
407#1878—711no—
408C8×C22⋊C4—711no—
409C71#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×D8C2×D7111yescharacteristic
414C23×C8—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×#121C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423#495—1424no—
424#465—1424no—
425#465—1424no—
426C4×SD16—1424no—
427C2×#106—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×C8—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#397—1421no—
441#396—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#391—711no—
445#390—711no—
446#390—1421no—
447#389—711no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#380—1421no—
452C4×C22⋊C4—711no—
453#340—711no—
454#340C2×D7111yescharacteristic
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—711no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—714no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8—1422no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#124—2841no—
485#124—2841no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496C4×Q8—2841no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×D4—2841no—
499C4×D4—1422no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—1421no—
525#106—714no—
526#106—1422no—
527#103—2841no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—1422no—
537C4×C8—1422no—
538#95—711no—
539#95—711no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24D4×D7111yescharacteristic
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4D4×D7112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—2844no—
600SD16—1428no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2844no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8#1176586412yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—5681no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4D4×D7112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C42—2842no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1455614712yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—1422no—
675Q8—1422no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—714no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#1798654411yescharacteristic
756C22#1798663111yescharacteristic
757C22#1798663111yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22C2×#1455614711yescharacteristic
760C22#1798680911yescharacteristic
761C22#1798680911yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—1422no—
773C4#121×D7111yescharacteristic
774C4#1798659911yescharacteristic
775C4#1798663611yescharacteristic
776C4#1798666911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—161no—
780C2#2259192111yescharacteristic
781C2#2259890511yescharacteristic
782C2#2259895211yescharacteristic
783C2#2260005011yescharacteristic
784C2#2260005111yescharacteristic
785C2#2260005111yescharacteristic
786C2#2260006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25411
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986382C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
5. #22591919C2semidirect
6. #22591902C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589579C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589195C2semidirect
11. #22589067C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588682C2semidirect
14. #22588114C2semidirect
74. C2×#11765853D4semidirect
114. #14556059D4semidirect
409. C71#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863822
C2×#179862262
C2×#179860902
#225919192
#225919022
#225895802
#225895792
#225893502
#225891952
#225890672
#225886902
#225886822
#225881142
C71×#19992
#2541171