Finite Group Databasebeta

← #32048640

Subgroups — #32048640

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C2×#14556104C2211yescharacteristic
18C2×#14556100—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986249—24no—
25#17986242—24no—
26D8×Dic71—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985927—21no—
40#17985914—21no—
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985879—21no—
48#17985876—21no—
49#17985857—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#127×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#496×C71—24no—
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556104—22no—
75#14556104—41no—
76#14556100—44no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80#14556099—41no—
81#14556099—41no—
82#14556099—41no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—41no—
86D4×Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556062D414yescomplemented
106#14556060—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—41no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—41no—
140C2×D8×C71D414yescomplemented
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—41no—
145#124×C71—22no—
146#124×C71—41no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#97×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—41no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—44no—
248SD16×C71—44no—
249D8×C71—28no—
250D8×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71#4112yes—
256C2×C8×C71#4112yes—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307D4×C71—84no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—84no—
347C2×Dic71—84no—
348C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71#12114yescomplemented
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71C2×#12111yescharacteristic
396C4×C71#54011yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25419—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—82no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71—161no—
410C2×C71#242811yescharacteristic
411C2×C71#317111yescharacteristic
412C2×C71#317911yescharacteristic
413C2×C71#326411yescharacteristic
414C2×C71#327111yescharacteristic
415C2×C71#327211yescharacteristic
416C2×C71#327311yescharacteristic
417D71—81no—
418C2×#496D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#469—711no—
420C2×#468—711no—
421C2×C4×D8—711no—
422#2428—711no—
423#2427—711no—
424#2042—711no—
425#2041—711no—
426#2000—711no—
427#1999—711no—
428#1968—711no—
429#1943—711no—
430#1879—711no—
431#1877—711no—
432#1753—711no—
433C71#2541911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
435C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C22×D8C2×D7111yescharacteristic
438C22×M16—711no—
439C2×#127C2×D7111yescharacteristic
440C2×#124C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—1421no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448#496—24no—
449#469—1424no—
450#468—1424no—
451C4×D8—1424no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×#97C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×C8—711no—
465#397—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#391—711no—
470#390—711no—
471#389—711no—
472#389—711no—
473#386—1421no—
474#386—1421no—
475#380—1421no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16—1422no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—22no—
515#124—41no—
516C22⋊Q8—2841no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—2841no—
521#121—2844no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—714no—
551#106—1422no—
552#103—2841no—
553#103—1422no—
554#102—2841no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—22no—
562C4×C8—1422no—
563#95—711no—
564#95—711no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—711no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
611C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—5681no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637D8—28no—
638D8—44no—
639M16—2844no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8D4×D7112yes—
649C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×C8#1176586412yes—
651C2×C8#1176586412yes—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—5681no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—5684no—
727D4—5684no—
728D4—5684no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—5684no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C8#1455610014yescomplemented
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22#1798654711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22#1798663411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679511yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4C2×#1455610011yescharacteristic
821C4#1798660311yescharacteristic
822C4#1798664311yescharacteristic
823C4#1798666911yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—5681no—
828C2#2259193111yescharacteristic
829C2#2259893211yescharacteristic
830C2#2259902011yescharacteristic
831C2#2259981911yescharacteristic
832C2#2259992411yescharacteristic
833C2#2259993411yescharacteristic
834C2#2259994511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#496×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#496D71
hypocenterC71#25419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986249C2semidirect
2. C2×#17986242C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22591931C2semidirect
5. #22591920C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22589078C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C2×#496×C71C2semidirect
105. #14556062D4semidirect
140. C2×D8×C71D4semidirect
354. C8×C71#121semidirect
418. C2×#496D71semidirect
433. C71#25419semidirect
504. C2×D8C22⋊D71semidirect
774. C8#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862492
C2×#179862422
C2×D8×Dic712
#225919312
#225919202
#225895762
#225895712
#225893402
#225893352
#225891962
#225890782
#225886902
#225886762
#225881252
C2×#496×C712
#2541971