Finite Group Databasebeta

← #32048555

Subgroups — #32048555

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27#17986380—24no—
28#17986239—24no—
29#17986234—24no—
30C4×#11765850—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985928—21no—
43#17985924—21no—
44#17985917—21no—
45#17985915—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985878—21no—
50#17985877—21no—
51#17985859—21no—
52#17985858—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850D414yes—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83#14556117—22no—
84#14556117—41no—
85#14556115—22no—
86#14556115—41no—
87#14556108—22no—
88#14556108—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—41no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556099—22no—
94#14556099—41no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—41no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556061—22no—
116#14556061D414yescomplemented
117#14556053—22no—
118#14556052—41no—
119#14556051—41no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C4×C71⋊C8—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71—21no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765855—44no—
186#11765854—44no—
187#11765850—28no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C2×C71⋊C8#4112yes—
194C8×D71—44no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71—81no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—81no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238SD16×C71—44no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71#4112yes—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71#13512yes—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—84no—
297C2×C4×C71#13512yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—84no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8#12114yes—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71#53211yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71D4211yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71C2×#13511yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57811yescharacteristic
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×#12111yescharacteristic
375C4×C71#54011yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#55011yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383Dic71—81no—
384#25413—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—82no—
386C2×C71#242811yescharacteristic
387C2×C71#316811yescharacteristic
388C2×C71#317511yescharacteristic
389C2×C71#328011yescharacteristic
390C2×C71#328011yescharacteristic
391C2×C71#328311yescharacteristic
392C2×C71#328511yescharacteristic
393D71—42no—
394D71—82no—
395C2×#495—711no—
396C2×#467—711no—
397C2×#466—711no—
398C2×C4×D8—711no—
399#2427—711no—
400#2427—711no—
401#2042—711no—
402#2042—711no—
403#2000—711no—
404#2000—711no—
405#1969—711no—
406#1942—711no—
407#1877—711no—
408#1877D7111yescharacteristic, complemented
409C8×C22⋊C4—711no—
410C71#2541311yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×Q16—711no—
412C22×SD16—711no—
413C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
414C22×D8—711no—
415C23×C8—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#124—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C22⋊Q8—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
424#495—1424no—
425#467—1424no—
426#466—1424no—
427C4×D8—1424no—
428C2×#107—711no—
429C2×#107—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440C2×C4×C8—711no—
441#397—1421no—
442#397—1421no—
443#394—1421no—
444#394—1421no—
445#391—711no—
446#391C2×D7111yescharacteristic
447#389—711no—
448#389—711no—
449#386—1421no—
450#386—1421no—
451#380—1421no—
452#380—1421no—
453C4×C22⋊C4—711no—
454#340—711no—
455#340C2×D7111yescharacteristic
456#336—711no—
457#336C2×D7111yescharacteristic
458C22×Q8—711no—
459C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4C22×D7111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—1421no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×Q16—1422no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—2841no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×D8—714no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8—1422no—
483C22×C8—1422no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#124—2841no—
487#124—2841no—
488#124—1422no—
489#124—1422no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—2841no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494#121—2841no—
495#121—2841no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—1422no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—714no—
525#107—1422no—
526#103—22no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#102—22no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534C22⋊C8—1422no—
535C4×C8—1422no—
536C4×C8—1422no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—711no—
547C24—1421no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4D4×D7112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602Q16—2844no—
603SD16—44no—
604SD16—2844no—
605D8—1428no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—2844no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—712no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8#1176586512yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—5681no—
625C4⋊C4—5681no—
626C4⋊C4—712no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4D4×D7112yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—712no—
661C23—1422no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—5684no—
684D4—5684no—
685D4—1422no—
686D4—1422no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4#1455614912yes—
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4#41×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
730C2×C4#1455617311yescharacteristic
731C2×C4#1455617411yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—2841no—
735C8—714no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1422no—
757C22#1798654611yescharacteristic
758C22#1798663111yescharacteristic
759C22#1798663311yescharacteristic
760C22#135×D7111yescharacteristic
761C22C2×#1455614911yescharacteristic
762C22#1798680311yescharacteristic
763C22#1798681511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—5681no—
774C4—5681no—
775C4#121×D7111yescharacteristic
776C4#1798660111yescharacteristic
777C4#1798663911yescharacteristic
778C4#1798667011yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2842no—
781C2—5682no—
782C2#2259192711yescharacteristic
783C2#2259890611yescharacteristic
784C2#2259897711yescharacteristic
785C2#2260001811yescharacteristic
786C2#2260002011yescharacteristic
787C2#2260005711yescharacteristic
788C2#2260007911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986234C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#25413
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986380C2semidirect
2. C2×#17986239C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22591918C2semidirect
6. #22591911C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589578C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589340C2semidirect
11. #22589200C2semidirect
12. #22589072C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
116. #14556061D4semidirect
408. #1877D71semidirect
410. C71#25413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863802
C2×#179862392
C2×#179862342
C2×C4×#117658502
#225919182
#225919112
#225895792
#225895782
#225893462
#225893402
#225892002
#225890722
#225886732
#225881102
C71×#18772
#2541371