Finite Group Databasebeta

← #32048530

Subgroups — #32048530

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic
11#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28#17986383—24no—
29#17986228—24no—
30#17986228—24no—
31C4×#11765854—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42#17985928—21no—
43#17985923—21no—
44#17985914—21no—
45#17985914—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985888—21no—
52#17985875—21no—
53#17985858—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×Dic284—22no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—41no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854D414yescomplemented
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556116—41no—
85#14556116—41no—
86#14556107—22no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556107—41no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556102—41no—
93#14556102—41no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—41no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556060—22no—
120#14556060D414yescomplemented
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C71—22no—
146C4×C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—81no—
191Dic284—44no—
192#11765854—28no—
193#11765854—44no—
194D568—44no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207Dic71⋊C4—81no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—42no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—44no—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C2×C8×C71#4112yes—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71#13512yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#13512yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C4×D71—84no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71#12114yes—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71#53211yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71C2×#12111yescharacteristic
374C4×C71#54011yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#55011yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25411—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71#242811yescharacteristic
386C2×C71#316811yescharacteristic
387C2×C71#317311yescharacteristic
388C2×C71#328211yescharacteristic
389C2×C71#328211yescharacteristic
390C2×C71#328211yescharacteristic
391C2×C71#328411yescharacteristic
392D71—82no—
393D71—161no—
394C2×#495—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#465—711no—
397C2×C4×SD16—711no—
398#2427—711no—
399#2426—711no—
400#2042—711no—
401#2042—711no—
402#2001—711no—
403#1999—711no—
404#1968—711no—
405#1941—711no—
406#1879—711no—
407#1878—711no—
408C8×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
409C71#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×D8—711no—
414C23×C8C2×D7111yescharacteristic
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423#495—1424no—
424#465—1424no—
425#465—1424no—
426C4×SD16—1424no—
427C2×#106—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
440#397—1421no—
441#396—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#391—711no—
445#390—711no—
446#390—1421no—
447#389—711no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#380—1421no—
452C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456#336C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—714no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#124—2841no—
485#124—2841no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492#121—2841no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×Q8—2841no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×D4—2841no—
499C4×D4—1422no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
522C2×C42—1421no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#106—714no—
526#106—1422no—
527#103—2841no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—2841no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95D28411yescharacteristic
543#95D28411yescharacteristic
544C24—1421no—
545C24—1421no—
546C24C2×D28411yescharacteristic
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4C2×D28411yescharacteristic
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—2844no—
600SD16—1428no—
601D8—2844no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8D4×D7112yes—
612C2×C8D4×D7112yes—
613C2×C8#1176586512yes—
614C2×C8#1176586512yes—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—5681no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—5681no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2842no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—1422no—
666C23#1455615012yes—
667C23C22×D28411yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—1422no—
675Q8—1422no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—5684no—
683D4—5684no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5684no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4#1455615012yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617411yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8#1455610114yes—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22#1798654911yescharacteristic
756C22D4×D28411yescharacteristic
757C22D4×D28411yescharacteristic
758C22C2×#1455615011yescharacteristic
759C22C2×#1455615011yescharacteristic
760C22#1798681111yescharacteristic
761C22#1798681111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4C2×#1455610111yescharacteristic
774C4#1798660411yescharacteristic
775C4#1798664511yescharacteristic
776C4#1798667011yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—5682no—
779C2—11361no—
780C2#2259192811yescharacteristic
781C2#2259891011yescharacteristic
782C2#2259895711yescharacteristic
783C2#2260005211yescharacteristic
784C2#2260005211yescharacteristic
785C2#2260005211yescharacteristic
786C2#2260007211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC8×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589338C2
hypercenterC8×C22⋊C4D71
hypocenterC71#25411
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986383C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22591917C2semidirect
6. #22591906C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589582C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
11. #22589194C2semidirect
12. #22589068C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588680C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C71C2semidirect
78. C2×#11765854D4semidirect
120. #14556060D4semidirect
408. C8×C22⋊C4D71semidirect
409. C71#25411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863832
C2×#179862282
C2×C4×#117658542
#225919172
#225919062
#225895822
#225893502
#225893382
#225891942
#225890682
#225886872
#225886802
C8×C22⋊C4×C712
#2541171