Finite Group Databasebeta

← #32048536

Subgroups — #32048536

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556104C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986225—24no—
24#17986225—24no—
25SD16×Dic71—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985927—21no—
39#17985922—21no—
40#17985915—21no—
41#17985914—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985893—21no—
48#17985876—21no—
49#17985857—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#495×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—22no—
71C2×C8×D71—22no—
72#14556104—22no—
73#14556104—22no—
74#14556104—41no—
75#14556104—41no—
76#14556099—22no—
77#14556099—22no—
78#14556099—41no—
79#14556099—41no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—41no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556060—22no—
105#14556060D414yescomplemented
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—41no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C71—22no—
127C2×Q16×C71—22no—
128C2×Q16×C71—41no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71D414yescomplemented
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#124×C71—22no—
141#124×C71—22no—
142#124×C71—41no—
143#124×C71—41no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C8×D71—44no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—81no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236Q16×C71—44no—
237SD16×C71—28no—
238SD16×C71—44no—
239D8×C71—44no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C2×C8×C71#4112yes—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71#13512yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—84no—
309C22⋊D71—84no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71#13512yes—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71#12114yes—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71#53211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71D4211yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×#12111yescharacteristic
373C4×C71#54011yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#55011yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25411—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#242811yescharacteristic
387C2×C71#316811yescharacteristic
388C2×C71#317311yescharacteristic
389C2×C71#328211yescharacteristic
390C2×C71#328211yescharacteristic
391C2×C71#328211yescharacteristic
392C2×C71#328411yescharacteristic
393D71—42no—
394C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
395C2×#465—711no—
396C2×#465—711no—
397C2×C4×SD16—711no—
398#2427—711no—
399#2426—711no—
400#2042—711no—
401#2042—711no—
402#2001—711no—
403#1999—711no—
404#1968—711no—
405#1941—711no—
406#1879—711no—
407#1878—711no—
408C8×C22⋊C4—711no—
409C71#2541111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
411C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
412C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
413C22×D8C2×D7111yescharacteristic
414C23×C8—711no—
415C2×#124C2×D7111yescharacteristic
416C2×#124C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423#495—24no—
424#465—1424no—
425#465—1424no—
426C4×SD16—1424no—
427C2×#106—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C4×C8—711no—
439C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
440#397—1421no—
441#396—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#391—711no—
445#390—711no—
446#390—1421no—
447#389—711no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#380—1421no—
452C4×C22⋊C4—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—711no—
464C23×C4—1421no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8—1422no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—41no—
487#124—41no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492#121—2841no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×Q8—2841no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×D4—2841no—
499C4×D4—1422no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#106—714no—
526#106—1422no—
527#103—2841no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—2841no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—1422no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—1422no—
538#95—711no—
539#95—711no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—711no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—28no—
600SD16—44no—
601D8—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2844no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8D4×D7112yes—
612C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
613C2×C8#1176586412yes—
614C2×C8#1176586412yes—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—5681no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2842no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—712no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—5684no—
685D4—5684no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C8#1455610014yes—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22#1798654711yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
757C22#1798663411yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22#135×D7111yescharacteristic
760C22#1798680611yescharacteristic
761C22#1798680611yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—1422no—
773C4C2×#1455610011yescharacteristic
774C4#1798660311yescharacteristic
775C4#1798664311yescharacteristic
776C4#1798666911yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—2842no—
780C2#2259193111yescharacteristic
781C2#2259890711yescharacteristic
782C2#2259895411yescharacteristic
783C2#2260004111yescharacteristic
784C2#2260004611yescharacteristic
785C2#2260004611yescharacteristic
786C2#2260006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589335C2
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25411
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986225C2semidirect
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. #22591920C2semidirect
5. #22591909C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22589068C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588683C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
105. #14556060D4semidirect
134. C2×SD16×C71D4semidirect
394. C2×#495D71semidirect
409. C71#25411semidirect
473. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862252
C2×SD16×Dic712
#225919202
#225919092
#225895762
#225893472
#225893352
#225891962
#225890682
#225886902
#225886832
C8×(C2×D71)⋊C42
C2×#495×C712
#2541171