Finite Group Databasebeta

← #32048542

Subgroups — #32048542

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25#17986381—24no—
26#17986238—24no—
27#17986233—24no—
28C4×#11765855—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985923—21no—
43#17985914—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985888—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#396×C71—21no—
57#394×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855D414yescomplemented
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556116—22no—
86#14556116—41no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556061D414yes—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C4×C71⋊C8—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123#124×C71—22no—
124#124×C71—41no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—41no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169#11765855—28no—
170#11765853—44no—
171#11765852—44no—
172#11765850—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—44no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—81no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—81no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—42no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71#13512yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#13512yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8#12114yes—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71#53211yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71C2×#13511yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57811yescharacteristic
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#12111yescharacteristic
376C4×C71#54011yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382#25412—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71—161no—
385C2×C71#242811yescharacteristic
386C2×C71#316811yescharacteristic
387C2×C71#317511yescharacteristic
388C2×C71#328011yescharacteristic
389C2×C71#328511yescharacteristic
390C2×C71#328511yescharacteristic
391C2×C71#328711yescharacteristic
392D71—161no—
393C2×#495—711no—
394C2×#467—711no—
395C2×#466—711no—
396C2×C4×Q16—711no—
397#2426—711no—
398#2426D7111yescharacteristic, complemented
399#2042—711no—
400#2042—711no—
401#2000—711no—
402#2000—711no—
403#1970—711no—
404#1942—711no—
405#1880—711no—
406#1880—711no—
407C8×C22⋊C4—711no—
408C71#2541211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q16—711no—
410C22×SD16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×D8—711no—
413C23×C8—711no—
414C2×#124—711no—
415C2×#124C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
418C2×#121—711no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
422#495—1424no—
423#467—1424no—
424#466—1424no—
425C4×Q16—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#107—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C4×C8—711no—
438C2×C4×C8—711no—
439#396—21no—
440#396—1421no—
441#394—21no—
442#394—1421no—
443#390—21no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#390C2×D7111yescharacteristic
447#389—711no—
448#389C2×D7111yescharacteristic
449#388—21no—
450#388—1421no—
451C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
452#340—711no—
453#340—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×Q16—714no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—2841no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8—1422no—
481C22×C8—1422no—
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—2841no—
485#124—1422no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—2841no—
493#121—1422no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—2841no—
497C4×Q8—1422no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C2×C42C22×D7111yescharacteristic
526#107—714no—
527#107—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C4×C8—1422no—
538C4×C8—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95C22⋊D7111yescharacteristic
542#95C22⋊D7111yescharacteristic
543C24—21no—
544C24—1421no—
545C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8D4×D7112yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594Q16—1428no—
595SD16—2844no—
596SD16—2844no—
597D8—2844no—
598C2×C8—2844no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—2842no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23#1455614812yes—
666C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—1422no—
674Q8—1422no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—5684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4#1455614812yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4#1455617311yescharacteristic
727C2×C4#1455617311yescharacteristic
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C8—714no—
731C8—1422no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22#1798654511yescharacteristic
754C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
756C22C2×#1455614811yescharacteristic
757C22C2×#1455614811yescharacteristic
758C22#1798680211yescharacteristic
759C22#1798681411yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4#121×D7111yescharacteristic
772C4#1798659911yescharacteristic
773C4#1798663811yescharacteristic
774C4#1798666711yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—11361no—
778C2#2259192511yescharacteristic
779C2#2259890411yescharacteristic
780C2#2259897311yescharacteristic
781C2#2260002111yescharacteristic
782C2#2260007711yescharacteristic
783C2#2260007711yescharacteristic
784C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2426C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986233C2
hypercenter#2426D71
hypocenterC71#25412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986381C2semidirect
2. C2×#17986238C2semidirect
4. C2×C4×#11765855C2semidirect
5. #22591906C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589070C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588695C2semidirect
14. C22⋊C4×C71⋊C8C2semidirect
15. C71×#2426C2semidirect
68. C2×#11765855D4semidirect
398. #2426D71semidirect
408. C71#25412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863812
C2×#179862382
C2×#179862332
C2×C4×#117658552
#225919062
#225895812
#225895762
#225893432
#225893412
#225892052
#225890702
#225886982
#225886952
C22⋊C4×C71⋊C82
C71×#24262
#2541271