Finite Group Databasebeta

← #32048654

Subgroups — #32048654

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591906C211yesmaximal, characteristic
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic
10#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25#17986391—24no—
26#17986238—24no—
27#17986230—24no—
28#17986104—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985923—21no—
43#17985914—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985888—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71—21no—
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765855D414yescomplemented
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556116—22no—
86#14556116—41no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556059D414yes—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—41no—
111#14556051—22no—
112#14556051—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—41no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116#14556039—22no—
117#14556039—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C71—22no—
123C4⋊Q8×C71—41no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×Q8×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169#11765855—28no—
170#11765855—44no—
171#11765852—44no—
172#11765852—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—44no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—41no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—42no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71#13712yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8#12114yes—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71#53211yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71C2×#12111yescharacteristic
361C4×C71#54011yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55011yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—81no—
367#25420—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71#242811yescharacteristic
370C2×C71#317811yescharacteristic
371C2×C71#318111yescharacteristic
372C2×C71#326611yescharacteristic
373C2×C71#326911yescharacteristic
374C2×C71#327011yescharacteristic
375C2×C71#327111yescharacteristic
376D71—161no—
377C2×#497—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#465—711no—
380C2×#441—711no—
381#2429D7111yescharacteristic, complemented
382#2426—711no—
383#2043—711no—
384#2042—711no—
385#2001—711no—
386#2000—711no—
387#1973—711no—
388#1944—711no—
389#1880—711no—
390#1878—711no—
391#1752—711no—
392C71#2542011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16—711no—
395C22×SD16—711no—
396C22×SD16—711no—
397C23×C8—711no—
398C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#124—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#121—711no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
406#497—1424no—
407#467—1424no—
408#465—1424no—
409#441—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×#97—711no—
422C2×#97—711no—
423#398—21no—
424#396—21no—
425#396—1421no—
426#394—1421no—
427#391C2×D7111yescharacteristic
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#389—21no—
431#389—711no—
432#389C2×D7111yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—1421no—
435C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—714no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8—1422no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—41no—
467#124—2841no—
468#124—1422no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—2841no—
474C22⋊Q8—1422no—
475#121—2841no—
476#121—1422no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—41no—
479C4×Q8—2841no—
480C4×Q8—1422no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#106—714no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—1422no—
520#97—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1421no—
525#95C22⋊D7111yescharacteristic
526#95C22⋊D7111yescharacteristic
527C24—1421no—
528C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—712no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8D4×D7112yes—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—2844no—
576Q16—1428no—
577SD16—2844no—
578SD16—2844no—
579C2×C8—2844no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—712no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4D4×D7112yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—5681no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—2842no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23#1455615912yes—
639C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C2×C4#1455617311yescharacteristic
703C8—2841no—
704C8—2841no—
705C8—714no—
706C8—1422no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22#1798654511yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
723C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
724C22C2×#1455615911yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798680711yescharacteristic
727C22#1798681411yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—2842no—
739C4—5681no—
740C4#121×D7111yescharacteristic
741C4#1798659911yescharacteristic
742C4#1798663811yescharacteristic
743C4#1798666711yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—11361no—
746C2#2259192511yescharacteristic
747C2#2259901011yescharacteristic
748C2#2259904311yescharacteristic
749C2#2259985111yescharacteristic
750C2#2259989111yescharacteristic
751C2#2259991111yescharacteristic
752C2#2259992611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2429C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#2429D71
hypocenterC71#25420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986391C2semidirect
2. C2×#17986238C2semidirect
4. C2×#17986104C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
7. #22589581C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
10. #22589224C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588684C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. C71×#2429C2semidirect
71. C2×#11765855D4semidirect
381. #2429D71semidirect
392. C71#25420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863912
C2×#179862382
C2×#179862302
C2×#179861042
#225919062
#225895832
#225895812
#225893482
#225893412
#225892242
#225890802
#225886952
#225886842
#225881182
C71×#24292
#2542071