Finite Group Databasebeta

← #32048647

Subgroups — #32048647

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591904C211yesmaximal, characteristic
7#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic
11#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29#17986393—24no—
30#17986241—24no—
31#17986229—24no—
32#17986105—24no—
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985931—21no—
44#17985921—21no—
45#17985921—21no—
46#17985917—21no—
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985900—21no—
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985898—21no—
51#17985891—21no—
52#17985891—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—22no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—22no—
73C2×Dic284—41no—
74C2×Dic284D414yescomplemented
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86#14556128—22no—
87#14556128—41no—
88#14556116—22no—
89#14556116—41no—
90#14556108—22no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556108—41no—
94#14556108—41no—
95#14556108—41no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98#14556093—22no—
99#14556093—22no—
100#14556093—41no—
101#14556093—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C71⋊#95D411yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—22no—
146#106×C71D414yes—
147#97×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191Dic284—28no—
192Dic284—44no—
193#11765854—44no—
194#11765854—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—41no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—42no—
222C4×Dic71—42no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71#4112yes—
235C2×C8×C71#4112yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—81no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71#13712yes—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—84no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71#12114yes—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71#53211yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#12111yescharacteristic
358C4×C71#54011yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55011yescharacteristic
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367#25420—711nomaximal, Sylow
368C2×C71#242811yescharacteristic
369C2×C71#317811yescharacteristic
370C2×C71#318111yescharacteristic
371C2×C71#326611yescharacteristic
372C2×C71#326911yescharacteristic
373C2×C71#327011yescharacteristic
374C2×C71#327111yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—161no—
377C2×#497—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#465—711no—
380C2×#441—711no—
381#2429—711no—
382#2426—711no—
383#2043—711no—
384#2042—711no—
385#2001—711no—
386#2000—711no—
387#1973—711no—
388#1944D7111yescharacteristic, complemented
389#1880—711no—
390#1878—711no—
391#1752—711no—
392C71#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16—711no—
395C22×SD16—711no—
396C22×SD16—711no—
397C23×C8—711no—
398C2×C4⋊Q8—711no—
399C2×#124—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406#497—1424no—
407#467—1424no—
408#465—1424no—
409#441—1424no—
410C2×#107C2×D7111yescharacteristic
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×#97—711no—
422C2×#97C2×D7111yescharacteristic
423#398—1421no—
424#396—1421no—
425#396—1421no—
426#394—1421no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#389—1421no—
431#389C2×D7111yescharacteristic
432#389C2×D7111yescharacteristic
433#388—1421no—
434#388—1421no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#336—711no—
439#336—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C23×C4—711no—
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—714no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C4⋊Q8—2841no—
466C4⋊Q8—1422no—
467#124—2841no—
468#124—1422no—
469C22⋊Q8—2841no—
470C22⋊Q8—2841no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475#121—2841no—
476#121—1422no—
477C4×Q8—2841no—
478C4×Q8—2841no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—22no—
509#106D28414yes—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—22no—
520#97—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527C24—711no—
528C24—1421no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577SD16—2844no—
578SD16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—2844no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C2×C8C2×D28412yes—
590C2×C8#1176586612yes—
591C2×C8#1176586612yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4C2×D28412yes—
608C4⋊C4C2×D28412yes—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2841no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—1422no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—2842no—
622C42—2842no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—712no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—1422no—
649Q8—1422no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×D28411yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C8#1455610314yes—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#1798655011yescharacteristic
722C22#1798663311yescharacteristic
723C22D4×D28411yescharacteristic
724C22#137×D7111yescharacteristic
725C22#1798679511yescharacteristic
726C22#1798680911yescharacteristic
727C22#1798681511yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—2842no—
737C4—2842no—
738C4—2841no—
739C4—5681no—
740C4C2×#1455610311yescharacteristic
741C4#1798660511yescharacteristic
742C4#1798664011yescharacteristic
743C4#1798667111yescharacteristic
744C2—2842no—
745C2—11361no—
746C2#2259192611yescharacteristic
747C2#2259901311yescharacteristic
748C2#2259905111yescharacteristic
749C2#2259985211yescharacteristic
750C2#2259989711yescharacteristic
751C2#2259991711yescharacteristic
752C2#2259993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1944C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#1944D71
hypocenterC71#25420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986393C2semidirect
2. C2×#17986241C2semidirect
4. C2×#17986105C2semidirect
5. #22591937C2semidirect
7. #22589586C2semidirect
8. #22589581C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
11. #22589219C2semidirect
12. #22588696C2semidirect
13. #22588682C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1944C2semidirect
74. C2×Dic284D4semidirect
388. #1944D71semidirect
392. C71#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863932
C2×#179862412
C2×#179862292
C2×#179861052
#225919372
#225919042
#225895862
#225895812
#225893512
#225893462
#225892192
#225886962
#225886822
#225881172
C71×#19442
#2542071