Finite Group Databasebeta

← #32048573

Subgroups — #32048573

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591942C211yesmaximal, characteristic
6#22591937C211yesmaximal, characteristic
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589349C211yesmaximal, characteristic
9#22589349C211yesmaximal, characteristic
10#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28#17986378—24no—
29#17986239—24no—
30#17986239—24no—
31#17986091—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985932—21no—
42#17985931—21no—
43#17985921—21no—
44#17985921—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985898—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985894—21no—
50#17985891—21no—
51#17985889—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855—41no—
77C2×#11765855D414yes—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83#14556128—22no—
84#14556128—41no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556108—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—22no—
91#14556104—41no—
92#14556104—41no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—41no—
95#14556093—22no—
96#14556093—41no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556061D414yes—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C4×C71⋊C8—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C71—22no—
138C4⋊Q8×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176#11765855—28no—
177#11765855—44no—
178#11765855—44no—
179#11765855—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—42no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4Q1614yescomplemented
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—42no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71C2×Q1612yes—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71C2×Q1612yes—
277C2×C4×C71#13512yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71C2×Q1612yes—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309Dic142—22no—
310Dic142—22no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317C8×C71—41no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8#12114yes—
321C22×C71#53211yescharacteristic
322C22×C71D4211yescharacteristic
323C22×C71D4211yescharacteristic
324C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
325C22×C71C2×#13511yescharacteristic
326C22×C71#57811yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71C2×#12111yescharacteristic
342C4×C71#54011yescharacteristic
343C4×C71#54611yescharacteristic
344C4×C71#55011yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—42no—
347Dic71—41no—
348Dic71—41no—
349Dic71—42no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#25415—711nomaximal, Sylow
353C2×C71#242811yescharacteristic
354C2×C71#317011yescharacteristic
355C2×C71#317711yescharacteristic
356C2×C71#328311yescharacteristic
357C2×C71#328511yescharacteristic
358C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
359C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
360D71—42no—
361C2×#494—711no—
362C2×#467—711no—
363C2×#467—711no—
364C2×C4×Q16—711no—
365#2429—711no—
366#2429—711no—
367#2043—711no—
368#2043D7111yescharacteristic, complemented
369#2001—711no—
370#2001—711no—
371#1969—711no—
372#1942—711no—
373#1878—711no—
374#1878—711no—
375C8×C22⋊C4—711no—
376C71#2541511yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q16—711no—
378C22×Q16—711no—
379C22×Q16—711no—
380C22×Q16—711no—
381C23×C8—711no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8—711no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390#494—1424no—
391#467—1424no—
392#467—1424no—
393C4×Q16—1424no—
394C2×#107—711no—
395C2×#107—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103C2×D7111yescharacteristic
401C2×#103C2×D7111yescharacteristic
402C2×#103C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C4×C8—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#398—1421no—
408#398—1421no—
409#396—1421no—
410#396—1421no—
411#391—711no—
412#391—711no—
413#389—711no—
414#389—1421no—
415#389—1421no—
416#389C2×D7111yescharacteristic
417#388—1421no—
418#388—1421no—
419C4×C22⋊C4—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#336—711no—
423#336C2×D7111yescharacteristic
424C22×Q8—711no—
425C22×Q8—711no—
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4—711no—
429C2×Q16—2841no—
430C2×Q16—2841no—
431C2×Q16—714no—
432C2×Q16—1422no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×Q16—1422no—
435C2×Q16—1422no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×Q16—1422no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—1422no—
444C22×C8—1422no—
445C22×C8—1422no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—41no—
450C4⋊Q8—2841no—
451C4⋊Q8—1422no—
452C22⋊Q8—2841no—
453C22⋊Q8—2841no—
454C22⋊Q8—2841no—
455C22⋊Q8—2841no—
456C22⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C4×Q8—2841no—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×Q8—1422no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490#107—714no—
491#107—1422no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—2841no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501C4×C8—1422no—
502C4×C8—1422no—
503#95—21no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—711no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8D4×D7112yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556Q16—2844no—
557Q16—2844no—
558Q16—2844no—
559Q16—1428no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—2844no—
567C2×C8—712no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—714no—
598C22⋊C4—1422no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—2842no—
602C42—2842no—
603C42—1421no—
604C42—1421no—
605C23—712no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23C2×D4×D7111yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—2841no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—1422no—
628Q8—1422no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4Q16×D7112yes—
671C2×C4#1455614912yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617411yescharacteristic
678C8—41no—
679C8—41no—
680C8—714no—
681C8—1422no—
682C22—2841no—
683C22—2841no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22#1798654811yescharacteristic
690C22#1798663111yescharacteristic
691C22#1798663311yescharacteristic
692C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
693C22C2×#1455614911yescharacteristic
694C22#1798681511yescharacteristic
695C22#1798681511yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—81no—
701C4—81no—
702C4—2842no—
703C4—2841no—
704C4—2841no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4—1422no—
709C4#121×D7111yescharacteristic
710C4#1798660111yescharacteristic
711C4#1798664111yescharacteristic
712C4#1798666711yescharacteristic
713C2—2842no—
714C2#2259192311yescharacteristic
715C2#2259892511yescharacteristic
716C2#2259899811yescharacteristic
717C2#2260005711yescharacteristic
718C2#2260007411yescharacteristic
719C2#2260008511yescharacteristic
720C2#2260008711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2043C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#2043D71
hypocenterC71#25415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986378C2semidirect
4. C2×#17986091C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
10. #22589198C2semidirect
11. #22589070C2semidirect
12. #22588679C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
15. C71×#2043C2semidirect
205. (C2×D71)⋊C4Q16semidirect
368. #2043D71semidirect
376. C71#25415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863782
C2×#179862392
C2×#179860912
#225919422
#225919372
#225895872
#225893492
#225891982
#225890702
#225886792
#225886782
#225881102
C71×#20432
#2541571