Finite Group Databasebeta

← #32048659

Subgroups — #32048659

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29#17986386—24no—
30#17986234—24no—
31#17986227—24no—
32#17986108—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985926—21no—
43#17985916—21no—
44#17985913—21no—
45#17985907—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985879—21no—
50#17985877—21no—
51#17985856—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765850D414yescomplemented
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88#14556116—22no—
89#14556116—41no—
90#14556108—22no—
91#14556108—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556100—44no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—41no—
98#14556099—41no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—41no—
101#14556090—22no—
102#14556090—41no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556059D414yescomplemented
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127#14556039—22no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#127×C71—22no—
141#127×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765853—44no—
193#11765853—44no—
194#11765850—28no—
195#11765850—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C2×C71⋊C8#4112yes—
202C8×D71—44no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—41no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—81no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—84no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—84no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—84no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—84no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—84no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71#53211yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71#54011yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55011yescharacteristic
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25421—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71#317911yescharacteristic
411C2×C71#318011yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#326711yescharacteristic
415C2×C71#326811yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—82no—
418C2×#496—711no—
419C2×#466—711no—
420C2×#465—711no—
421C2×#442—711no—
422#2428—711no—
423#2427—711no—
424#2042—711no—
425#2041D7111yescharacteristic, complemented
426#2000—711no—
427#1999—711no—
428#1973—711no—
429#1944—711no—
430#1879—711no—
431#1877—711no—
432#1752—711no—
433C71#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×D8—711no—
437C22×D8—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×#127C2×D7111yescharacteristic
440C2×#124—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—1421no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448#496—1424no—
449#466—1424no—
450#465—1424no—
451#442—1424no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×#97—711no—
464C2×#97—711no—
465#397—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#391—711no—
470#390—711no—
471#389—711no—
472#389C2×D7111yescharacteristic
473#386—1421no—
474#386—1421no—
475#380—1421no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#336—711no—
480#336C2×D7111yescharacteristic
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×D8—2841no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×D8—1422no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—2841no—
515#124—1422no—
516C22⋊Q8—2841no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—2841no—
521#121—2844no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—1422no—
551#106—714no—
552#103—2841no—
553#103—1422no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—1422no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—711no—
565#95—711no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—711no—
572C24—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4D4×D7112yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636SD16—2844no—
637D8—2844no—
638D8—1428no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2844no—
646C2×C8—712no—
647C2×C8—712no—
648C2×C8—712no—
649C2×C8—712no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4D4×D7112yes—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—712no—
700C23—1422no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5684no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—714no—
774C8—1422no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#1798654811yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798663311yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679511yescharacteristic
808C22#1798680011yescharacteristic
809C22#1798680511yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4#121×D7111yescharacteristic
821C4#1798660111yescharacteristic
822C4#1798664111yescharacteristic
823C4#1798666711yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—2842no—
827C2—5682no—
828C2#2259192311yescharacteristic
829C2#2259903011yescharacteristic
830C2#2259903711yescharacteristic
831C2#2259981811yescharacteristic
832C2#2259983011yescharacteristic
833C2#2259986311yescharacteristic
834C2#2259988611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#25421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986386C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986227C2semidirect
4. C2×#17986108C2semidirect
5. #22591931C2semidirect
6. #22591915C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589222C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
82. C2×#11765850D4semidirect
121. #14556059D4semidirect
356. C71⋊C8#121semidirect
425. #2041D71semidirect
433. C71#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863862
C2×#179862342
C2×#179862272
C2×#179861082
#225919312
#225919152
#225895822
#225893442
#225893372
#225892222
#225890802
#225886852
#225886722
#225881152
C71×#20412
#2542171