Finite Group Databasebeta

← #32048590

Subgroups — #32048590

Order 18176.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17986387—24no—
28#17986250—24no—
29#17986243—24no—
30#17986090—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985922—21no—
42#17985914—21no—
43#17985913—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985887—21no—
51#17985876—21no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853D414yescomplemented
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556124—22no—
84#14556124—41no—
85#14556115—22no—
86#14556115—41no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556100—44no—
92#14556093—22no—
93#14556093—41no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—41no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556061—22no—
117#14556059D414yescomplemented
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556050—41no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124#14556038—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C71⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143#121×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183#11765854—44no—
184#11765853—28no—
185#11765850—44no—
186#11765849—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—81no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—41no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—84no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—84no—
343C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71#53211yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57611yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71C2×#12111yescharacteristic
395C4×C71#54011yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#55011yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#25416—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—81no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71#317111yescharacteristic
411C2×C71#317911yescharacteristic
412C2×C71#326511yescharacteristic
413C2×C71#326811yescharacteristic
414C2×C71#327411yescharacteristic
415C2×C71#327511yescharacteristic
416D71—161no—
417C2×#496—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#468—711no—
420C2×C4×SD16—711no—
421#2428—711no—
422#2426—711no—
423#2042—711no—
424#2041—711no—
425#2000—711no—
426#1999D7111yescharacteristic, complemented
427#1970—711no—
428#1944—711no—
429#1880—711no—
430#1879—711no—
431#1753—711no—
432C71#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C22×M16—711no—
438C2×#127—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—1421no—
443C2×#121C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#496—1424no—
448#469—1424no—
449#468—1424no—
450C4×SD16—1424no—
451C2×#107—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#97—711no—
463C2×C4×C8—711no—
464#396—1421no—
465#394—1421no—
466#394—1421no—
467#392—1421no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#389—711no—
473#388—1421no—
474#386—1421no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×M16—1422no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#127—2841no—
511#127—1422no—
512#124—2841no—
513#124—1422no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—2841no—
521#121—2844no—
522#121—1422no—
523C4×Q8—2841no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551#107—1422no—
552#106—714no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—2841no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—1422no—
563C4×C8—1422no—
564#95—711no—
565#95—711no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1421no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4D4×D7112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633D8—44no—
634D8—2844no—
635M16—2844no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—712no—
642C2×C8—712no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8#1176586412yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—5681no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4D4×D7112yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2841no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727D4—5684no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—714no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22#1798654411yescharacteristic
802C22#1798663111yescharacteristic
803C22#1798663111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22#1798679511yescharacteristic
806C22#1798680011yescharacteristic
807C22#1798680611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—1422no—
818C4#121×D7111yescharacteristic
819C4#1798659911yescharacteristic
820C4#1798663611yescharacteristic
821C4#1798666911yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—11361no—
826C2#2259192111yescharacteristic
827C2#2259893011yescharacteristic
828C2#2259902611yescharacteristic
829C2#2259983811yescharacteristic
830C2#2259987811yescharacteristic
831C2#2259995811yescharacteristic
832C2#2259996911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986387C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986243C2semidirect
4. C2×#17986090C2semidirect
5. #22591930C2semidirect
6. #22591902C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589573C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22589082C2semidirect
12. #22588696C2semidirect
13. #22588690C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
74. C2×#11765853D4semidirect
117. #14556059D4semidirect
355. C71⋊C8#121semidirect
426. #1999D71semidirect
432. C71#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863872
C2×#179862502
C2×#179862432
C2×#179860902
#225919302
#225919022
#225895792
#225895732
#225893452
#225892032
#225890822
#225886962
#225886902
#225881262
C71×#19992
#2541671