Finite Group Databasebeta

← #32048662

Subgroups — #32048662

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30#17986388—24no—
31#17986236—24no—
32#17986229—24no—
33#17986110—24no—
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985926—21no—
45#17985916—21no—
46#17985916—21no—
47#17985909—21no—
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985856—21no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×D568D414yescomplemented
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92#14556125—22no—
93#14556125—41no—
94#14556116—22no—
95#14556116—41no—
96#14556108—22no—
97#14556108—41no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—41no—
102#14556103—41no—
103#14556103—41no—
104#14556103—44no—
105#14556090—22no—
106#14556090—22no—
107#14556090—41no—
108#14556090—41no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95D411yescharacteristic
136C71⋊#95D411yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71—22no—
147#106×C71D414yescomplemented
148#97×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210#11765854—44no—
211#11765854—44no—
212D568—28no—
213D568—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—42no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71—81no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—84no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342D284—84no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—84no—
348C4×D71—84no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71#12114yescomplemented
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71#53211yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71C2×#12111yescharacteristic
399C4×C71#54011yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#25421—711nomaximal, Sylow
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#317911yescharacteristic
409C2×C71#318011yescharacteristic
410C2×C71#326411yescharacteristic
411C2×C71#326511yescharacteristic
412C2×C71#326711yescharacteristic
413C2×C71#326811yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—82no—
416D71—82no—
417D71—161no—
418C2×#496—711no—
419C2×#466—711no—
420C2×#465—711no—
421C2×#442—711no—
422#2428—711no—
423#2427—711no—
424#2042—711no—
425#2041—711no—
426#2000—711no—
427#1999—711no—
428#1973—711no—
429#1944D7111yescharacteristic, complemented
430#1879—711no—
431#1877—711no—
432#1752—711no—
433C71#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×D8—711no—
437C22×D8—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×#127—711no—
440C2×#124—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—1421no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448#496—1424no—
449#466—1424no—
450#465—1424no—
451#442—1424no—
452C2×#107C2×D7111yescharacteristic
453C2×#106C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×#97—711no—
464C2×#97C2×D7111yescharacteristic
465#397—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#391—711no—
470#390—711no—
471#389C2×D7111yescharacteristic
472#389C2×D7111yescharacteristic
473#386—1421no—
474#386—1421no—
475#380—1421no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#340C2×D7111yescharacteristic
479#336—711no—
480#336—711no—
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×D8—2841no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×D8—1422no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512#127—2841no—
513#127—1422no—
514#124—2841no—
515#124—1422no—
516C22⋊Q8—2841no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—2841no—
521#121—2844no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—22no—
551#106D28414yescomplemented
552#103—2841no—
553#103—1422no—
554#102—2841no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—22no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572C24—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—712no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636SD16—2844no—
637D8—2844no—
638D8—1428no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—2844no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8D4×D7112yes—
649C2×C8C2×D28412yes—
650C2×C8#1176586612yes—
651C2×C8#1176586612yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4C2×D28412yes—
662C4⋊C4C2×D28412yes—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—5684no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×D28411yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C8#1455610314yescomplemented
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#1798655011yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22D4×D28411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—5681no—
820C4C2×#1455610311yescharacteristic
821C4#1798660511yescharacteristic
822C4#1798664011yescharacteristic
823C4#1798667111yescharacteristic
824C2—2842no—
825C2—5682no—
826C2—5682no—
827C2—11361no—
828C2#2259192611yescharacteristic
829C2#2259902811yescharacteristic
830C2#2259904011yescharacteristic
831C2#2259982711yescharacteristic
832C2#2259983711yescharacteristic
833C2#2259987211yescharacteristic
834C2#2259988211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1944C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1944D71
hypocenterC71#25421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986388C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986229C2semidirect
4. C2×#17986110C2semidirect
5. #22591926C2semidirect
6. #22591915C2semidirect
7. #22589581C2semidirect
8. #22589574C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589219C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588675C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1944C2semidirect
86. C2×D568D4semidirect
147. #106×C71D4semidirect
354. C8×C71#121semidirect
429. #1944D71semidirect
433. C71#25421semidirect
551. #106D284semidirect
774. C8#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863882
C2×#179862362
C2×#179862292
C2×#179861102
#225919262
#225919152
#225895812
#225895742
#225893462
#225893392
#225892192
#225886892
#225886752
#225881172
C71×#19442
#2542171