Finite Group Databasebeta

← #32048566

Subgroups — #32048566

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986374—24no—
30#17986234—24no—
31#17986234—24no—
32C4×#11765850—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985914—21no—
46#17985908—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985895C2211yescharacteristic
51#17985878—21no—
52#17985875—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850D414yescomplemented
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—41no—
92#14556124—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—41no—
96#14556103—41no—
97#14556102—44no—
98#14556101—44no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—41no—
102#14556099—41no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—41no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556061D414yescomplemented
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C4×C71⋊C8—22no—
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—81no—
205D568—44no—
206#11765850—28no—
207#11765850—44no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8#4112yes—
214C8×D71—44no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254D8×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71#4112yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—81no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71C2×D812yes—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—84no—
326C2×C4×C71C2×D812yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71C2×D812yes—
353C2×Dic71#13512yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—84no—
363D284—84no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—84no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8#12114yescomplemented
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71#53211yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71C22×D811yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—22no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12111yescharacteristic
420C4×C71#54011yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#55011yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—41no—
426Dic71—42no—
427Dic71—81no—
428#25414—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—82no—
430C2×C71—161no—
431C2×C71#242811yescharacteristic
432C2×C71#316911yescharacteristic
433C2×C71#317611yescharacteristic
434C2×C71D4×D811yescharacteristic
435C2×C71D4×D811yescharacteristic
436C2×C71#328011yescharacteristic
437C2×C71#328711yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—82no—
440D71—161no—
441C2×#493—711no—
442C2×#466—711no—
443C2×#466—711no—
444C2×C4×D8—711no—
445#2428—711no—
446#2428—711no—
447#2041—711no—
448#2041—711no—
449#1999—711no—
450#1999—711no—
451#1970—711no—
452#1942—711no—
453#1879—711no—
454#1879D7111yescharacteristic, complemented
455C8×C22⋊C4—711no—
456C71#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—711no—
458C22×D8—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8C2×D7111yescharacteristic
461C23×C8—711no—
462C2×#127—711no—
463C2×#127—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—711no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121—1421no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
472#493—1424no—
473#466—1424no—
474#466—1424no—
475C4×D8—1424no—
476C2×#107—711no—
477C2×#107—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488C2×C4×C8—711no—
489#394—1421no—
490#394—1421no—
491#392—1421no—
492#392—1421no—
493#390—711no—
494#390C2×D7111yescharacteristic
495#389—711no—
496#389—711no—
497#386—1421no—
498#386—1421no—
499C4×C22⋊C4—711no—
500#340—711no—
501#340C2×D7111yescharacteristic
502#336—711no—
503#336C2×D7111yescharacteristic
504C22×D4—711no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—714no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8—1422no—
535C22×C8—1422no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—2841no—
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#127—1422no—
542#121—2844no—
543#121—2841no—
544#121—2841no—
545#121—2841no—
546#121—2841no—
547#121—2844no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—2841no—
555C4×D4—1422no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576#107—714no—
577#107—1422no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—1422no—
587C4×C8—1422no—
588C4×C8—1422no—
589#95—711no—
590#95—711no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—711no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4D4×D7112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—5681no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2844no—
670D8—2844no—
671D8—1428no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2844no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—712no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8#1176586512yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—712no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—714no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—712no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—5684no—
762D4—5684no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—5684no—
766D4—5684no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—1422no—
770D4—1422no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5684no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4D8×D7112yes—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C2×C4#1455617411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—714no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#1798654611yescharacteristic
850C22#1798663111yescharacteristic
851C22#1798663311yescharacteristic
852C22C2×D8×D7111yescharacteristic
853C22#135×D7111yescharacteristic
854C22#1798680311yescharacteristic
855C22#1798680311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#121×D7111yescharacteristic
866C4#1798660111yescharacteristic
867C4#1798663911yescharacteristic
868C4#1798667011yescharacteristic
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—2842no—
872C2—5682no—
873C2—11361no—
874C2#2259192711yescharacteristic
875C2#2259891611yescharacteristic
876C2#2259898811yescharacteristic
877C2#2260001011yescharacteristic
878C2#2260001211yescharacteristic
879C2#2260002011yescharacteristic
880C2#2260009311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986374C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22591929C2semidirect
6. #22591922C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589335C2semidirect
11. #22589205C2semidirect
12. #22589072C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
83. C2×#11765850D4semidirect
120. #14556061D4semidirect
229. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
372. C71⋊C8#121semidirect
454. #1879D71semidirect
456. C71#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863742
C2×#179862342
C2×C4×#117658502
#225919292
#225919222
#225895732
#225895722
#225893392
#225893352
#225892052
#225890722
#225886872
#225881102
C71×#18792
#2541471