Finite Group Databasebeta

← #32048564

Subgroups — #32048564

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986375—24no—
27#17986233—24no—
28#17986233—24no—
29C4×#11765850—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985917—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71—21no—
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850D414yescomplemented
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556125—22no—
90#14556125—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556102—41no—
95#14556101—44no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106#14556061—22no—
107#14556061D414yescomplemented
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128#127×C71—22no—
129#127×C71—41no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134#121×C71—44no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71D411yescharacteristic
151#95×C71D411yescharacteristic
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765850—28no—
184#11765850—44no—
185#11765850—44no—
186#11765850—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—44no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8#4112yes—
199C2×C71⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71—81no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C22⋊C4×C71D814yescomplemented
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71C2×D812yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315D4×C71—84no—
316D4×C71—84no—
317D4×C71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—84no—
341C2×C4×C71C2×D812yes—
342C2×C4×C71C2×D812yes—
343C2×C4×C71#13512yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—84no—
367D284—84no—
368C4×D71—84no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71#53211yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71C22×D811yescharacteristic
398C22×C71C2×#13511yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—22no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71#54011yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#55011yescharacteristic
426Dic71—42no—
427Dic71—81no—
428#25414—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71#242811yescharacteristic
433C2×C71#316911yescharacteristic
434C2×C71#317611yescharacteristic
435C2×C71D4×D811yescharacteristic
436C2×C71D4×D811yescharacteristic
437C2×C71#328011yescharacteristic
438C2×C71#328711yescharacteristic
439D71—82no—
440D71—161no—
441C2×#493—711no—
442C2×#466—711no—
443C2×#466—711no—
444C2×C4×D8—711no—
445#2428—711no—
446#2428D7111yescharacteristic, complemented
447#2041—711no—
448#2041—711no—
449#1999—711no—
450#1999—711no—
451#1970—711no—
452#1942—711no—
453#1879—711no—
454#1879—711no—
455C8×C22⋊C4—711no—
456C71#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—711no—
458C22×D8—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C23×C8—711no—
462C2×#127—711no—
463C2×#127C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121—21no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469C2×#121C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
472#493—1424no—
473#466—1424no—
474#466—1424no—
475C4×D8—1424no—
476C2×#107—711no—
477C2×#107—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488C2×C4×C8—711no—
489#394—21no—
490#394—1421no—
491#392—21no—
492#392—1421no—
493#390—711no—
494#390C2×D7111yescharacteristic
495#389—711no—
496#389C2×D7111yescharacteristic
497#386—21no—
498#386—1421no—
499C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
500#340—711no—
501#340—711no—
502#336—711no—
503#336—711no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×D8—2841no—
520C2×D8—2841no—
521C2×D8—714no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8—1422no—
537C22×C8—1422no—
538#127—22no—
539#127—41no—
540#127—2841no—
541#127—1422no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—44no—
547#121—2841no—
548#121—2841no—
549#121—2844no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—1422no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576#107—714no—
577#107—1422no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—1422no—
587C4×C8—1422no—
588C4×C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95C22⋊D7111yescharacteristic
592#95C22⋊D7111yescharacteristic
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668D8—2844no—
669D8—2844no—
670D8—2844no—
671D8—1428no—
672C2×C8—2844no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—712no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—712no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7112yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4#1176585014yescomplemented
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—1422no—
745C23C2×#1176585012yes—
746C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5684no—
766D4—5684no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4C2×#1176585012yes—
802C2×C4C2×#1176585012yes—
803C2×C4#1455614812yes—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C2×C4#1455617311yescharacteristic
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C8—714no—
813C8—1422no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22#1798654511yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
852C22C22×#1176585011yescharacteristic
853C22C2×#1455614811yescharacteristic
854C22#1798680211yescharacteristic
855C22#1798680211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2842no—
864C4—5681no—
865C4#121×D7111yescharacteristic
866C4#1798659911yescharacteristic
867C4#1798663811yescharacteristic
868C4#1798666711yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—5682no—
873C2—11361no—
874C2#2259192511yescharacteristic
875C2#2259891511yescharacteristic
876C2#2259898411yescharacteristic
877C2D4×#1176585011yescharacteristic
878C2D4×#1176585011yescharacteristic
879C2#2260002111yescharacteristic
880C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2428C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2428D71
hypocenterC71#25414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986375C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986233C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22591928C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589070C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. C22⋊C4×C71⋊C8C2semidirect
15. C71×#2428C2semidirect
81. C2×#11765850D4semidirect
107. #14556061D4semidirect
265. C22⋊C4×C71D8semidirect
372. C71⋊C8#121semidirect
446. #2428D71semidirect
456. C71#25414semidirect
706. C22⋊C4#11765850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863752
C2×#179862332
C2×C4×#117658502
#225919282
#225895742
#225895712
#225893362
#225892052
#225890702
#225886912
#225886882
C22⋊C4×C71⋊C82
C71×#24282
#2541471