Finite Group Databasebeta

← #32048649

Subgroups — #32048649

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591906C211yesmaximal, characteristic
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic
11#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28#17986393—24no—
29#17986240—24no—
30#17986228—24no—
31#17986107—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985923—21no—
44#17985922—21no—
45#17985914—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985896—21no—
52#17985892—21no—
53#17985888—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—22no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—41no—
73C2×Dic284D414yescomplemented
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80#14556128—22no—
81#14556128—41no—
82#14556116—22no—
83#14556116—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556107—41no—
88#14556107—41no—
89#14556107—41no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—41no—
95C4×Dic142—41no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556062—22no—
120#14556060D414yes—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—41no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C71—22no—
146#97×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185Dic284—28no—
186Dic284—44no—
187#11765854—44no—
188#11765854—44no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—81no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—44no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C2×C8×C71#4112yes—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—41no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71#13712yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71#12114yes—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71#53211yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71C2×#12111yescharacteristic
357C4×C71#54011yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55011yescharacteristic
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#25420—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71#242811yescharacteristic
370C2×C71#317811yescharacteristic
371C2×C71#318111yescharacteristic
372C2×C71#326611yescharacteristic
373C2×C71#326911yescharacteristic
374C2×C71#327011yescharacteristic
375C2×C71#327111yescharacteristic
376D71—161no—
377C2×#497—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#465—711no—
380C2×#441—711no—
381#2429—711no—
382#2426—711no—
383#2043—711no—
384#2042—711no—
385#2001—711no—
386#2000—711no—
387#1973—711no—
388#1944—711no—
389#1880—711no—
390#1878—711no—
391#1752D7111yescharacteristic, complemented
392C71#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16—711no—
395C22×SD16—711no—
396C22×SD16—711no—
397C23×C8C2×D7111yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—711no—
399C2×#124—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406#497—1424no—
407#467—1424no—
408#465—1424no—
409#441—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#97C2×D7111yescharacteristic
422C2×#97C2×D7111yescharacteristic
423#398—1421no—
424#396—1421no—
425#396—1421no—
426#394—1421no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#388—1421no—
435C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336C2×D7111yescharacteristic
439#336C2×D7111yescharacteristic
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—714no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C4⋊Q8—2841no—
466C4⋊Q8—1422no—
467#124—2841no—
468#124—1422no—
469C22⋊Q8—2841no—
470C22⋊Q8—2841no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475#121—2841no—
476#121—1422no—
477C4×Q8—2841no—
478C4×Q8—2841no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1422no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C42—1421no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#106—714no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—22no—
519#97—22no—
520#97—22no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95D28411yescharacteristic
526#95D28411yescharacteristic
527C24—1421no—
528C24C2×D28411yescharacteristic
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577SD16—2844no—
578SD16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C2×C8D4×D7112yes—
590C2×C8#1176586512yes—
591C2×C8#1176586512yes—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—5681no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—5681no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—2842no—
624C42—2842no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23#1455616112yes—
639C23C22×D28411yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—1422no—
649Q8—1422no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8#1455610114yes—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22#1798654911yescharacteristic
722C22D4×D28411yescharacteristic
723C22D4×D28411yescharacteristic
724C22C2×#1455616111yescharacteristic
725C22#1798679911yescharacteristic
726C22#1798681111yescharacteristic
727C22#1798681611yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—2842no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4C2×#1455610111yescharacteristic
741C4#1798660411yescharacteristic
742C4#1798664511yescharacteristic
743C4#1798667011yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—11361no—
746C2#2259192811yescharacteristic
747C2#2259900811yescharacteristic
748C2#2259904911yescharacteristic
749C2#2259985511yescharacteristic
750C2#2259990011yescharacteristic
751C2#2259991511yescharacteristic
752C2#2259993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1752C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#1752D71
hypocenterC71#25420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986393C2semidirect
2. C2×#17986240C2semidirect
4. C2×#17986107C2semidirect
5. #22591939C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
8. #22589582C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
11. #22589221C2semidirect
12. #22589083C2semidirect
13. #22588694C2semidirect
14. #22588680C2semidirect
15. C71×#1752C2semidirect
73. C2×Dic284D4semidirect
391. #1752D71semidirect
392. C71#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863932
C2×#179862402
C2×#179862282
C2×#179861072
#225919392
#225919062
#225895872
#225895822
#225893502
#225893452
#225892212
#225890832
#225886942
#225886802
C71×#17522
#2542071