Finite Group Databasebeta

← #32048560

Subgroups — #32048560

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986374—24no—
29#17986233—24no—
30#17986233—24no—
31#17986079—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985915—21no—
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985907—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985876—21no—
51#17985875—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850D414yescomplemented
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124—41no—
90#14556124—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556102—41no—
95#14556100—44no—
96#14556099—44no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—41no—
99#14556090—22no—
100#14556090—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556061D414yescomplemented
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C71⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—41no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—81no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—81no—
196D568—44no—
197#11765850—28no—
198#11765850—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—44no—
203C2×C71⋊C8C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C2×C71⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216C22⋊Dic71D814yescomplemented
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257D8×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71#4112yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71C2×D812yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315D4×C71—84no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—84no—
357C2×Dic71C2×D812yes—
358C2×Dic71C2×D812yes—
359C2×Dic71#13512yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368C4×D71—84no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71#53211yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71C22×D811yescharacteristic
398C22×C71C2×#13511yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×#12111yescharacteristic
419C4×C71#54011yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#55011yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428#25414—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71#242811yescharacteristic
433C2×C71#316911yescharacteristic
434C2×C71#317611yescharacteristic
435C2×C71D4×D811yescharacteristic
436C2×C71D4×D811yescharacteristic
437C2×C71#328011yescharacteristic
438C2×C71#328711yescharacteristic
439D71—82no—
440D71—161no—
441C2×#493—711no—
442C2×#466—711no—
443C2×#466—711no—
444C2×C4×D8—711no—
445#2428—711no—
446#2428—711no—
447#2041—711no—
448#2041—711no—
449#1999—711no—
450#1999D7111yescharacteristic, complemented
451#1970—711no—
452#1942—711no—
453#1879—711no—
454#1879—711no—
455C8×C22⋊C4—711no—
456C71#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—711no—
458C22×D8—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8C2×D7111yescharacteristic
461C23×C8—711no—
462C2×#127—711no—
463C2×#127—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469C2×#121C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#493—1424no—
473#466—1424no—
474#466—1424no—
475C4×D8—1424no—
476C2×#107—711no—
477C2×#107—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×C8—711no—
488C2×C4×C8—711no—
489#394—1421no—
490#394—1421no—
491#392—1421no—
492#392—1421no—
493#390—711no—
494#390—711no—
495#389—711no—
496#389—711no—
497#386—1421no—
498#386—1421no—
499C4×C22⋊C4—711no—
500#340—711no—
501#340C2×D7111yescharacteristic
502#336—711no—
503#336—711no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—714no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8—1422no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—2841no—
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#127—1422no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—2841no—
547#121—2841no—
548#121—2844no—
549#121—2844no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552C4×D4—2841no—
553C4×D4—2841no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576#107—714no—
577#107—1422no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2841no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—1422no—
588C4×C8—1422no—
589#95—711no—
590#95—711no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24D4×D7111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2844no—
670D8—2844no—
671D8—1428no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2844no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—712no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8#1176586412yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—712no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—714no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—1422no—
745C23D8×D7112yes—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—5684no—
766D4—5684no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5684no—
790C2×C4—5684no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C2×C4#1455617311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—714no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22#1798654411yescharacteristic
850C22#1798663111yescharacteristic
851C22#1798663111yescharacteristic
852C22C2×D8×D7111yescharacteristic
853C22#135×D7111yescharacteristic
854C22#1798680311yescharacteristic
855C22#1798680311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2842no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—1422no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#121×D7111yescharacteristic
866C4#1798659911yescharacteristic
867C4#1798663611yescharacteristic
868C4#1798666911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—5682no—
873C2—11361no—
874C2#2259192111yescharacteristic
875C2#2259891411yescharacteristic
876C2#2259898511yescharacteristic
877C2#2260001011yescharacteristic
878C2#2260001011yescharacteristic
879C2#2260002311yescharacteristic
880C2#2260009311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986374C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986233C2semidirect
4. C2×#17986079C2semidirect
5. #22591930C2semidirect
6. #22591924C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22589072C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588114C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
81. C2×#11765850D4semidirect
118. #14556061D4semidirect
216. C22⋊Dic71D8semidirect
372. C71⋊C8#121semidirect
450. #1999D71semidirect
456. C71#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863742
C2×#179862332
C2×#179860792
#225919302
#225919242
#225895732
#225895722
#225893382
#225892032
#225890722
#225886902
#225886892
#225881142
C71×#19992
#2541471