Finite Group Databasebeta

← #32048524

Subgroups — #32048524

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#17986380—24no—
27#17986229—24no—
28#17986225—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985924—21no—
39#17985921—21no—
40#17985916—21no—
41#17985915—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985890—21no—
48#17985878—21no—
49#17985859—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C71—24no—
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82#14556117—22no—
83#14556117—41no—
84#14556115—22no—
85#14556115—41no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—41no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556060—22no—
114#14556053—41no—
115#14556052—22no—
116#14556051—22no—
117#14556050—41no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71D414yescomplemented
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—41no—
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#106×C71D414yescomplemented
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—81no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182#11765855—44no—
183#11765854—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8#4112yes—
191C8×D71—44no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—81no—
198C4⋊Dic71—81no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C24×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71C2×D412yes—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236SD16×C71—28no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—42no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71#13512yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—84no—
297C2×C4×C71#13512yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71#12114yes—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71#53211yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71C2×#12111yescharacteristic
374C4×C71#54011yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#55011yescharacteristic
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25411—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71#242811yescharacteristic
386C2×C71#316811yescharacteristic
387C2×C71#317311yescharacteristic
388C2×C71#328211yescharacteristic
389C2×C71#328211yescharacteristic
390C2×C71#328211yescharacteristic
391C2×C71#328411yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—161no—
394C2×#495—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#465—711no—
397C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
398#2427—711no—
399#2426—711no—
400#2042—711no—
401#2042—711no—
402#2001—711no—
403#1999—711no—
404#1968—711no—
405#1941—711no—
406#1879—711no—
407#1878—711no—
408C8×C22⋊C4—711no—
409C71#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
413C22×D8—711no—
414C23×C8—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423#495—1424no—
424#465—1424no—
425#465—1424no—
426C4×SD16—24no—
427C2×#106—711no—
428C2×#106C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103C2×D7111yescharacteristic
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C4×C8—711no—
439C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
440#397—1421no—
441#396—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#391—711no—
445#390—711no—
446#390—1421no—
447#389—711no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#380—1421no—
452C4×C22⋊C4—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—711no—
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16D28414yescomplemented
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8—1422no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#124—2841no—
485#124—2841no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492#121—2841no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—41no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#106—1422no—
526#106C22⋊D7114yescomplemented
527#103—22no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—22no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—1422no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1422no—
538#95—711no—
539#95—711no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—711no—
546C24—1421no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8C2×D28412yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4C2×D28412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—28no—
600SD16—2844no—
601D8—2844no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2844no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
613C2×C8C2×D28412yes—
614C2×C8#1176586512yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—5681no—
621C4⋊C4—5681no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—712no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—5684no—
685D4—5684no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4#1455614912yes—
724C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×D28411yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—2841no—
732C8—1422no—
733C8#1455610214yes—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22#1798654611yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
757C22D4×D28411yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22C2×#1455614911yescharacteristic
760C22#1798680511yescharacteristic
761C22#1798680611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4C2×#1455610211yescharacteristic
774C4#1798660011yescharacteristic
775C4#1798664411yescharacteristic
776C4#1798666811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—2842no—
779C2—11361no—
780C2#2259192211yescharacteristic
781C2#2259890611yescharacteristic
782C2#2259895311yescharacteristic
783C2#2260004111yescharacteristic
784C2#2260004711yescharacteristic
785C2#2260004911yescharacteristic
786C2#2260007111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589337C2
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#25411
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986380C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. #22591911C2semidirect
5. #22591900C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589349C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22589069C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588681C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
133. C2×SD16×C71D4semidirect
146. #106×C71D4semidirect
397. C2×C4×SD16D71semidirect
409. C71#25411semidirect
473. C2×SD16D284semidirect
526. #106C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863802
C2×#179862292
C2×#179862252
#225919112
#225919002
#225895802
#225895782
#225893492
#225893372
#225891942
#225890692
#225886882
#225886812
C8×(C2×D71)⋊C42
C2×C4×SD16×C712
#2541171